多频超声信号在粘弹性介质中惯性空化阈值及热机械效应的数值研究

推荐：本研究针对聚焦超声治疗中惯性空化阈值过高的问题，通过数值模拟探讨了双频（DFS）和三频（TFS）超声信号对粘弹性介质（水、血液、肝脏）中气泡动力学的影响。采用Gilmore模型耦合线性粘弹性本构，首次系统分析了多频信号对空化阈值、热沉积（辐射功率Drad和粘性功率Dvisc）及机械损伤半径的调控作用。发现三频信号可显著降低阈值压力（较单频信号降低30%-50%），且基于气泡坍塌速度准则（R?≤-c∞）的优化频率组合可使应变损伤区域扩大20-30倍，为肿瘤消融、溶栓等治疗提供了创新性声学策略。

　　

在聚焦超声治疗领域，惯性空化（inertial cavitation）既是增强疗效的"双刃剑"——它能通过剧烈气泡坍塌产生局部高温高压促进肿瘤消融和药物递送，但过高的空化阈值又可能导致健康组织损伤。传统单频超声（SFS）需要极高声压（>4 MPa）才能触发空化，而近年实验发现双频超声（DFS）能显著降低阈值，但其频率优化机制及对生物组织的热机械效应尚不明确。更复杂的三频超声（TFS）虽在实验中展现出更强空化产额，却缺乏系统的理论分析。这些空白严重制约着多频超声在精准医疗中的应用。

为破解这一难题，研究人员开展了这项开创性研究。通过建立Gilmore-Akulichev气泡动力学模型耦合Tait状态方程，创新性地整合了牛顿流体（水）、Maxwell模型（血液）和Zener模型（肝脏）三类粘弹性本构关系。采用五阶Runge-Kutta-Dormand-Prince（RKDP）自适应算法，对178.7亿种参数组合进行GPU并行计算，首次实现了多频信号下空化阈值的全参数扫描。

关键方法
研究采用Gilmore模型模拟气泡动力学，通过Tait方程描述介质压缩性，针对水、血液和肝脏分别建立牛顿流体、Maxwell和Zener粘弹性模型。采用RKDP数值方法求解，设置绝对/相对容差为10^-9。通过两种惯性空化判据（半径准则R≥2R₀和坍塌速度准则R?≤-c_∞）计算阈值，并分析辐射功率D_rad、粘性功率D_visc和冯·米塞斯应变ε_vM等参数。

惯性空化阈值分析
当固定主频f₁=1 MHz时，三频信号展现出显著优势：在肝脏组织中，最优三频组合（1+0.02+0.027 MHz）使坍塌速度准则的阈值压力较双频降低15%-20%。特别值得注意的是，半径准则的高频成分（f₃≈0.316 MHz）接近气泡共振频率f_res，而坍塌准则则呈现稳定的低频特性（f₂,f₃<0.03 MHz）。当所有频率自由变化时，三频信号在0.02-5 MHz范围内筛选出的最优组合（0.028+0.1+1.87 MHz）使水中的阈值压力降至0.15 MPa，较临床常用1 MHz单频信号降低67%。

热机械效应机制
在热效应方面，坍塌速度准则展现出突变特性：当声压接近阈值时，辐射功率D_rad骤增4个数量级，在r′=0.1 mm处辐射压力max(p_rad)可达驱动声压的1000倍。对应的体积热源Q_rad在1 mm半径球体内仍比声吸收热源Q_ac高10倍。机械损伤分析更揭示惊人发现：对于R₀=1 μm气泡，最优三频信号在A=1 MPa时产生371.37 μm损伤半径，是单频信号（9.86 μm）的37.6倍，且应变场衰减更缓慢（200 μm处应变仍达10^-2量级）。

粘弹性参数影响
通过参数扫描发现：当介质粘度μ=0.01-0.1 Pa·s且弹性模量G<0.1 MPa时，两种空化准则的优化频率趋于一致。在此区间外，坍塌准则展现出更强适应性——在μ=0.009 Pa·s、G=0.04 MPa的肝脏参数下，其辐射功率D_rad仍保持10^-3 W量级，而半径准则已衰减至10^-7 W。

这项发表于《Ultrasonics Sonochemistry》的研究，首次建立了多频超声-粘弹性介质-空化效应的完整理论框架。其创新价值在于：为临床超声治疗提供了频率优化方案（如血栓溶解推荐采用1+0.02+0.027 MHz组合），通过降低空化阈值可实现"低温高效"治疗；揭示的热机械效应规律为精准控制损伤范围提供了量化依据。未来需在气泡群相互作用、非线性声传播等方面深化研究，以推动多频超声从理论走向临床。