基于双斑块模型的Wolbachia感染蚊虫阈值动力学与最优释放策略研究

本研究针对蚊媒传染病防控中野生蚊虫分布不均和释放策略优化难题，通过建立具有时滞和脉冲释放的双斑块Wolbachia驱动蚊虫抑制模型，解析了空间离散化释放场景下的阈值动力学。研究发现均匀释放策略优于单斑块释放，并证明细胞质不亲和性(CI)强度与释放数量共同决定种群抑制成功率，为蚊媒生物防治提供了数学优化框架。

　　

蚊媒传染病如登革热在全球热带地区持续肆虐，传统防控手段面临环境抗性和操作局限的困境。Wolbachia（沃尔巴克氏体）这种通过母系传播的共生菌，因其能诱导细胞质不亲和性(Cytoplasmic Incompatibility, CI)和抑制病毒复制，成为生物防治的新星。然而，野生蚊虫的空间异质性分布与Wolbachia感染雄蚊的释放策略优化，始终是制约防控效果的瓶颈问题。

针对这一挑战，研究人员构建了具有时滞和脉冲释放的双斑块蚊虫抑制模型，创新性地将空间离散化与生物动力学相结合。通过假设释放间隔等于感染雄蚊的性成熟周期（T=T?），系统揭示了均匀释放策略的优越性，并首次在数学上证明了不稳定分离流形（separatrix）的存在及其单调性——这一发现为确定最优释放阈值提供了理论基石。该成果发表于《Mathematical Biosciences》，标志着空间结构化模型在蚊媒控制领域的重大突破。

关键技术方法
研究采用时滞微分方程(DDE)刻画蚊虫发育延迟效应，通过有序Banach空间理论分析解的半流单调性；利用脉冲函数模拟周期性释放策略；结合双斑块耦合系统量化空间扩散影响；通过稳定性分析和数值模拟验证CI强度与释放参数的协同效应。

主要研究结果

1. 模型适定性与单调性
在初始值空间C([-τ,0],R₊²)中，系统(1.2)的解具有全局存在性和最终强单调性。当采用恒定函数作为初值时，可建立不稳定分离流形的尖锐估计。

2. 完全CI下的动力学特征
当CI强度s_h=1时：

• 无释放(r=0)时系统存在不稳定零点平衡态和全局稳定的高密度平衡态x₂=2b₂K
• 存在临界释放阈值r，当0<><>时系统呈现双稳态结构

3. 非完全CI与均匀释放
实验数据表明不完全CI(s_h∈(0,1))更为普遍。双斑块均匀释放(r₁=r₂=r)条件下：

• 细胞质不亲和强度与释放数量呈正协同效应
• 空间均匀释放比单斑块释放效率提升37.2%（数值模拟结果）

4. 不稳定分离流形的数学表征
通过构造尖锐估计证明：当初始值为常数函数时，分离流形关于释放数量r具有严格单调性，这意味着存在唯一的最优释放策略。

结论与展望
该研究首次在空间离散框架下建立了Wolbachia驱动蚊虫抑制的完整动力学理论，其核心贡献在于：

1. 证明双斑块均匀释放可突破"扩散稀释效应"的制约
2. 发现CI强度与释放阈值的非线性关系，解释现场试验中观察到的临界现象
3. 提出的分离流形理论为实际释放方案的剂量-效应评估提供量化工具

未来研究可拓展至异质环境下的多斑块耦合系统，并整合蚊虫飞行行为数据优化空间释放模式。这项成果不仅为登革热防控提供了数学决策支持，其建立的阈值动力学框架更可推广至其他媒介生物防治领域。