基于人工神经网络与随机求解器的疟疾传播动力学高精度建模研究

本研究针对传统疟疾数学模型在非线性微分方程求解中的计算瓶颈，创新性地将人工神经网络(ANN)与Levenberg-Marquardt反向传播(LMB)算法相结合，构建了SEIR扩展模型。通过引入社会分层、免疫衰减和重症疟疾等关键参数，采用Runge-Kutta模拟数据训练网络，实现了1.8673×10-10的均方误差，显著提升了对疟疾传播动态、治疗响应及群体恢复趋势的预测精度，为精准防控策略提供新范式。

　　

疟疾这个古老的疾病至今仍是全球公共卫生的重大挑战。尽管"青蒿素之父"屠呦呦的发现拯救了数百万生命，但疟原虫对青蒿素的耐药性、蚊媒抗药性以及重症疟疾导致的神经后遗症等问题持续困扰着热带地区。传统基于微分方程的SEIR（易感-暴露-感染-恢复）模型虽能描述传播规律，却因计算复杂度和参数敏感性难以捕捉真实世界的非线性特征。尤其当涉及社会分层（如高低风险人群）和免疫动态变化时，常规数值方法如Runge-Kutta（RK4）往往力不从心。

为此，Umm Al-Qura大学的研究团队在《Knowledge-Based Systems》发表了一项突破性研究。他们巧妙地将人工神经网络与随机求解器结合，构建了包含8个状态变量的增强型SEIR模型。该模型不仅区分了高低社会阶层人群（S_L/S_H）和蚊媒动态（S_V/E_V/I_V），还引入脑型疟疾和再感染机制。研究采用三步走策略：首先通过RK4生成基准数据，随后用85%-10%-5%比例划分训练集/验证集/测试集，最终通过LMB算法优化网络权重。为验证可靠性，团队同步进行了拉丁超立方采样(LHS)敏感性分析和基本再生数R₀的阈值研究。

【模型开发】
构建的SEIRS扩展模型包含五个人类 compartments（S_L, S_H, I_L, I_H, R_H）和三个蚊媒 compartments（S_V, E_V, I_V），通过非线性耦合方程组描述跨种群传播。定理1严格证明了所有状态变量在t>0时保持正定性和光滑性。

【可行性分析】
定理2定义了生物合理的不变集D=D_H×D_V，其中人类子空间D_H满足S_L+S_H+I_L+I_H+R_H≤Ω_H，蚊虫子空间D_V满足S_V+E_V+I_V=Ω_V。通过构造Lyapunov函数，证实该区域对系统(2)具有吸引性。

【关键参数】
采用下一代矩阵法推导R₀=√(α_Vβ_Hβ_VΩ_Hσ_V/μ_V(σ_V+μ_V)(γ_H+μ_H)Ω_Vμ_H)，敏感性分析显示蚊虫叮咬率β_H和潜伏期σ_V^-1对传播影响最大。

【ANN训练】
LMB算法通过自适应调整阻尼因子μ，在梯度下降和高斯-牛顿法间切换，最终实现测试集回归系数R=0.99983。误差直方图显示95%预测值绝对误差<3.5×10^-6，显著优于传统RK4方法。

这项研究的创新性体现在三方面：首次将ANN-LMB框架应用于疟疾时空预测；开发了可处理社会异质性的随机求解器；通过视网膜病变等临床标记物提升了脑型疟疾的诊断特异性。模型预测非洲5岁以下儿童仍是最高危人群，而蚊媒行为改变（如户外叮咬）可使R₀提升40%。这些发现不仅为靶向干预提供量化工具，更开创了传染病建模的智能计算新范式。正如作者指出，该方法可扩展至登革热、COVID-19等多病原体系统，对实现"消除疟疾"的可持续发展目标具有重要实践意义。