基于图论与拓扑数据分析的肾细胞癌核空间组织特征研究

本研究针对肾细胞癌（RCC）病理诊断中核空间组织量化难题，提出融合拓扑数据分析和图论的计算框架。通过提取Betti数（β0、β1）和聚类系数等特征，系统评估强度阈值对核聚集模式的影响，发现肿瘤组织呈现更高β1值和聚类系数（p<0.05），证实拓扑特征可有效区分RCC与正常组织，为自动化诊断提供可解释的生物标志物。

　　

肾细胞癌（Renal Cell Carcinoma, RCC）作为最常见的肾脏恶性肿瘤，其诊断长期依赖病理医师对核形态的主观评估。尽管深度学习在医学影像分析中崭露头角，但"黑箱"特性限制了临床可解释性。更棘手的是，早期RCC的核空间组织变化微妙，传统方法难以捕捉这些预示恶性转化的拓扑特征。这种现状催生了对量化分析工具的迫切需求——既要保留生物学意义，又能客观反映核聚集模式的异常。

来自Sri Ramachandra Medical College的研究团队另辟蹊径，将数学中的拓扑数据分析和图论引入病理图像分析。他们假设：肿瘤核的混乱排布会形成特殊的连接模式，这些模式可通过Betti数（描述空间连通性的代数拓扑指标）和聚类系数（量化局部聚集程度的图论参数）精确刻画。为验证该假设，研究团队设计了一套严谨的计算流程：首先通过多阈值核分割生成不同连接程度的网络，继而用"肘部法则"确定最优分析阈值，最终利用曼-Whitney U检验比较肿瘤与正常组织的拓扑差异。

关键技术方法
研究采用8例配对RCC患者肿瘤/正常组织样本，使用Detectron2进行核分割。通过系统扫描50-150像素强度阈值范围，提取β₀（连通分量数）、β₁（环状结构数）和聚类系数等特征。采用肘部法则确定100像素为最优阈值，所有统计分析均在Python环境下完成。

Results
核空间拓扑特征差异
在最优阈值下，肿瘤组织表现出显著更高的β₁值（1.8倍）和聚类系数（p<0.001），反映其核连接呈现更多环状结构和局部聚集。相反，正常组织的β₀值高出37%，印证了其核分布的均匀离散特性。这些差异具有统计学显著性，为拓扑特征诊断价值提供了实证支持。

阈值敏感性分析
特征表现呈现明显阈值依赖性：低阈值时β₀差异最显著，而高阈值更利于β₁的肿瘤鉴别。100像素阈值在保持结构稳定性与区分度间取得最佳平衡，经FDR校正后仍保持p<0.05的显著性水平。

Discussion
该研究首次将Betti数应用于早期RCC检测，其创新性体现在三方面：一是发现β₁对微环境改变的敏感性，这与肿瘤细胞突破基底膜的生物过程高度吻合；二是建立强度阈值与拓扑特征的量化关系，解决了既往研究中阈值选择的主观性问题；三是开发的计算框架仅需常规H&E染色切片，具备临床转化可行性。

Conclusion
研究证实拓扑和图论特征能客观反映RCC特异的核空间重组模式，其诊断效能不逊于复杂深度学习模型。更深远的意义在于，这种可解释的计算病理学方法为理解肿瘤异质性提供了新视角——核聚集的拓扑特征可能对应特定分子通路异常，未来或可成为预后预测的生物标志物。随着精准医学发展，这种融合数学与病理学的研究范式，有望推动癌症诊断从形态描述向定量拓扑分析的范式转变。