印刷媒体中白色效应的二维逻辑回归模型构建及其视觉感知预测

本研究针对印刷媒体中由网格覆盖率和矩形元素亮度(L)共同影响的白效应(White effect)可视性阈值(ΔL>1)问题，通过38名受试者的心理物理学实验，建立了二维逻辑回归模型。该模型首次量化了网格覆盖率(P)与亮度(L)对白效应可视概率的协同作用，为印刷设计中的视觉误差控制提供了数学工具，对提升印刷品色彩准确性和广告设计效果具有重要实践价值。

　　

在印刷媒体和数字显示领域，白效应(White effect)作为一种典型的心理物理学现象，长期困扰着设计师和色彩工程师。当观察者面对特定网格结构时，物理亮度相同的灰色矩形会被感知为不同明度——左侧看似更亮而右侧更暗，这种视错觉可能使印刷品产生非预期的色彩偏差。尽管该效应自Gindy(1963)、Munker(1970)和White(1979)相继发现以来已被广泛研究，但如何精准预测其在印刷媒体中的可视阈值(ΔL>1)仍缺乏定量模型。特别是在实际印刷过程中，网格覆盖率(P)和元素亮度(L)的复杂交互作用，使得传统基于高斯差分(DOG)或方向性高斯差分(ODOG)的模型难以准确预测效应强度。

为解决这一难题，研究人员开展了一项系统的心理物理学实验。通过精心设计的38人视觉评估实验（受试者均通过Ishihara色觉测试和Pelli-Robson对比敏感度验证），在标准D50照明条件下测试了不同网格参数组合的印刷样本。研究发现，当亮度差异ΔL超过Schl?pfer(1993)定义的视觉阈值1时，白效应变得显著可察觉。

研究采用的关键技术包括：1) 基于准牛顿法(Quasi-Newton method)的二维逻辑回归建模，处理二元响应变量(Y=1代表ΔL>1)；2) 傅里叶频谱分析验证视觉系统的空间频率响应；3) 使用Canon iX6550数字印刷机确保样本制备的一致性。实验设计涵盖9种橄榄枝图案的印刷样本，系统控制网格覆盖率(30%-70%)和元素亮度(L=25-65)参数。

【视觉评估结果】
通过标准化视觉评估流程发现，网格覆盖率60%时效应最强，与Milkovi?等(2024)的色度研究结论一致。亮度参数L与效应强度呈非线性关系，中等亮度(L≈45)区域效应最显著。

【逻辑回归模型构建】
建立的二维逻辑模型成功将可视概率表述为P和L的函数：
logit(p)=β₀+β₁P+β₂L+β₃PL
该模型AUC达0.91，显著优于传统DOG模型(Bakshi等2016报道的0.72)。参数分析显示，P与L存在显著交互作用(p<0.001)，证实了双因素协同影响效应可视性的假设。

【实际应用验证】
在橄榄枝图案测试中，模型预测准确率达87.5%。特别在L=35、P=55%组合下，实测ΔL=1.2与预测值1.15高度吻合，验证了模型在真实印刷场景的适用性。

这项研究首次建立了白效应可视性的定量预测模型，突破了传统心理物理学模型仅能定性预测效应方向的局限。实践意义上，该模型可直接集成到印刷设计软件中，通过输入P和L参数实时预警可能产生视觉误差的设计方案。理论层面，研究为理解色彩同化(assimilation)与同时对比(simultaneous contrast)的神经机制提供了新证据，支持了Nedimovi?等(2022)提出的MIR模型扩展假说。未来研究可结合fMRI技术进一步探索模型背后的神经相关机制，并扩展到色度ΔE的预测领域。