基于Biot模型的高阻尼粘弹性多层复合材料结构中导波传播特性研究及其在结构健康监测中的应用

针对航空航天用高阻尼粘弹性多层复合材料结构在结构健康监测(SHM)中存在的复杂阻尼行为建模难题，南京航空航天大学团队采用Biot(BT)模型结合模量比收敛法(MRCM)，揭示了频移现象等独特波动特性，为各向异性粘弹性复合材料的传感器优化部署提供了新思路。

　　

在航空航天领域，多层复合材料结构因其优异的力学性能被广泛应用，但复杂的阻尼特性使得结构健康监测(SHM)面临重大挑战。传统粘弹性模型如滞弹性(HR)和Kelvin-Voigt(KV)模型难以准确捕捉高衰减材料的复杂阻尼行为，导致导波传播预测存在偏差。这种偏差直接影响传感器部署策略和损伤检测精度，亟需更精确的建模方法。

南京航空航天大学的研究团队在《Ultrasonics》发表的研究中，创新性地采用Biot(BT)模型分析高阻尼粘弹性多层复合材料中的导波传播特性。该模型通过引入频率依赖性，克服了HR模型瞬态分析非因果性和KV模型忽略频率依赖性的缺陷。研究结合改进的模量比收敛法(MRCM)和基于Stroh形式主义的传递矩阵法(TMM)，构建了三维色散曲线(ω,k_real,k_imag)的计算框架，系统揭示了BT模型特有的频移现象和模式转换规律。

关键技术包括：(1)采用BT模型描述Gr/Ep复合材料的频变粘弹性；(2)基于MRCM的根搜索算法处理复数值色散方程；(3)利用TMM推导多层结构的解析色散方程；(4)通过三维色散曲线分析衰减机制。

主要研究结果：

1. 粘弹性模型比较：BT模型预测的频移幅度比HR和KV模型高约15%，且能捕捉传统模型无法描述的频率相关能量耗散特征。
2. 色散特性：在1MHz频段，BT模型计算的相速度比弹性模型降低8.3%，表明粘弹性导致显著的波速频散。
3. 衰减机制：厚度为1×10^-3m的三层Gr/Ep结构中，90°夹层使衰减系数增加2.7倍，证实铺层方向对能量耗散的关键影响。
4. 模式特性：BT模型特有的频移现象导致Lamb波对称模式与反对称模式在特定频段发生曲线转向(veering)，该现象在弹性模型中完全缺失。

结论与意义：
该研究首次系统揭示了BT模型在高阻尼复合材料中的独特波动现象，其建立的MRCM-TMM耦合算法为复杂层状结构的波动分析提供了高效工具。发现的频移效应为SHM传感器频带选择提供了理论依据，而厚度方向能量耗散规律的量化则指导了传感器最优间距设计。相较于传统有限元方法，该解析框架计算效率提升40%且无离散误差，特别适用于航空航天复合材料构件的在线监测系统开发。研究结果被应用于某型无人机机翼健康监测系统的传感器阵列优化，使损伤识别准确率提升22%。

这项工作不仅推动了粘弹性波动力学理论的发展，更重要的是为工程实践中复合材料的无损评估提供了可量化的波动特征数据库。未来可通过引入机器学习算法，进一步实现基于BT模型的衰减行为智能预测，这将开辟SHM技术的新研究方向。