符号数字知识对学前儿童精确等量理解发展的奠基作用

本研究针对学前儿童精确等量理解能力的发展机制，通过Give-N和How Many?等经典任务与创新性非言语集合匹配实验，揭示了符号数字知识（CP-knowers vs SS-knowers）对精确等量认知的关键作用。研究发现，即使控制年龄和执行功能（EFs），掌握基数原则（CP-knowers）的儿童在1-8集合匹配任务中表现显著优于未掌握者，且小集合（1-4）匹配精度仍低于天花板效应，表明精确等量理解需以符号数字知识为基础而非独立发展。该成果发表于《Cognition》，为数字认知发展理论提供了新证据。

　　

在儿童认知发展领域，理解"两个集合是否具有相同数量"这一看似简单的概念，实则暗藏玄机。从皮亚杰（Piaget）早期观察到的数量守恒现象，到现代认知科学对符号数字系统的探索，研究者们逐渐意识到：儿童对精确等量（exact equality）的理解可能并非与生俱来，而是需要经历复杂的认知建构过程。这一领域长期存在两大理论争议——究竟是先有非言语的物体追踪能力（如一一对应）支撑等量理解，还是必须依赖符号数字知识（如基数原则CP）的掌握？近年来，随着对亚马逊原住民皮拉罕人（Pirah?）和失聪人群的研究，这一问题更显扑朔迷离。

为厘清这一认知发展谜题，伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的研究团队设计了一项突破性研究。他们招募208名2.89-5.09岁的学前儿童，巧妙地将经典符号数字任务（Give-N、How Many?）与非言语集合匹配任务配对比较，同时控制执行功能（EFs）等干扰因素。研究发现：掌握基数原则的儿童（CP-knowers）在集合匹配任务中表现显著优于未掌握者（SS-knowers），且这种优势不受年龄或执行功能差异影响；更关键的是，即便对于儿童已掌握符号数字的小集合（如3-knowers匹配3个物体），其匹配准确率仅约50%，远未达天花板效应。这些发现强力支持"精确等量理解需以符号数字知识为认知基础"的理论假说，相关成果发表在顶级期刊《Cognition》上。

研究采用四大关键技术方法：(1) 计算机化Give-N和How Many?任务评估符号数字知识；(2) 创新性电子/实体算盘设计的集合匹配任务；(3) 空间冲突、抑制和工作记忆三维度执行功能测评；(4) 广义线性混合效应模型（GLMM）分析控制个体差异。所有任务均通过儿童友好型界面完成，确保数据生态效度。

研究结果揭示多层发现

符号知识与等量理解的强关联
通过直接复制Schneider等人（2022）的分析方法，研究发现CP-knowers在3/4/6/8集合匹配中的准确率（65.8%）显著高于SS-knowers（29.9%）。这种差异在纳入执行功能控制变量后依然稳健（p<0.001），排除了"认知成熟度差异导致结果"的替代解释。

小集合匹配的认知突破
突破性发现在于：即便对于1-4等小集合——传统认为可通过非言语系统处理的范畴，CP-knowers的匹配准确率（92.9%）仍显著高于SS-knowers（69.7%）。当仅分析儿童已掌握数字对应的小集合（如2-knowers仅分析1-2集合），CP-knowers优势依然存在（90.3% vs 80.3%），暗示基数原则能增强既有的非言语匹配能力。

错误模式的深层差异
CP-knowers的错误更具系统性：其错误答案更接近正确答案（平均绝对误差1.77 vs SS-knowers的2.37），且更可能呈现"±1"的执行错误（57.8% vs 35.5%）。这种错误分布差异暗示两组儿童可能采用本质不同的认知策略。

理论重构与实践启示
这些发现共同支持"精确等量理解滞后于符号数字知识"的发展模型，挑战了"非言语系统足以支撑等量理解"的传统观点。研究者提出双阶段发展机制：儿童需先通过符号数字知识建立精确基数表征，才能发展集合间数量关系的推理能力。该研究不仅为数字认知发展理论提供关键证据，对早期数学教育亦有重要启示——强调符号数字系统的教学应作为儿童数量关系理解的认知脚手架。正如作者指出："掌握基数原则不是终点，而是通向完整数概念理解的起点。"