多视图聚类中基于双重噪声去除的锚点图学习模型研究

针对多视图聚类中噪声干扰导致共识表示不准确的问题，研究人员提出AGLDR模型，通过低秩约束构建一致性锚点图，结合F-范数和L2,1范数分别消除高斯与拉普拉斯分布噪声，实验证明其显著提升聚类精度与鲁棒性，为复杂噪声场景下的多视图数据分析提供新范式。

　　

在当今大数据时代，工业传感器、医学影像和通信系统等领域常通过多源异构数据（multi-view data）捕捉复杂信息。然而，这类数据普遍存在混合噪声污染：稳态运行中的传感器产生高斯噪声（Gaussian noise），突发故障则引入拉普拉斯噪声（Laplacian noise）。传统多视图聚类方法如基于矩阵分解（matrix factorization）或全图构建（full graph）的算法，不仅计算成本高昂，更因忽视噪声分布差异而导致聚类性能下降。尤其锚点图（anchor graph）方法虽通过代表性锚点（anchors）降低计算复杂度，却未系统解决噪声干扰引发的"锚点偏移"现象，严重制约其实际应用价值。

针对这一瓶颈，国内研究人员提出AGLDR（Anchor Graph Learning with Double Noise Removal）模型。该工作创新性地将低秩嵌入（low-rank embedding）与双重噪声去除机制结合：首先通过低秩约束捕获数据全局结构，再分别用F-范数（F-norm）和L_2,1范数精准消除高斯和拉普拉斯分布噪声。实验证明，AGLDR在合成与真实数据集上均超越现有9种先进方法，相关成果发表于《Neural Networks》。

关键技术方法
研究采用三阶段优化框架：1）基于k-means初始化锚点；2）构建含低秩约束的一致性锚点图目标函数；3）交替最小化算法求解F-范数（高斯噪声）和L_2,1范数（拉普拉斯噪声）的联合优化问题。算法复杂度为线性阶，适用于大规模数据。

研究结果

1. 模型构建
提出统一目标函数：min‖Z‖_*+α‖E₁‖_F+β‖E₂‖_2,1，其中Z为低秩一致性锚点图，E₁、E₂分别对应两类噪声项。

2. 优化算法
设计交替方向乘子法（ADMM）求解非凸问题，通过引入辅助变量将原问题分解为可解析求解的子问题，理论证明其收敛性。

3. 实验验证
在ORL人脸数据集上，AGLDR的ACC（准确率）达89.7%，较基线方法平均提升12.3%；噪声可视化实验显示其能同时消除弥散型高斯噪声和稀疏拉普拉斯异常值。

结论与意义
该研究首次在锚点图学习中实现双重噪声同步去除，突破传统方法仅处理单一噪声的局限。低秩约束的引入增强模型对复杂数据结构的刻画能力，而L_2,1范数的使用显著提升算法对异常值的鲁棒性。实际应用中，AGLDR为工业传感器故障诊断、医学影像分割等场景提供可靠工具，其线性计算复杂度尤其适合物联网（IoT）大规模数据分析。未来可进一步探索非线性噪声建模与动态锚点选择机制。