基于微分方程推导的聚光器接收面等辐照度设计方法及其在空间太阳能电站中的应用

针对空间太阳能电站中聚光系统接收面能量分布不均导致光电转换效率下降的难题，本研究提出基于微分方程推导的等辐照度设计方法。通过建立反射面与接收面微元段的能量守恒方程，求解球形聚光系统的等能量强度母线，结合蒙特卡罗光线追踪验证，最终实现接收面辐照均匀度提升21%、系统质功比提高19%的创新成果，为高功率空间太阳能系统设计提供理论支撑。

　　

随着全球清洁能源需求激增，空间太阳能电站(SSPS)因其不受昼夜气候影响的优势成为研究热点。然而，传统聚光系统采用规则接收面时，反射光强极差可达数十倍，导致光伏阵列出现热斑效应(hotspot)和串联效率下降。特别是OMEGA-SSPS系统采用的球冠反射器，其线馈阵列能量分布不均问题尤为突出。现有研究多通过优化聚光比间接改善均匀性，或采用耗时的人工迭代优化，均匀度最高仅达88%，难以满足高性能系统需求。

西安电子科技大学的研究团队在《Renewable Energy》发表研究，创新性地提出基于微分方程推导的等辐照度设计方法。通过建立反射面微元与接收面的能量守恒方程，将工程问题转化为非线性求解问题，结合蒙特卡罗(Monte Carlo)光线追踪验证，最终使接收面辐照均匀度提升21%，系统质功比提高19%。

关键技术包括：1) 建立OXYZ坐标系推导等能量强度微分方程；2) 对球形聚光器进行轴向分段求解；3) 采用蒙特卡罗法进行光路仿真验证；4) 基于灵敏度分析的误差设计要求。

Equal energy distribution design model
通过微元能量守恒原理建立微分方程，证明反射面任意位置微元与接收面存在严格的一一对应关系，为母线形状设计提供数学基础。

Spherical concentrator segmentation analysis
将球面反射器轴向分割后求解，结果显示接收面母线曲率随反射角增大而递增，最大曲率变化达37%，需分段拟合以满足工程制造要求。

Spherical concentrator verification
光路仿真显示优化后的接收面能量强度极差从传统设计的23倍降至1.8倍，均匀度提升21%，验证了微分方程模型的准确性。

Equation-based error design
通过灵敏度分析发现反射面边缘5°区域对能量分布影响最显著，据此制定的差异化误差要求使系统质功比提升19%。

该研究首次实现微分方程直接指导接收面设计，不仅将计算速度提升一个数量级，更突破性地将理论推导、数值仿真与工程实践相结合。相比传统几何优化法，该方法逻辑严密且可扩展至其他聚光器类型，为空间太阳能电站的高效能量收集提供了全新解决方案。特别在热管理方面，均匀的能量分布使光伏阵列温差降低60°C，显著延长了器件寿命。这些成果对推进SSPS商业化应用具有重要工程价值。