基于舱板与舱段双视角的卫星三维布局混合整数规划建模及定制化距离约束优化研究

为解决卫星组件布局优化(SCLO)中复杂三维空间约束与定制化距离需求难以协同建模的问题，研究人员提出定制化距离约束的卫星组件分配与布局优化(cSCALO)问题。通过舱段/舱板双视角构建MINLP/MILP混合整数规划模型，创新性提出虚拟组件法(VCM)转化定制距离约束，实现散热性能优化与多学科约束平衡。该研究为航天器智能布局设计提供通用建模框架，发表于《Expert Systems with Applications》。

　　

随着航天任务复杂度激增，卫星设计面临"空间争夺战"的严峻挑战。卫星组件布局优化(SCLO)如同在"太空魔方"中精准排布电子元件，既要避免组件碰撞，又要满足散热、稳定性等多元需求。传统人工布局耗时数月且效果欠佳，而现有算法或将三维问题简化为二维模型牺牲精度，或采用随机搜索策略效率低下。更棘手的是，现代卫星采用多舱段非平行板结构，组件需随不同舱板三维旋转，传统均匀距离约束导致空间利用率低下——这就像要求所有元件保持相同"社交距离"，显然无法满足实际工程中差异化间隙需求。

针对这一难题，中国空间技术研究院团队在《Expert Systems with Applications》发表创新研究，提出定制化距离约束的卫星组件分配与布局优化(cSCALO)问题。该研究突破性地采用混合整数规划(MIP)方法，从舱段模块和舱板双视角构建数学模型，并开发虚拟组件法(VCM)将定制距离转化为虚拟组件重叠约束。通过对比非线性(MINLP)与线性(MILP)模型，首次系统论证了舱板视角模型在求解效率上的显著优势，为航天器智能布局提供新范式。

关键技术包括：1) 建立包含热力学目标函数与多学科约束的优化框架；2) 开发虚拟组件法(VCM)实现定制距离约束的显式转化；3) 采用Big-M方法线性化非凸约束；4) 基于实际卫星平台数据进行案例验证。

【SCALO问题建模】
研究将卫星分解为舱段/舱板双层级结构，定义组件位置连续变量与分配离散变量的耦合优化问题。通过引入方向矩阵处理三维旋转，建立非重叠约束的混合整数规划模型，解决现有方法无法处理非平行板布局的缺陷。

【虚拟组件法创新】
针对工程中组件间需保持差异化距离的痛点，提出VCM方法：通过为实际组件创建虚拟扩展边界，将定制距离约束转化为虚拟与实际组件的非重叠约束。该方法支持轴向/全向距离控制，如将散热敏感元件间距要求编码为虚拟组件尺寸参数。

【双模型对比】
舱段模型将组件分配到宏观舱段，导致解空间离散化；舱板模型直接关联微观安装面，使解空间连续化。实验表明后者求解时间缩短40%，验证了"越微观越高效"的反直觉规律。线性化模型较非线性版本提速60%，证实MILP在工程规模问题中的实用性。

【工程案例验证】
在DFH-4卫星平台案例中，新方法实现散热性能提升23%，同时满足所有定制距离约束。特别演示了如何为星敏感器等精密器件设置毫米级定向间隙，而普通组件采用厘米级宽松约束，显著提高空间利用率。

该研究开创性地将工业工程中的设施布局问题升级为航天特化版本，其提出的VCM方法被证明是处理定制距离约束的通用"数学翻译器"。值得注意的是，舱板视角模型虽变量更多，但因保持解空间连续性反而提升求解效率，这一发现颠覆了传统"简化维度提高效率"的认知。研究不仅为卫星设计提供实用工具，其"离散分配+连续布局"的双层优化框架更可推广至空间站、深空探测器等复杂航天器布局设计，标志着航天器智能设计从经验主导迈向模型驱动的新阶段。未来工作将探索结合强化学习处理超大规模组件布局，以及拓展至在轨可重构卫星的动态布局优化。