可解释自适应多维小波核驱动的二维卷积神经网络在机械故障诊断中的应用

针对一维CNN在变转速场景特征提取不足、抗噪性弱及模型"黑箱"问题，本研究提出可解释自适应多维小波核驱动的二维卷积神经网络（MWKN）。该模型嵌入基于二维多小波变换的特征提取层，通过内积匹配原理自适应优化小波核；设计邻域系数收缩模块增强抗噪性；结合仿真与工业实验验证了模型在强噪声下的诊断精度（>98%）及学习机制的可解释性，为智能诊断提供理论与技术支撑。

　　

论文解读

研究背景：破解智能诊断的"三重困局"

在工业设备智能化运维领域，卷积神经网络（CNN）虽已成为故障诊断的主流工具，却面临三大瓶颈：其一，传统一维CNN难以捕捉变转速工况下振动信号的时频耦合特征；其二，工业现场强噪声极易淹没微弱故障特征，导致模型误判；其三，CNN的内部决策机制如同"黑箱"，缺乏物理可解释性，阻碍其在安全关键场景的落地。尽管已有研究尝试引入小波变换提升可解释性，但多局限于单维小波与一维CNN的融合，无法满足复杂工况下的多维特征分析需求。

为此，西安工程大学的研究团队在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》发表创新成果，提出可解释自适应多维小波核驱动的二维卷积神经网络（MWKN）。该模型首次将二维多小波变换（Multiwavelet Transform）深度融入CNN架构，通过理论创新与技术突破，同步实现高精度诊断、强抗噪能力与学习机制透明化。

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核心方法：三大技术突破

1. 信号预处理：采用连续小波变换（CWT）将一维振动信号转换为二维时频图，构建时间-频率联合输入特征。
2. 自适应多维小波核：
   • 基于SA4多维小波理论设计可学习卷积核，通过双尺度关系（Two-scale relation）构建初始核函数
   • 利用反向传播自适应优化核函数波形，使多维小波核（含尺度函数φ₁/φ₂与小波函数ψ₁/ψ₂）动态匹配故障物理特征
   • 内积匹配原理（?x(t),y(t)?=∫x(t)y(t)^*dt）赋予特征提取过程明确数学解释
3. 邻域系数收缩模块：
   • 以协方差矩阵量化局部特征分布，挖掘邻域系数相关性
   • 通过阈值收缩抑制噪声分量，保留关键故障信息

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研究结果

4.1 模型可解释性验证（仿真实验）

通过SA4多维小波（参数α=0.7746）生成模拟故障信号，可视化分析表明：

• 多维小波核在训练中同步优化波形，其频带响应与故障冲击特征高度匹配
• 学习过程符合误差最小化准则，证实自适应机制非随机性

5.1 变转速轴承诊断（加拿大渥太华大学数据集）

在MFS-PK5M实验台采集4种轴承状态（正常、内圈/外圈/滚珠损伤）的变转速振动数据：

• 在-6dB强噪声下，MWKN平均诊断精度达98.7%，优于对比模型（WKN: 92.1%, LW-Net: 89.4%）
• 邻域收缩模块使噪声鲁棒性提升23.6%

5.2 强噪声泵循环轴承诊断（西安交通大学工业平台）

采用工业泵轴承实测数据验证：

• 在10dB信噪比下，MWKN保持96.2%准确率，较传统CNN提升19.8%
• 工业场景测试进一步证实方法泛化能力

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结论与意义

本研究通过多维小波理论与CNN的深度融合，实现三重突破：

1. 诊断性能革新：二维多小波核可同时提取时频域特征，在变转速、强噪声工况下准确率超98%；
2. 抗噪机制创新：邻域收缩模块利用协方差关联分析，显著降低特征丢失风险；
3. 可解释性奠基：以内积匹配原理揭示特征学习机制，证实小波核优化遵循物理规律驱动的自适应过程。

该成果不仅为智能诊断提供新型技术范式，更通过工业场景验证推动CNN从"黑箱"到"白盒"的转化。未来可拓展至齿轮箱、转子系统等复杂装备的早期故障预警，助力工业设备智能化运维升级。

（全文约1950字）