基于自适应模糊聚类与JS散度的推荐系统优化研究及其电影推荐应用

为解决推荐系统中模糊聚类算法（FCM）难以确定最佳聚类数的问题，本研究提出自适应模糊C均值詹森-香农算法（AFCM-JS）。该方法融合FCM与詹森-香农（JS）距离度量，通过自适应阈值策略动态识别聚类数。在人工数据集（6类/1000元素）和电影数据集（5种类型）的测试中，AFCM-JS以81.9366%的准确率超越FCM、PCM、PFCM等传统方法，7类聚类有效性指标验证其优越性，显著提升电影推荐系统的兴趣分组精度。

　　

在信息爆炸的数字时代，用户面对海量商品常陷入选择困境。推荐系统虽能缓解这一痛点，但其核心聚类技术如模糊C均值（FCM）存在关键瓶颈——需预先设定聚类数量，而真实场景中数据结构的复杂性使最优聚类数难以预判。传统解决方案依赖人工经验或反复试错，不仅效率低下，更导致推荐准确性下降。当用户打开电影平台时，系统若错误合并恐怖片与喜剧片，或因过度细分错过类型关联，都将直接影响体验。

为解决这一难题，研究人员开发了自适应模糊C均值詹森-香农算法（AFCM-JS）。该方法创新性地将FCM的模糊隶属度概念与詹森-香农（Jensen-Shannon, JS）散度这一信息论距离度量结合，通过两阶段策略突破聚类数限制：第一阶段以最大可能聚类数运行FCM生成初始隶属度矩阵；第二阶段计算JS散度矩阵，利用四分位距（IQR）自适应确定阈值，自动合并相似簇。这种动态调整机制使算法能精准捕获数据内在结构，尤其适合用户兴趣多样化的推荐场景。

关键技术方法

1. 数据集构建：人工数据集（6类/1000元素）验证基础性能；电影数据集通过狄利克雷函数加权处理动作、冒险等5种电影类型特征。
2. 算法比较：对照FCM、概率C均值（PCM）、概率模糊C均值（PFCM）及基础JS方法。
3. 评估体系：采用7种聚类有效性指标（如Xie-Beni指数、划分系数PC）及准确率指标gMeasure。
4. 自适应阈值：基于JS距离矩阵的IQR动态设定合并阈值，消除人工干预。

研究结果

1. 人工数据集测试

   • 在最大聚类数设定为4-15的多种场景下，AFCM-JS均稳定识别出真实聚类数6。
   • 7种有效性指标对比中，AFCM-JS在Xie-Beni指数（量化类内紧密度与类间分离度）等5项关键指标上显著优于对照组。

2. 电影推荐应用

   • 聚类精度：以81.9366%的gMeasure准确率领先（FCM:78.2%, PCM:73.8%, PFCM:76.4%），证明其有效区分恐怖片、喜剧片等类型边界。
   • 兴趣分组：JS散度成功捕捉类型间兴趣关联，如将"动作-冒险"类自然合并，避免碎片化推荐。
   • 阈值鲁棒性：自适应阈值策略使算法在类型权重分布变化时仍保持稳定输出。

结论与意义
AFCM-JS的突破在于将模糊聚类从固定簇数限制中解放出来。其自适应机制通过JS散度量化数据点分布相似性，结合IQR阈值实现科学合并决策，解决了推荐系统领域长期存在的"最佳聚类数未知"痛点。在电影推荐场景中，该算法不仅能精确匹配类型特征（如区分恐怖片的紧张感与喜剧片的轻松元素），更能通过兴趣关联挖掘提升跨类型推荐合理性（如为喜欢"科幻-冒险"的用户推荐强剧情电影）。

研究结果发表于《Computer Standards & Interfaces》（中科院二区，影响因子5.0+），为推荐系统提供了可扩展的技术框架。未来该算法可进一步整合时间因素（如用户兴趣漂移）及跨平台数据，在医疗健康推荐（症状-药品聚类）、个性化学习资源匹配等领域具有广阔应用前景。