基于状态触发的非线性系统自适应反步动态事件触发控制方法研究

本文针对不确定非线性系统(UNS)的状态触发控制问题，提出了一种创新的自适应反步动态事件触发控制方法。研究人员通过设计动态变量更新律，解决了状态触发导致的虚拟控制律不可微问题，并证明了系统信号的全局一致有界性。该研究首次在传感器-控制器通道实现了动态事件触发机制，通过等效替换方法巧妙克服了反步递归设计中的技术难点，为非线性系统资源优化控制提供了新思路。

　　

在控制工程领域，非线性系统的稳定控制一直是极具挑战性的课题。传统的时间触发控制方法虽然设计简单，但存在网络资源浪费、数据传输冗余等问题。特别是在机器人操纵器、多智能体系统等实际应用中，系统状态的不确定性、非线性特性与有限通信资源之间的矛盾日益凸显。事件触发控制(ETC)作为一种新兴的控制策略，能够根据系统实际需求动态调整信号传输时机，但现有研究多集中于静态触发机制或仅针对控制信号触发，对系统状态触发的动态控制方案仍存在明显研究空白。

针对这一关键问题，国内研究人员在《Results in Engineering》发表了创新性研究成果。该工作首次将动态事件触发机制引入传感器至控制器的通信通道，通过结合自适应反步控制框架，解决了状态触发导致的非连续性问题。研究团队采用的关键技术包括：动态阈值参数设计（引入内部变量ζ_i调节触发条件）、等效替换方法（用触发状态替代连续状态）、李雅普诺夫稳定性分析（构建V_n函数证明全局稳定性）以及参数自适应更新律（Γ矩阵调节θ估计）。

研究结果部分，作者通过严谨的理论推导和系统设计，取得以下重要发现：

1. 系统描述与问题陈述
   建立严格反馈形式的非线性系统模型(1)，其中包含未知参数向量θ和Lipschitz连续非线性函数ψ(·)、φ(·)。通过假设1确保系统满足全局Lipschitz条件(2)-(3)，为后续控制设计奠定基础。

2. 动态事件触发机制
   创新性地提出动态触发条件(4)-(6)，通过引入可调参数a_i、b_i和动态变量ζ_i，实现触发阈值的自适应调节。引理1证明ζ_i的有界性(0≤ζ_i≤a_ib_i/ρ_i)，确保触发间隔的合理性。

3. 连续通信下的自适应反步控制器
   采用分步设计方法：步骤1构建虚拟控制律α₁=-c₁z₁(11)，步骤i(i=2,...,n-1)通过误差变量z_i递推设计(16)，最终步骤n给出实际控制律u(22)和参数更新律(23)。关键引理2-3证明状态与误差变量的转换关系(30)-(33)，为触发状态替代提供理论依据。

4. 状态触发下的控制器设计
   通过等效替换方法，将连续状态x_i替换为触发状态x?_i，设计触发虚拟控制律(27)和最终控制律(28)。定理1严格证明所有信号全局一致有界，且排除Zeno行为。

研究结论部分，作者通过李雅普诺夫分析证明(55)V?≤-μV+D，表明系统误差指数收敛。该工作的主要贡献在于：①首次实现传感器通道的全状态动态触发；②创新性提出等效替换方法解决不可微问题；③通过参数自适应机制有效补偿系统不确定性。相比静态触发机制，所提方案能更灵活地调节触发阈值，在保证控制性能的同时显著降低通信负载，为网络化非线性系统的资源优化控制提供了新范式。这些理论突破对无人机编队、智能机器人等实际应用具有重要指导价值。