轴向张力梯度与变截面冷水管涡激振动的耦合机制研究：基于三种流场剖面的数值解析

针对海洋温差能系统(OTEC)中变截面冷水管(CWPs)在非均匀轴向张力下的涡激振动(VIV)难题，研究团队创新性提出GITT-SLEUTH半解析框架，解析了均匀流、线性剪切流和指数剪切流三种工况下的模态跃迁与能量传递机制，揭示了流速梯度与结构异质性的耦合效应，为深海能源装备抗疲劳设计提供了理论支撑。

　　

海洋温差能(OTEC)作为清洁能源的重要方向，其核心组件冷水管(CWPs)长期面临深海复杂流场引发的涡激振动(VIV)威胁。与传统均匀管道不同，现代CWPs采用变截面设计以优化材料分布，却导致局部涡脱落模式紊乱；同时轴向张力受自重、水压和热膨胀影响呈现空间梯度，二者耦合形成"几何-张力-流场"三重非线性效应。现有VIV理论基于等截面假设，难以预测这类复杂结构的振动特性，而传统有限元法(FEM)计算效率低下且易失稳。这一瓶颈严重制约了OTEC系统的可靠性设计，亟需发展高精度计算方法揭示其动力学机制。

中国国家自然科学基金支持的研究团队创新性地将广义积分变换技术(GITT)与基于Theta矩阵的Sturm-Liouville特征值解法(SLEUTH)相结合，建立了适用于变截面CWPs的半解析模型。通过构建包含弯曲刚度EI(Z)、时变张力Θ(Z,T)和质量分布M(Z)的第四阶偏微分方程，耦合Van der Pol振子模拟尾流激励，系统分析了均匀流、线性剪切流和指数剪切流三种典型海洋工况。研究采用OrcaFlex软件进行交叉验证，确保了方法的可靠性。

理论模型
推导的横向振动方程创新性地纳入了空间变量系数：变截面惯性矩I(Z)导致刚度梯度，时变张力Θ(Z,T)反映深海环境载荷，质量项M(Z)包含附加水动力效应。通过无量纲化处理，方程转化为包含雷诺数Re和斯特劳哈尔数St的耦合系统，为后续模态分析奠定基础。

数值方法
GITT-SLEUTH联用策略突破传统局限：SLEUTH方法通过Theta矩阵高效求解变系数特征值问题，获得正交模态函数；GITT则将这些模态作为基函数进行积分变换，将偏微分方程降维为常微分方程组。该方法计算效率较FEM提升约40%，且能精确捕捉高阶模态耦合。

结果与讨论
均匀流工况下CWPs呈现典型驻波响应，振动能量集中于前两阶模态；线性剪切流引发渐进式模态跃迁，在流速突变区域出现"双稳态"现象；指数剪切流则导致更复杂的时空异步涡脱落，诱发混沌锁频(chaotic lock-in)行为，促使能量向高阶模态转移。特别值得注意的是，当剪切率超过临界值γ_cr=0.25时，系统出现超谐共振，振幅骤增300%。

主要结论
研究首次量化了变截面率(ΔD/L)与张力梯度(?T)的协同效应：当ΔD/L>15%时，局部涡脱落频率分裂形成多频激励；?T>10³ N/m则显著改变模态阻尼比。提出的GITT-SLEUTH框架为海洋能装备设计提供了新工具，其揭示的"几何-流场"适配规律指导了某200kW OTEC平台CWP的锥度优化，使疲劳寿命延长约35%。这些发现不仅推进了非线性流固耦合理论发展，也为深海可再生能源装备的可靠性设计建立了新范式。