水凝胶从固体基底脱粘的实验与有限元模拟研究：三维溶胀诱导断裂的能量释放机制与临界厚度预测

本研究针对医用植入设备聚合物涂层长期稳定性问题，通过结合Flory-Rehner理论（χ<1/2）与Griffith断裂力学，建立了三维水凝胶（PAAm）溶胀脱粘模型。采用Netgen/NGSolve有限元模拟（FEM）和实验室实验（90×23.5×3mm凝胶样本），量化了能量释放率（G）与临界膜厚（dc）的关系，提出避免脱粘的设计阈值，为生物医学涂层寿命预测（20年）提供理论工具。

　　

在生物医学工程领域，聚合物水凝胶作为植入式医疗设备（如人工髋关节、电子元件封装）的保护涂层，其长期界面稳定性直接决定设备寿命。然而，溶胀诱导的脱粘现象（debonding）长期困扰研究者——当水凝胶吸收体液膨胀时，界面应力集中可能导致涂层剥离，进而引发设备失效。目前临床采用的经验性设计（如固定3mm厚度）缺乏理论支撑，而传统二维模型无法反映真实三维溶胀的复杂力学行为。

针对这一难题，由M. Carme Calderer、Duvan Henao等组成的跨国团队在《Polymer》发表研究，创新性地将高分子溶胀理论（Flory-Rehner）与断裂力学（Griffith准则）耦合，通过"实验-模拟-理论"三位一体策略，首次建立了三维部分粘接水凝胶的脱粘预测模型。研究采用两组不同厚度（3mm/1.62mm）的聚丙烯酰胺凝胶（PAAm，χ=0.45）进行溶胀实验，结合Netgen/NGSolve开发的混合有限元算法，精确捕捉了粘接比例δ（0<>_c——当实际厚度超过d_c时，凝胶将发生自发脱粘。

关键技术包括：1）改进的Flory-Rehner能量泛函（含重力项和松弛项）有限元离散化；2）针对人工过hang现象的数值松弛技术；3）基于非均匀网格的自适应算法处理界面不连续变形。样本来源于实验室合成的交联PAAm（含2.3g AAm，0.03g MBAA交联剂）。

【Materials】
通过TMSPMA硅烷化处理玻璃基底实现可控粘接，APS/TEMED引发自由基聚合制备具有梯度粘接比（δ）的凝胶样本。

【Mathematical model】
建立三维能量泛函：E = ∫_Ω[μ/2(trF^TF-3) + (1-?₀)²χRT/ν]dV，其中F为变形梯度，?₀=0.05为初始体积分数。数值求解显示能量与δ呈线性关系，验证了Griffith准则适用性。

【Numerical scheme】
采用二阶四面体单元离散，在粘接边界Σ处强制网格对齐。模拟结果与实验误差<8%，证实模型能准确预测三维翘曲变形（图5-8）。

【Conclusions】
研究首次实现三维部分粘接凝胶的脱粘定量预测：1）当d=3mm时，临界G值为5.2 J/m²（与PDMS基底实测值吻合）；2）提出厚度设计公式d_c=√(2G_c/πμλ²)，其中λ为溶胀比；3）揭示薄膜（d<1mm）通过几何约束抑制脱粘的机制。该成果不仅为植入器械涂层寿命设计提供理论工具，其发展的混合有限元方法还可拓展至软组织工程等领域。

讨论部分特别指出，传统"phantom network模型"因忽略对数项会高估G值15%，而实验数据支持affine模型（含lnJ项）。未来工作将研究动态载荷下的脱粘动力学，并探索χ≥0.5时的相分离（phase separation）对界面破坏的影响。