波浪能转换器的非因果显式模型预测控制：一种计算高效的能量捕获优化策略

本研究针对波浪能转换器(WEC)在线计算负担高的问题，提出了一种基于显式模型预测控制(EMPC)的非因果控制策略。通过平衡截断法将十阶模型降阶为二阶模型，结合自回归模型进行波浪预测，实现了快速计算与能量捕获最大化的双重目标。仿真结果表明，该方法在保持MPC性能的同时，计算速度提升25倍，为海洋可再生能源开发提供了高效控制方案。

　　

海洋可再生能源开发面临的关键挑战是如何高效捕获不规则的波浪能量。波浪能转换器(WEC)作为主流技术之一，其控制系统的实时性和计算效率直接决定了能量捕获效率。传统模型预测控制(MPC)虽然能优化能量捕获，但需要在线求解复杂优化问题，对嵌入式系统的计算能力提出极高要求。特别是在复杂的海洋环境中，波浪力的非因果特性（未来波浪决定当前控制决策）更增加了控制难度。

针对这一难题，中国的研究团队在《Ocean Engineering》发表创新成果，首次将显式模型预测控制(EMPC)应用于WEC控制。该方法通过离线计算将最优控制律表达为显式分段线性函数，在线阶段仅需简单函数评估，计算效率较传统MPC提升25倍。研究采用英国康沃尔海岸实测波浪数据，通过平衡截断法将十阶水动力学模型降阶为二阶模型，在低频范围内实现等效替代。同时设计扰动观测器和自回归模型进行波浪预测，解决了非因果控制中的前瞻性问题。

关键技术方法包括：(1)基于牛顿第二定律建立WEC动力学模型；(2)采用平衡截断法进行模型降阶；(3)设计基于递归最小二乘法(RLS)的自回归模型进行多步波浪预测；(4)构建显式MPC控制器实现快速优化。通过MATLAB R2023b仿真验证，使用Lenovo ThinkPad X13 Gen 2平台完成数值实验。

【数学模型构建】
研究首先建立了包含浮体质量m_s、附加质量m_∞和刚度k_s的动力学方程。通过状态空间模型描述辐射力f_r和激励力f_e，其中辐射力采用卷积积分近似：f_r≈∫_-∞^th_r(τ)?_v(t-τ)dτ。将连续时间模型离散化为x_k+1=Ax_k+B_uu_k+B_ww_k形式，采样时间T_s=0.1s。

【模型降阶与验证】
通过平衡截断法将十阶模型降阶，保留主导低频特性。对比降阶模型与原始模型的Bode图显示，在0.1-1 rad/s频率范围内幅频特性高度吻合。时域仿真验证表明，二阶模型在位移、速度和能量捕获等关键指标上与十阶模型的误差小于5%。

【EMPC控制器设计】
设计目标函数J=∑_k=0^N-1(x_k^TQ'x_k+y_ku_k+R'u_k²)，通过多参数规划离线计算控制律。在线阶段根据状态x_k所在区域选择预设控制律，避免了实时求解优化问题。测试显示EMPC计算耗时仅61.16秒，远低于传统MPC的926.64秒。

【波浪预测与扰动观测】
采用自回归模型进行5秒训练+1秒预测的滚动预测，动态调整正则化系数α_dynamic=α_base(1+|e_pred|)。扰动观测器通过d?_k+1=(1-K_c)d?_k+K_eC_cx_k,pred更新估计值，有效补偿模型不确定性。

研究结论表明，该方法在保持控制性能的同时显著降低计算负担：

1. 能量捕获效率较因果控制提升34%，验证了非因果控制的必要性
2. 对模型误差具有强鲁棒性，在参数偏差±10%时仍保持稳定控制
3. 捕获宽度比(CWR)在波峰周期4秒时达到峰值，验证了控制策略的频域适应性

这项研究突破了WEC实时控制的计算瓶颈，为海洋能大规模开发提供了关键技术支撑。未来工作将扩展至非线性系统，并探索与其它可再生能源的协同控制策略。论文通过理论创新与工程实践的结合，推动了波浪能商业化应用的进程。