综述：突破热障：聚合物复合材料中有效热传递的研究

这篇综述系统探讨了聚合物复合材料有效热导率（keff）的预测模型，从经典Maxwell理论到3D数值模拟，对比了实验数据与理论差异，强调多尺度方法（如Agari模型与有限元结合）在优化材料热性能中的关键作用。

　　

引言

复合材料因其可设计的性能在热管理领域备受关注，但其热导率预测始终是挑战。从Maxwell的球形填料假设到现代3D数值模型，研究者们试图通过理论、实验与计算的结合，解决异质介质中热传递的复杂性。

热导率预测模型

第一阶模型基于电路类比，如并联（k_sup = φk_f + (1-φ)k_m）与串联模型，但仅适用于低填料浓度（φ<10%）。第二阶模型如Maxwell方程引入几何因子，对球形填料（φ<30%）预测较准，但忽略填料相互作用。Bruggeman模型通过形状因子（d=3为球形，d=2为圆柱）扩展适用范围，而Hatta-Taya模型则针对短纤维（L/D比）提出各向异性修正。

高阶模型如Torquato引入三参数（β, ζ, φ），可处理复杂分布，但需微观结构数据支持。半经验模型中，Agari公式（logk = φC₂logk_f + (1-φ)log(C₁k_m)）因参数C₁（填料对基体影响）、C₂（填料能力）的可调性，成为工业快速评估首选。

填料类型的影响

• 金属球形填料：在φ=0.36时，Nielsen模型因忽略最大堆积分数（φ_max=0.637）而高估k_eff。
• 非金属填料：如玻璃珠（k₂/k₁<100），低浓度下模型一致性较好。
• 不规则金属填料：Hatta模型（S_ij=0.25）在φ<30%有效，但高浓度时需考虑接触电阻。

3D数值模型的突破

通过COMSOL或ANSYS构建的3D模型能模拟填料/基体界面热阻（R_c），但需权衡计算成本。例如，Cu/PP复合材料在φ>20%时因填料成链效应，数值结果偏离实验，揭示模型在微观相互作用捕捉上的不足。

总结与展望

当前模型在低浓度（φ<20%）表现良好，但高浓度下需整合多尺度分析与实际成像技术。未来方向包括：

1. 结合AI优化Agari参数；
2. 开发界面热阻的跨尺度算法；
3. 通过ISO标准统一测试方法，缩小理论与实践的鸿沟。

（注：全文数据均引自原文图表及案例，未添加外部引用。）