水表面波与周期性/准周期性圆柱阵列的相互作用：新型波导结构在海洋能源与海岸防护中的应用研究

研究人员针对海洋波浪能量管理与海岸防护需求，创新性地研究了水表面波与多种晶格结构圆柱阵列（包括首次探索的准周期排列）的相互作用。通过Capytaine线性势流模拟，发现所有阵列均存在布拉格共振（Bragg resonance）和能带隙（band gaps），其中六方晶格空位缺陷阵列的波能透射率最低。该研究为设计可调控波浪传播的波导阵列（waveguide arrays）提供了新思路，在离岸可再生能源（offshore renewable energy）和海岸防护工程中具有重要应用价值。

　　

海洋蕴藏着巨大的能量，但如何有效控制和利用这些能量一直是科学家和工程师面临的挑战。传统的光学波导和光子晶体研究为电磁波控制提供了重要思路，而类似的方法能否应用于水波控制呢？这正是Joseph A. Smerdon等研究人员在《Applied Ocean Research》上发表的最新研究要解决的问题。

研究团队受到变换光学（transformation optics）和光子晶体（photonic crystals）的启发，首次系统研究了水表面波与多种晶格结构圆柱阵列的相互作用。这些阵列不仅包括传统的四方和六方周期排列，还创新性地引入了基于斐波那契序列（Fibonacci sequence）、彭罗斯拼图（Penrose tiling）和阿曼-本克尔晶格（Ammann-Beenker lattice）的准周期结构。通过这项研究，科学家们希望为海洋能源开发和海岸防护提供新的解决方案。

研究人员主要采用了边界元法（Boundary Element Method, BEM）和开源的Capytaine软件进行线性势流（linear potential flow）模拟。所有计算在Jeremiah Horrocks Institute高性能计算集群上完成，模拟了包含199-288个圆柱体的有限阵列在无限水深条件下的波浪相互作用。

2. 晶格结构
研究比较了8种阵列结构：4种周期性阵列（4f_s简单四方、6f_s简单六方）和4种准周期阵列（包括4f_F斐波那契缺失阵列、10f彭罗斯阵列等）。所有阵列的最近邻距离固定为1米，圆柱直径0.4米，通过填充分数（Filling Fraction, FF）和折射率n=√(1+FF)进行表征。

4.1 阻挡效应
所有阵列都表现出明显的阻挡带隙，其中六方晶格空位缺陷阵列（6f_H）表现最佳，最高阻挡率达96.4%，且在3.0-8.0 rad/s频率范围内的总阻挡性能最优（36.5%）。相比之下，准周期阵列如8f和10f的阻挡曲线呈现多个较窄的凹陷，这与它们的分形透射谱特征一致。

4.2 布拉格衍射
通过布拉格定律分析发现，周期性阵列的衍射行为与晶体学中的平面族衍射类似。例如4f_s阵列在π/4角度表现出明显的(11)晶面衍射，而准周期阵列则显示出更复杂的衍射模式，这与它们的高阶旋转对称性（8f和10f分别具有8倍和10倍对称性）密切相关。

4.3 晶格相干性
研究发现波浪在阵列内的传播强烈依赖于波长与阵列几何的匹配关系，称为晶格相干性（Lattice Coherence, LC）。例如在4f_s阵列中，当波浪波长调整为与晶格周期形成3:2或5:3等简单整数比时，会出现明显的透射增强现象。这种相干性会被空位缺陷破坏，如4f_F阵列中的斐波那契空位就显著降低了波能透射。

这项研究首次系统揭示了水表面波与复杂周期/准周期阵列的相互作用机制，具有多重重要意义：首先，六方空位缺陷阵列展现出最佳的波浪阻挡性能，为海岸防护工程提供了新思路；其次，准周期阵列的多重阻挡带隙特性使其可能应用于宽频带波浪控制；最重要的是，发现的晶格相干性现象表明，通过精心设计阵列几何结构，可以实现对波浪传播方向的人为调控，这为变换光学启发的波浪控制器件开发奠定了基础。

研究人员指出，未来工作可以进一步探索阵列密度、元素尺寸等参数的优化，以及非线性效应的影响。同时，这项数值研究结果亟需实验验证，以推动这些创新设计在实际海洋工程中的应用。该研究为海洋可再生能源开发和海岸防护提供了全新的技术路径，展现出广阔的应用前景。