圆柱共形阵列的鲁棒自适应波束形成与旁瓣抑制新算法研究

针对圆柱共形阵列在鲁棒自适应波束形成(RAB)中旁瓣水平过高的问题，研究人员提出了一种结合干扰加噪声协方差矩阵(INCM)重构和导向矢量(SV)校正的优化算法。通过引入旁瓣电平约束和惩罚因子优化，该算法显著提升了输出信干噪比(SINR)并降低旁瓣，为机载雷达、卫星导航等应用提供了更优的抗干扰解决方案。

　　

在阵列信号处理领域，圆柱共形阵列因其独特的曲面结构，能够提供更广的波束覆盖范围和更低的雷达散射截面，被广泛应用于机载雷达、卫星导航等高端场景。然而，这种阵列在实际应用中面临两大挑战：一是传统鲁棒自适应波束形成(Robust Adaptive Beamforming, RAB)方法对导向矢量(Steering Vector, SV)失配极为敏感；二是现有技术难以兼顾高干扰抑制能力和低旁瓣水平。当存在训练样本不足、方向误差或局部散射效应时，经典的最小方差无失真响应(MVDR)波束形成器性能急剧下降，而高旁瓣则可能导致脉冲干扰下的系统崩溃。

针对这一难题，电子科技大学的研究团队在《Digital Signal Processing》发表了一项创新研究。他们提出了一种融合干扰加噪声协方差矩阵(Interference-plus-Noise Covariance Matrix, INCM)重构和旁瓣抑制约束的新型RAB算法。该研究通过三维联合角度-极化域积分重构INCM消除信号成分，采用二次约束二次规划(QCQP)校正信号导向矢量，并创新性地引入动态惩罚因子优化机制。实验表明，新算法在3.5λ半径的4×6圆柱阵列上，输出信干噪比(SINR)较传统方法提升近5dB，同时将旁瓣电平控制在-25dB以下。

关键技术包括：(1)基于传感器位置参数化模型构建圆柱阵列空域响应；(2)通过干扰区域划分和网格化采样实现INCM重构；(3)设计包含旁瓣功率约束的凸优化问题；(4)采用拉格朗日乘子法求解最优权向量；(5)建立惩罚因子与波束性能的量化关系模型。研究团队特别解决了曲面阵列特有的"阴影效应"导致的极化敏感性问题。

在"问题背景"部分，研究团队建立了包含L个均匀线阵(ULA)的圆柱阵列模型，每个ULA包含M个λ/2间距的传感器。通过推导传感器位置参数p_i,m=[rcosφ_i, rsinφ_i, (m-1)d]^T，构建了考虑极化分量的阵列流型矩阵。

"MVDR波束形成器旁瓣抑制"章节提出双重约束优化问题：min_w w^HR_i+nw，约束条件包括w^Ha₀=1和w^HR_sidew≤ζ。其中R_side=A_sideA_side^H为旁瓣区域采样协方差矩阵，ζ为可调阈值。通过拉格朗日乘子法推导出闭式解，形成具有自适应旁瓣抑制能力的波束形成器。

"数值结果"显示，在10dB信噪比和30dB干噪比条件下，新算法输出SINR达到18.7dB，比最差情况法提升4.2dB。旁瓣区域(θ,φ)∈Ω_side的峰值增益被抑制到-27dB以下，验证了算法对圆柱阵列极化敏感性的有效补偿。

研究结论指出，该算法通过INCM重构消除信号泄漏效应，结合QCQP框架实现SV误差补偿，创新性地将旁瓣约束转化为凸优化问题。相比现有技术，在保持计算复杂度的同时，显著提升了高信噪比环境下的稳健性。这项工作为5G毫米波通信和相控阵雷达系统中的共形阵列应用提供了重要技术支撑，特别是解决了曲面阵列特有的三维波束控制难题。Mingcheng Fu等研究者特别强调，所提出的惩罚因子选择准则可推广至其他约束优化问题，为阵列信号处理领域提供了普适性方法论。