融合气候先验信息的广义极值分布形状参数扩展方法及其在年最大流量序列中的应用

针对传统广义最大似然(GML)方法在洪水频率分析中对形状参数约束敏感的问题，本研究提出融合气候分区与水文相似性的扩展广义最大似然(EGML)方法。通过模糊C均值聚类(FCM)和K?ppen气候分类构建四类水文行为集群，建立形状参数的先验分布，显著提升干旱气候区百年重现期流量估计精度，为短序列洪水风险评估提供新范式。

　　

在全球气候变化背景下，洪水灾害已成为威胁全球1/5人口生存的自然灾害之首。传统洪水频率分析依赖广义极值分布(Generalized Extreme Value, GEV)建模年最大流量序列(Annual Maximum Series, AMS)，但其形状参数(shape parameter)的估计存在显著挑战。最大似然估计(Maximum Likelihood, ML)虽理论完备，但对负形状参数估计方差过大；L-矩法虽稳健却会弱化极端事件影响；广义最大似然(Generalized Maximum Likelihood, GML)方法虽引入先验约束，但其基于美国洪水数据建立的全局先验分布难以反映不同气候区尾部行为差异。这一矛盾在干旱气候区尤为突出，可能导致百年重现期(100-year return period)流量估计偏差达30%以上，直接威胁水利工程安全与经济性。

为破解这一难题，由加拿大自然科学与工程研究委员会(NSERC)资助的研究团队提出扩展广义最大似然(Extended GML, EGML)方法。研究创新性地将水文相似性与气候分区相结合：首先基于39个月流量序列L-矩比特征，通过模糊C均值(Fuzzy C-Means, FCM)聚类将全球站点划分为4个水文行为集群；再整合K?ppen气候分类，构建集群特异的形状参数先验分布。关键技术包括：1)采用Calinski-Harabasz准则和Silhouette评分确定最优聚类数；2)建立融合月流量统计特征与年极值的多维分类体系；3)开发考虑气候-水文耦合先验的EGML估计算法。

分类结果揭示水文-气候耦合规律
通过分析全球站点月流量L-矩比三维特征空间，研究发现四集群分类最优：集群1对应温带多雨区，呈现中等正形状参数；集群2代表寒带气候，显示负形状参数特征；集群3为热带气候，具有显著正偏态；集群4的干旱区则表现出极端右尾特性。这种分类显著优于传统气候分区，能更好捕捉流域物理过程对极值分布的影响机制。

EGML方法提升估计精度
对比GML与EGML在百年重现期流量估计的表现，干旱气候类差异最大：EGML估计值比GML平均高18.7%，这与干旱区暴雨-径流非线性增强现象相符。在寒带气候类中，EGML将负形状参数估计的不确定性降低23%，证实气候特异的先验信息能有效约束参数空间。

气候-水文协同机制新认知
研究发现月流量统计特征与年极值分布存在显著关联：具有强季节性变异的流域(如地中海气候)更易产生重尾分布，而降水-径流关系线性度高的流域(如热带雨林)则趋向轻尾。这一发现突破了传统极值理论仅关注年最大值的局限，为从流域过程理解尾部行为提供新视角。

该研究发表于《Journal of Hydrology》，其核心突破在于将气候系统性与水文响应异质性同时纳入极值统计框架。EGML方法不仅解决了小样本下形状参数估计不稳定的工程难题，更建立了可推广的气候-极值分布映射关系。特别是对干旱区洪水风险的重新评估，为应对气候变化下的基础设施韧性设计提供了科学依据。未来研究可进一步整合陆气耦合模型，动态更新先验分布以适应快速变化的气候背景。