变截面锚杆承载特性与参数优化设计研究：提升煤矿巷道支护效率与钢材利用率

针对传统树脂锚杆尾部钢材利用率低、资源浪费严重的问题，本研究创新性提出尾部空心化的变截面锚杆结构。通过建立力学模型推导弹性阶段轴力与界面剪应力计算公式，结合FLAC3D数值模拟系统分析了空心段尺寸对锚固段内力分布模式、破坏形式及弹性承载力的影响规律，提出以界面滑移脱粘为主要失效模式的空心段尺寸优化设计方法，为煤矿巷道工程实现钢材高效利用、降低支护成本提供了理论支撑。

　　

在煤矿巷道支护工程中，树脂锚杆技术经过半个多世纪的发展已成为主流支护方式。然而当前锚杆系统存在两大突出问题：一方面由于围岩-树脂锚固结构的荷载传递机制，传统等截面锚杆尾部轴向力衰减导致钢材抗拉能力利用率不足；另一方面矿井废弃后大量锚杆永久埋藏造成钢材资源严重浪费。尽管可回收锚杆系统成为研究热点，但其复杂的拆卸工艺和安全隐患制约了推广应用。现有研究通过现场监测、室内试验和数值模拟揭示了树脂锚杆轴向力沿锚固方向呈负指数衰减的规律，最大应力集中于锚杆头部而尾部应力显著降低，界面滑移脱粘是主要失效模式。这种应力梯度分布与传统锚杆全长均匀的抗拉能力形成根本矛盾，导致尾部区段钢材冗余。

为解决这一矛盾，研究人员创新性提出尾部设置空心段的变截面锚杆结构。该设计具有双重优势：通过低应力区材料削减实现钢材高效利用，同时空心结构可兼容吸能、抗爆等特种填充物实现功能扩展。研究通过理论分析与数值模拟相结合的方法，系统探究了变截面锚杆的承载特性与参数优化，重点阐明了其与传统锚杆的性能差异。

研究团队首先建立了考虑空心段与实心段差异的力学模型，推导出弹性阶段锚杆轴力与锚固剂-围岩界面剪应力的分段计算公式。通过FLAC^3D数值模拟验证了理论公式的正确性，模拟采用等效弹性模量法处理空心段建模难题。研究选取锚孔直径D=28mm、锚杆直径d=20mm、锚固长度L₀=1.2m等参数，系统分析了空心段长度L_h和空心内径d_h的影响规律。

2.1 锚固段内力分布规律
研究发现变截面锚杆轴向力分布呈现更强非线性特征，在相同荷载下各位置轴力均小于普通锚杆，变截面位置轴力P_m降低7.30%。界面剪应力分布在变截面位置出现转折，锚固起始端剪应力增加6.12%而底部降低20.70%。增大空心段尺寸会加速轴力分布曲线的下凹程度，使界面剪应力在锚固起始端加速增长而在底部保持近似均匀降低。

2.3 FLAC^3D数值验证
通过建立树脂锚固结构三维模型，采用Mohr-Coulomb模型模拟围岩和锚固剂，证实数值结果与理论分析具有一致性。当空心内径d_h=16mm时，随着空心段长度从1.1m增至1.7m，锚杆轴力非线性特征加剧，验证了尺寸参数对内力分布的影响规律。

3. 破坏模式与弹性承载力
研究建立了描述变截面位置轴力P_m与拉拔力P₀关系的变异系数θ，推导出考虑界面滑移脱粘和杆体断裂两种失效模式的弹性承载力计算公式。当空心段尺寸超过临界值时，破坏模式将从界面滑移转变为变截面位置杆体断裂。通过引入滑移脱粘区Ω_s和杆体断裂区Ω_c的概念，绘制了以d_h=√(d²-4P_eθ/π[σ])为临界条件的破坏模式分区图。

4. 参数优化设计
创新性提出钢材节约率φ=L_hd_h²/(L₀d²)和承载力折减系数α_e=(P_e0-P_e)/P_e0两个评价指标，建立等效承载力曲线方程。提出极限节约率设计法（获取最大φ_max）和设计节约率设计法（在预设α_e下优化φ）两种方法，发现当α_e∈[0,α_eb]时φ随α_e*单调递增。以[τ]=1.8MPa、[σ]=500MPa工况为例，极限点O_b(0.7176m,14.54mm)对应φ_max=31.59%，α_eb=3.57%。

研究结论表明，变截面锚杆通过尾部空心化设计可显著提升钢材利用率，其内力分布呈现独特的非线性特征。通过建立破坏模式分区理论，确界面滑移脱粘为理想失效模式。提出的参数优化设计流程可实现安全性与经济性的平衡，为煤矿巷道支护工程提供了新型锚杆设计方法论。该成果不仅提高了锚杆利用效率，其空心结构还为功能扩展提供了物理空间，展现出广阔的应用前景。论文发表在《Results in Engineering》期刊，为矿山工程材料优化设计提供了重要参考。