混合营养生物-细菌互作动力学模型：空间均质性与异质性对比研究

本研究针对富营养化水体中混合营养生物(mixotrophs)与细菌的生态互作机制，构建了空间均质(ODE)与异质(R-D-A)两类动力学模型，揭示了光照强度、自养比例θ和湍流扩散等因素对种群双稳态(bistability)的影响，为理解水生生态系统功能群共存机制提供了理论框架。

　　

在水生生态系统中，混合营养生物(mixotrophs)因其独特的双重营养策略——既能通过光合作用(autotrophy)获取能量，又能捕食细菌(heterotrophy)——成为调控微生物群落结构的关键功能群。这类生物广泛分布于不同纬度的水域，其动态变化直接影响着水生生态系统的物质循环和能量流动。然而，现有研究多聚焦于单一环境条件下的种群行为，对水体混合程度这一关键环境梯度如何影响mixotrophs与细菌的互作机制仍缺乏系统认知。

针对这一科学问题，研究人员通过构建两类具有理论创新性的动力学模型展开研究。在空间均质模型中，采用常微分方程(ODE)描述充分混合水柱中的种群动态；而在空间异质模型中，引入反应-扩散-平流方程(R-D-A)刻画深度梯度造成的光照和营养分布差异。通过理论分析和数值模拟，首次揭示了两种环境下mixotrophs与细菌互作的根本差异及其驱动机制。

研究采用的主要技术方法包括：1) 基于Lambert-Beer定律建立光衰减函数I₁(x,M)和I₂(x,M)；2) 运用Monod方程描述光合效率f₂(x,M)；3) 构建Holling II型功能反应g(B)表征捕食关系；4) 发展生态繁殖指数作为种群入侵阈值指标。

空间均质模型(1.1)研究结果
通过稳定性分析和相图构建，发现系统存在双稳态现象：当光照强度I₀超过临界值且自养比例θ较高时，mixotrophs与细菌可实现稳定共存；而低光条件下系统倾向于细菌主导的单一稳态。特别值得注意的是，模型推导出mixotrophs的生态繁殖数R_m与细菌的R_b这两个关键阈值，当R_m>1且R_b>1时，两物种才能持续共存。

空间异质模型(1.2)研究结果
深度剖面的数值模拟显示：mixotrophs在水体表层(高光区)呈现聚集分布，而细菌在中深层(低光区)占优势。湍流扩散系数d_m和d_b的增大能促进垂直方向的均匀分布，但平流速度v的增加会强化表层聚集效应。边界条件分析证实，封闭系统的物质守恒特性导致稳态生物量沿深度呈非线性梯度分布。

讨论与结论
该研究通过严格的数学建模揭示了环境异质性对mixotrophs生态策略的选择压力：在充分混合水域，种群动态主要受资源竞争调控；而在分层明显的水体，垂直环境梯度导致的空间自组织现象成为决定共存模式的关键。理论预测表明，气候变化可能通过改变水体层化强度间接影响mixotrophs的功能群组成。研究建立的R-D-A框架为理解水生生态系统空间异质性提供了新范式，相关结果发表在《Mathematical Biosciences》上，对预测环境变化下的微生物群落演替具有重要指导价值。