基于区间值毕达哥拉斯模糊线性丢番图Aczel-Alsina聚合算子的低血糖致病因子检测新方法研究

本研究针对低血糖疾病风险因子评估中的模糊性和不确定性，创新性地将区间值毕达哥拉斯模糊集(IVPyFS)与线性丢番图Aczel-Alsina聚合算子相结合，开发了IVPyFLDAAWA/IVPyFLDAAWG等新型聚合算子。通过多属性决策分析(MADM)框架，实现了对致病因子的精准排序，解决了传统模糊集在医学诊断中难以处理复杂约束条件的问题，为临床决策提供了更灵活可靠的数学工具。

　　

冬季寒风凛冽时，医院内分泌科总会接诊大量突发冷汗、手抖心悸的患者——这些都是低血糖的典型症状。但令人困扰的是，从糖尿病患者到酗酒者，从胰岛素使用不当到罕见遗传病，导致血糖骤降的原因竟有数十种之多。传统诊断方法如同雾里看花，医生们不得不在模糊的症状和复杂的生化指标中艰难抉择。更棘手的是，患者描述的"轻微头晕"与检测数值之间往往存在难以量化的差异，这种医学不确定性正是模糊数学大显身手的舞台。

来自国内高校的研究团队在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》发表的研究中，将数学前沿理论与临床需求巧妙结合。他们注意到现有模糊集理论在处理医学数据时存在明显局限：当医生同时考虑"血糖值低于3.0mmol/L"和"症状持续超过2小时"等多重约束时，传统直觉模糊集(IFS)的u+v≤1条件会束缚决策空间。为此，研究团队创造性地引入区间值毕达哥拉斯模糊线性丢番图集合(IVPyFLDS)，通过放宽约束至u²+v²≤1，并整合Aczel-Alsina三角模(AA-t-NM)的灵活参数λ，构建了一套全新的医疗决策框架。

关键技术包括：1)基于IVPyFLDS构建包含血糖水平、症状持续时间等参数的决策矩阵；2)开发IVPyFLDAAWA/IVPyFLDAAWG等四种聚合算子处理不确定数据；3)采用评分函数对糖尿病、酒精摄入等风险因子进行排序；4)通过参数λ的敏感性分析验证模型稳定性。

研究结果部分，"线性Diophantine AA运算在IVPyFS上的应用"小节证明，新算子能有效保持区间值运算的封闭性，其加权平均形式可表示为：
([(1-(1-p_l²)^λ)^1/λ, (1-(1-p_u²)^λ)^1/λ], [q_l,q_u])

"医学诊断中的应用"章节显示，当λ=3时，葡萄糖因素(A₁)以0.82分显著高于酒精摄入(A₂=0.71)和胰岛素过量(A₃=0.68)，这与临床流行病学数据高度吻合。敏感性分析证实，在λ∈[1,10]范围内，葡萄糖始终是首要风险因素，证明模型具有强鲁棒性。

结论部分强调，这项研究突破了传统模糊集在医学决策中的三大局限：一是通过IVPyFLDS同时容纳隶属度、非隶属度和线性约束；二是AA算子引入的参数λ使模型能动态适应不同临床场景；三是提出的聚合算法在保持计算精度的同时，将诊断效率提升40%。正如讨论部分指出的，这套方法不仅适用于低血糖，还可拓展至糖尿病并发症预警、肿瘤风险评估等领域，为智慧医疗提供了新的数学范式。