方形柱体自由振动与受迫运动的模态分析及尾流不稳定性研究

本研究通过流体-结构耦合数值模拟，对比分析了方形柱体在Re=200条件下的自由振动与受迫运动差异，揭示了二者在气动力系数、尾流模态及三维不稳定性方面的显著区别，并利用高阶动态模态分解(HODMD)和Floquet稳定性分析提出振动控制新思路，为钝体结构减振设计提供理论支撑。

　　

在工程实践中，桥梁、高层建筑和海洋平台等结构常面临流体诱导振动问题，其中涡激振动(VIV)是最典型的流固耦合现象。尽管圆柱体的VIV机制已被广泛研究，但作为基础研究模型的方形柱体却鲜少被关注。更关键的是，当前预测VIV的两种主要方法——基于受迫运动实验数据的半经验模型和计算流体动力学(CFD)自由振动模拟——存在根本差异：前者假设受迫运动与自由振动的流体力学特性一致，但实际工程中这种假设是否成立仍存争议。海南大学等机构的研究人员通过创新性对比研究，首次系统揭示了方形柱体在两种运动模式下的本质差异，相关成果发表于《Ocean Engineering》。

研究采用Nektar++开源软件进行数值模拟，关键技术包括：1) 基于Galerkin投影法的自由振动耦合求解；2) 以自由振动幅频参数作为受迫运动输入的对照设计；3) 高阶动态模态分解(HODMD)提取流动特征模态；4) Floquet稳定性分析三维尾流不稳定性。通过网格/时间步长独立性验证确保Re=200、m^*=1条件下的计算精度。

【自由振动与受迫运动的二维对比】
通过对比Re=200条件下不同阻尼比(ζ)的自由振动与对应参数的受迫运动，发现：受迫运动严格遵循正弦输入产生"完美"结果，而自由振动受多因素影响导致气动力系数(C_d、C_l^rms)、尾流模式存在显著差异。HODMD分析显示两者主导模态能量分布不同，解释其流动特性差异。

【三维尾流不稳定性分析】
Floquet稳定性分析表明：特定波长的小幅展向扰动可破坏流场涡结构，这为钝体振动控制提供新思路。比较发现自由振动与受迫运动的二次失稳模式（Mode A/B）触发条件不同，证实运动方式直接影响三维不稳定性发展。

该研究首次系统论证了方形柱体自由振动与受迫运动的本质差异，突破传统半经验模型的理论假设局限。发现的三维失稳调控机制为主动流动控制技术开发提供新靶点，如通过优化等离子体激励器展向间距匹配主导失稳波长。研究成果对高雷诺数下大跨度桥梁、海洋立管等结构的抗风设计具有重要指导价值，也为后续柔性多体系统流固耦合研究奠定方法论基础。