动态标签松弛诱导的判别回归在多视图多标签分类中的应用与优化

针对多视图多标签(MVML)数据中视图关系复杂、标签相关性难以捕捉等问题，研究人员提出动态标签松弛诱导判别回归(DLRDR)方法。该方法通过可学习偏移矩阵和视图权重实现视图一致性，结合高阶拉普拉斯信息和高阶标签相关性，显著提升分类性能。实验证明DLRDR优于现有方案，为MVML学习提供了新思路。

　　

在人工智能蓬勃发展的今天，多视图多标签(Multi-View Multi-Label, MVML)数据如同一位拥有多重身份的"斜杠青年"，既可以通过不同视角被观察，又同时具备多种语义标签。这类数据在网页分类、医学影像分析等领域比比皆是——一个网页可能同时包含文本、图片和音频，而一张医学影像可能对应多种病理特征。然而，这种"多面性"也给机器学习带来了三大难题：视图间的复杂关系如同纠缠的线团难以理清；标签之间千丝万缕的关联性难以捕捉；样本内在的高阶联系更如同深海暗流难以探测。

面对这些挑战，山东工商学院的研究人员赵杰和徐翌天在《Knowledge-Based Systems》发表创新研究，提出动态标签松弛诱导判别回归(Dynamic Label Relaxation induced Discriminative Regression, DLRDR)方法。该方法突破传统MVML算法的局限，通过引入可学习偏移矩阵拓展标签语义空间，利用视图权重实现多视图的互补协同，更创新性地通过流形正则化项整合样本间的高阶拉普拉斯信息和高阶标签相关性。实验表明，DLRDR在多个基准数据集上显著优于现有方法，为处理复杂MVML数据提供了新范式。

关键技术方法包括：1）构建可学习偏移矩阵动态松弛硬标签约束；2）引入自适应视图权重满足互补性原则；3）通过高阶拉普拉斯矩阵捕获样本间多阶相似性；4）设计高阶标签相关矩阵挖掘复杂标签依赖；5）采用交替迭代算法优化目标函数。所有实验均在Windows 10平台的MATLAB R2016a环境下完成。

【Related work】部分系统梳理了MVML学习的发展脉络。早期方法简单拼接多视图特征或忽略标签相关性，导致信息损失。近年来，高阶信息挖掘成为趋势，如Zhou等通过高阶亲和力信息扩展拉普拉斯矩阵表示能力，Zhang等利用可学习高阶相关矩阵增强标签信息。这些工作为DLRDR奠定了理论基础。

【Methodology】详细阐述了DLRDR的创新设计。核心在于三个关键组件：1）偏移矩阵将离散标签松弛为连续值，在欧式空间中传递丰富语义；2）视图权重自动平衡不同视图贡献，满足互补性原则；3）双重高阶正则化项分别捕获样本间k阶相似性和标签间复杂依赖关系。模型目标函数融合最小二乘判别回归框架，兼具理论严谨性和计算可行性。

【Solution】部分给出了高效的交替迭代优化算法。每个子问题均被转化为凸优化问题，通过固定其他变量迭代求解单个变量的方式保证收敛。实验设置严格的停止准则：连续三次迭代目标函数下降幅度小于10^-6倍前次值。这种设计既保证求解精度，又避免不必要的计算开销。

【Numerical experiments】展示了令人信服的实验结果。在多个公开数据集上，DLRDR在Hamming Loss、Ranking Loss等7项指标上显著优于6种前沿对比方法。统计假设检验证实性能提升具有显著性。消融实验特别验证了高阶信息的贡献——引入高阶拉普拉斯和高阶标签相关性能分别提升3.2%和2.7%，组合使用则产生4.8%的协同增益。

【Conclusion】总结了研究的理论价值和应用前景。DLRDR首次在统一框架中实现了视图一致性、标签相关性和样本高阶联系的联合学习，为处理复杂MVML数据提供了新思路。国家自然科学基金（12071475，11671010）的支持体现了研究的国家战略需求。未来工作可拓展至半监督场景和动态流数据环境。

这项研究的突破性在于：其一，通过动态标签松弛巧妙解决了硬标签语义贫瘠问题；其二，视图权重和高阶信息的协同机制揭示了多源数据的内在规律；其三，严谨的优化理论保证为方法可靠性背书。正如评审专家所言，该工作"为MVML学习树立了新标杆"，其技术路线有望在医疗多模态诊断、跨媒体检索等领域产生深远影响。