动态天气条件下基于多正则化约束注意力残差深度矩阵分解的污水处理数据填补方法

为解决污水处理厂(WWTPs)在动态天气条件下传感器数据缺失导致的实时监测难题，研究人员提出多正则化约束注意力残差深度矩阵分解(MAR-DMF)方法。该方法通过混合L1/L2正则化与注意力机制，在干/雨/暴雨天气中实现关键水质参数的高精度填补（RMSE低至0.6965），显著提升复杂非线性耦合数据的鲁棒性，为智能水务系统提供新工具。

　　

污水处理厂的实时监测如同城市的"肾脏透析"，但传感器数据缺失却让这套生命支持系统频频"失明"。极端天气下，溶解氧(DO)等关键参数的监测中断可能导致生物脱氮效率误判，既违反环保法规又造成曝气池能源浪费。传统矩阵填补方法如核范数最小化虽在推荐系统中表现优异，却因线性假设和固定核函数在污水处理数据中"水土不服"——这些数据具有动态非线性耦合特征，其秩远高于理论假设，暴雨冲刷下的参数突变更让常规方法束手无策。

中南大学研究团队在《Journal of Water Process Engineering》发表的研究，如同给污水处理监测系统装上"智能眼镜"。他们开发的MAR-DMF方法融合三大创新：混合L₁/L₂正则化像"精准剪刀"剔除冗余特征，注意力机制如同"动态调焦镜片"捕捉参数间非线性关联，残差连接则确保特征传递稳定性。在BSM1基准测试中，该方法在50%数据缺失的暴雨条件下仍保持0.8124的RMSE精度，较传统深度矩阵分解(DMF)提升超20%。

关键技术
研究采用BSM1平台模拟干/雨/暴雨三组天气数据，通过注意力增强模块动态分配特征权重，结合L₁正则化压缩无关特征至零，L₂正则化防止过拟合。残差连接设计缓解梯度消失，多层感知机(MLP)构建非线性映射，最终通过分布式奇异值分解(SVD)优化计算效率。

研究结果

深度矩阵分解
突破传统矩阵分解的线性局限，将污水处理数据矩阵Y∈R^m×n分解为非线性映射f(V)，其中潜在变量矩阵V∈R^k×n通过神经网络学习动态耦合关系。

损失函数设计
混合正则化约束实现"精准瘦身"：L₁正则化产生稀疏权重使43%冗余特征归零，L₂正则化将关键特征权重稳定在0.15-0.3区间，较单一L₂约束的过拟合风险降低37%。

注意力增强特征交互
模块通过计算特征间余弦相似度动态调整权重分配，在暴雨数据中成功捕捉到DO与氨氮浓度的非线性耦合关系，其交互强度随降雨量变化幅度达2.8倍。

实验验证
在BSM1平台测试显示：MAR-DMF对DO、COD等参数的填补精度较BKMF方法提升19.6%，在暴雨条件下的稳定性指标优于AEMC-NE模型31.2%。50%缺失率时，其计算耗时仅比传统DMF增加15%，显著优于需要核矩阵运算的贝叶斯方法。

结论与意义
该研究破解了动态天气下污水处理数据填补的三大困境：通过多正则化约束平衡特征选择与泛化能力，注意力机制首次实现非线性耦合关系的动态建模，残差设计保障工业级数据稳定性。实际应用中，该方法可使曝气池能耗降低8%-12%，每年为中型污水处理厂节约电费超百万元。未来通过嵌入边缘计算设备，有望构建全天候抗干扰的智能水务监测网络，为"双碳"目标下的环境治理提供关键技术支撑。