周期性波阻块（PSWIB）在层状横观各向同性土壤中的隔振效应与带隙调控机制研究

针对传统波阻块(WIB)受土壤截止频率(fcr)限制的问题，青岛地区研究人员创新提出周期性结构波阻块(PSWIB)。通过平面波展开法和刚度矩阵法，首次建立层状横观各向同性(TI)土壤中PSWIB的带隙理论模型与动态响应解析解。研究表明PSWIB通过调节周期常数、弹性模量比(m)和填充密度(ρ)可有效拓宽带隙，突破传统WIB的频段限制，为轨道交通等宽频振动控制提供新方案。

　　

振动污染已成为现代城市发展的顽疾，尤其是轨道交通引发的宽频振动，既影响精密仪器运行又危害人体健康。传统波阻块(Wave Impeding Block, WIB)虽能通过"人工基岩"原理隔离低于土壤截止频率(f_cr)的振动，但其有效频段狭窄（0-20Hz），对中高频振动几乎无效。更棘手的是，自然土壤普遍存在横观各向同性(Transversely Isotropic, TI)特性，而现有研究多假设土壤为均质各向同性介质，导致理论预测与工程实践存在显著偏差。

针对这一双重困境，青岛理工大学的研究团队在《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》发表创新成果。他们受声子晶体理论启发，设计出周期性结构波阻块(Periodic Structure WIB, PSWIB)，通过三组元周期单元（基体A/包覆层B/填充材料C）的带隙调控，首次实现目标频率振动的主动隔离。研究采用平面波展开法建立PSWIB带隙模型，结合有效介质理论求解刚度矩阵，最终推导出层状TI土壤中PSWIB动态响应的解析解。

关键技术包括：1）基于MATLAB的平面波展开法计算带隙特性；2）结合声子晶体理论与有效介质理论的刚度矩阵求解；3）针对青岛典型"软顶硬底"层状土壤（参数见表4）的整体刚度矩阵法动态响应分析。

【Band gap theoretical model】
通过方形排列的三组元周期晶胞设计（图1），建立二维圆柱结构模型。理论分析表明：当入射波频率落在带隙范围内时，周期性结构会抑制弹性波传播。这种特性使PSWIB能突破传统WIB的f_cr限制，实现特定频段振动隔离。

【Bandgap of PSWIB】
参数化研究表明：减小周期常数a可使带隙向高频移动（如a=0.2m时带隙为25-45Hz）；提高包覆层弹性模量比m能拓宽带隙（m=10时带宽增加37%）；增加填充材料密度ρ可降低带隙起始频率（ρ=3000kg/m³时起始频率下降19%）。这些发现为PSWIB的工程调参提供理论依据。

【Dynamic response of PSWIB in layered TI soil】
在青岛典型层状TI土壤中，PSWIB展现出显著优势：1）地表中心点位移峰值比传统WIB降低42%；2）偏心点振动衰减范围扩大2.3倍；3）通过调节埋深、层数和周期数，可使目标频段（如地铁特征频段10-80Hz）振动降低达55%。

【Conclusions】
该研究突破传统WIB的三大局限：1）通过带隙设计克服f_cr约束；2）首次建立层状TI土壤的解析解模型；3）揭示TI特性对位移峰值和峰值频率的显著影响（各向异性比δ=1.2时，峰值频率偏移18%）。工程应用表明：PSWIB可通过"基体-包覆层-填充体"的参数组合实现定制化隔振，为复杂地质条件下的振动控制提供新范式。

这项研究的核心价值在于将声子晶体的带隙调控理念引入土木工程领域，其提出的解析解法避免了繁琐的三维数值模拟，为周期性隔振结构的标准化设计奠定理论基础。正如通讯作者Meng Gao强调的，PSWIB技术特别适用于中国东部沿海典型的软土地层，其模块化设计也便于在既有建筑地基中实施改造。未来研究可进一步探索三维周期结构在TI饱和土中的耦合振动机制。