基于犹豫模糊集与Aczel-Alsina聚合算子的教育机构品牌优选多准则群决策方法

本文针对教育机构品牌选择中的多准则群决策问题，提出了一种基于犹豫模糊集(HFS)与Aczel-Alsina聚合算子的创新方法。研究团队开发了HFPAAWAA（犹豫模糊幂Aczel-Alsina加权算术聚合）和HFPAAWGA（几何聚合）算子，结合TOPSIS方法和相关性分析，有效解决了专家意见整合与参数敏感性问题。该研究为复杂决策场景提供了灵活可靠的数学工具，成果发表于《Engineering Applications of Artificial Intelligence》，对教育技术资源配置具有重要实践价值。

　　

在数字化教育快速发展的今天，教育机构面临如何科学选择技术设备的难题。笔记本电脑作为核心教学工具，其品牌选择涉及电池续航、处理速度、用户体验和成本等多重矛盾指标，而专家评估时常常表现出"选择困难"——既不愿妥协单一数值评分，又难以达成共识。传统模糊集理论难以捕捉这种多维度的犹豫状态，现有聚合算子也无法充分反映评估参数间的动态关联。这一困境催生了Chittaranjan Shit与Ganesh Ghorai的研究，他们创造性地将Aczel-Alsina三角模(AA-TNMs/TCMs)与犹豫模糊集(HFS)相结合，为教育机构的品牌决策提供了新范式。

研究团队采用三种关键技术：1）基于幂平均(PA)算子构建HFPAAWAA/HFPAAWGA聚合算子，处理专家评估的犹豫模糊元素(HFE)；2）融合TOPSIS方法计算理想解贴近度；3）开发犹豫模糊相关系数与邻近度指标量化评估一致性。通过印度加尔各答某教育机构的笔记本电脑采购案例，验证了方法的实用性。

数学模型构建
通过定义AA-TNMs/TCMs的犹豫模糊运算规则，建立了支持参数κ动态调节的聚合框架。当κ=1时，算子退化为经典代数形式；κ增大时强化严格单调性，适应不同决策偏好。

数值验证
针对四款候选笔记本(Dell、HP、Asus、Lenovo)的评估显示，HFPAAWAA算子(κ=3,ε=0.5)最终推荐Lenovo为最优选，其综合得分0.647显著高于其他品牌，尤其在"性价比"指标上表现突出。

参数敏感性
分析表明κ值变化会显著影响排序结果：当κ从1增至10时，Asus排名从第3升至第2，反映AA算子对极端值的敏感特性。决策系数ε则控制理想解权重，ε=0.7时结果稳定性最佳。

方法优势
相比传统HFAAWA/HFAAWG算子，新方法通过幂加权机制降低异常评估干扰；较WGHFPA/WGHFPG算子，AA参数提供了更灵活的语义解释空间。案例中专家评估分歧度降低23.6%，证实了方法在协调群体意见方面的优越性。

这项研究的意义在于：理论层面，扩展了犹豫模糊集在AA-TNMs/TCMs框架下的运算体系；实践层面，为教育技术采购这类多利益方参与的复杂决策提供了可量化工具。作者特别指出，该方法可推广至医疗设备采购、城市基建评估等需要平衡技术参数与群体偏好的领域。未来研究可探索AA算子与其他模糊扩展集的结合，以及在动态决策场景中的应用。