基于分层预设性能的多联盟博弈约束下自主水面艇分布式纳什均衡求解算法

本文针对多联盟博弈中受约束的自主水面艇(NASVs)在动态不确定和外部干扰下的分布式纳什均衡求解问题，提出了一种分层预设性能控制框架。研究通过三层架构设计：信息交换层采用多共识协议实现联盟内外通信，策略规划层结合梯度下降法与投影算子生成目标区期望状态，执行层利用自适应神经网络逼近非线性动态并构建缓冲区保障约束满足。该算法首次实现了NASVs物理状态全程约束下的多联盟博弈均衡求解，通过非光滑Lyapunov分析证明了系统稳定性，仿真验证了其在复杂海洋任务中的有效性。

　　

在海洋救援、远洋护航等复杂任务场景中，自主水面艇(NASVs)面临着个体利益与协同任务间的尖锐矛盾。传统非合作博弈模式难以刻画实际任务中既竞争又合作的复杂关系，而现有约束处理方法要么依赖简化动力学模型，要么采用易被物理系统突破的"软约束"方案。更棘手的是，多联盟博弈下NASVs的物理状态约束（如避障安全距离、编队保持范围）可能阻碍纳什均衡的实现，亟需开发能保证全程约束满足的新型分布式算法。

武汉纺织大学机械工程与自动化学院的Wen-Jin Liu等人在《Neurocomputing》发表研究，创新性地提出分层预设性能控制框架。该研究通过构建目标区-缓冲区的双区工作空间，结合自适应神经网络逼近、多共识协议通信和屏障函数约束处理三大核心技术，实现了10艘NASVs分属3个联盟的复杂博弈场景下，物理状态全程不越界的分布式纳什均衡求解。

信息交换层设计
通过统一通信拓扑图，采用平均共识协议实现联盟内信息同步，领导者-跟随者协议协调跨联盟交互。理论证明该设计能保证虚拟策略信息在稀疏通信条件下的有效传播。

策略规划层机制
引入投影算子将梯度下降法生成的虚拟策略映射到目标区，结合势场函数处理状态约束。仿真显示该层能使各NASVs策略在0.8秒内收敛至目标区边界内。

执行层控制架构
采用RBF神经网络逼近含未建模动态的M_i矩阵和D_i(ν)阻尼项，构建基于双曲正切函数的缓冲层处理速度突变。实验验证该方案使实际状态与期望策略的跟踪误差稳定在±0.05m内。

收敛性分析
通过非光滑Lyapunov函数证明：在通信延迟≤0.2秒、干扰幅值≤1.5N条件下，所有NASVs策略能在有限时间内收敛至纳什均衡ε-邻域（ε=0.03），且满足‖η_i-η_i^*‖<0.1的物理约束。

该研究的重要意义在于：首次建立了保证物理约束全程满足的多联盟博弈求解框架，提出的缓冲层设计可推广至其他受限多智能体系统；创新的分层结构实现了通信-计算-执行的解耦，使计算复杂度降低37%；实际应用价值体现在能同时处理海洋任务中的竞争性目标搜索（如资源争夺）和协同性编队保持需求。作者指出，未来可扩展至动态拓扑和时变约束场景，为智能海洋装备集群控制提供新范式。