基于PD与PI控制的拓扑攻击下多智能体系统滞后一致性及H∞滞后一致性研究

本文针对拓扑攻击下多智能体系统（MASs）的滞后一致性与H∞滞后一致性问题，创新性地采用PD（比例-微分）与PI（比例-积分）控制策略，结合图论与矩阵理论，提出了滞后一致性判据及抗干扰条件下的H∞性能指标。研究首次将拓扑攻击纳入滞后共识分析框架，通过数值实验验证了控制协议的有效性，为网络安全与协同控制领域提供了理论支撑与实践指导。

　　

在无人机编队巡逻、卫星集群飞行等实际应用中，多智能体系统（MASs）的协同控制面临两大挑战：一是通信拓扑可能遭受网络攻击导致信息传输中断，二是智能体状态与虚拟领导者之间存在固有滞后。现有研究虽在理想环境下取得丰富成果，但拓扑攻击与滞后效应耦合的复杂场景尚未解决，尤其缺乏针对滞后H_∞共识的理论框架。

天津工业大学的研究团队在《Neurocomputing》发表论文，首次将PD与PI控制策略应用于拓扑攻击下的MASs滞后控制问题。通过构建Lyapunov函数结合Barbalat引理，推导出滞后共识的充分条件；进一步引入Kronecker积性质，提出抗外部干扰的H_∞性能指标。研究采用非线性二阶MAS模型，设计包含状态误差积分项的PI控制器，并通过数值仿真验证协议鲁棒性。

主要技术方法

1. 图论与矩阵分析：建立拓扑攻击下的连通性判据；
2. PD/PI控制设计：分别针对无干扰和有干扰场景设计控制协议；
3. Lyapunov稳定性理论：结合Barbalat引理证明系统收敛性；
4. Kronecker积运算：处理高维系统矩阵分解问题；
5. 数值仿真：以6智能体非线性系统为例验证理论结果。

研究结果

PD-based and PI-based lag consensus
通过定义滞后误差向量q?_d(t)=q_d(t)-q₀(t-η)，团队证明当拓扑攻击破坏部分边时，PD控制可使系统在α(·,·)满足Lipschitz条件下实现滞后跟踪，收敛速度与网络规模无关。

PD-based and PI-based lag H_∞ consensus
引入外部扰动?_d(t)后，PI控制通过积分项累计历史误差，将H_∞性能指标转化为线性矩阵不等式（LMI）求解问题，实现扰动抑制与滞后同步的双重目标。

Numerical examples
以含三角函数非线性的6智能体系统为例，当30%通信链路遭攻击时，PD控制使位置误差在8秒内收敛至0.01精度，PI控制在正弦扰动下仍保持H_∞增益小于预设阈值γ=1.2。

结论与意义
该研究开创性地将拓扑攻击纳入滞后共识分析框架，提出的PD/PI混合控制策略兼具理论严谨性与工程适用性。特别地，滞后H_∞共识准则为网络安全敏感场景（如电力调度、无人集群作战）提供了量化设计工具。未来可拓展至切换拓扑与高阶非线性系统，推动MASs在复杂环境下的可靠应用。