燃料电池混合动力无人机轨迹规划中的能耗优化：基于分层模型预测控制(HMPC)的创新策略

本文系统研究了燃料电池(FC)与锂离子电池混合动力无人机(UAV)的轨迹规划与能量管理优化问题。通过非支配排序遗传算法(NSGA-II)实现多目标约束下的最优飞行轨迹求解，并创新性地提出分层模型预测控制(HMPC)框架，相较模糊逻辑(FL)和等效燃料最小化策略(ECMS)分别降低11.03%和20.26%的等效氢耗，计算时间控制在2.7秒内，为延长多旋翼无人机续航提供了关键技术方案。

　　

引言

无人机(UAV)在军民领域的广泛应用面临续航瓶颈，传统锂电系统难以兼顾高功率密度与高能量密度需求。质子交换膜燃料电池(PEMFC)虽具能量优势，但其动态响应慢的特性制约了在无人机中的应用。本研究构建FC-锂电池混合架构，通过分层模型预测控制(HMPC)实现轨迹规划与能量管理的协同优化，突破现有单目标优化算法的局限性。

系统描述

混合动力架构设计

8kg级四旋翼无人机采用PEMFC(1000W)为主电源，22.2V/80000mAh锂电池为辅助电源的创新配置。通过单向DC/DC转换器稳定FC输出，双向DC/DC调节电池充放电，形成如图1所示的混合拓扑结构。动力学建模采用旋转矩阵法，建立包含位置(x,y,z)和姿态角(ψ,θ,φ)的六自由度模型，推导出推力F_b=4c_Tω²与力矩M=√2dc_T(ω₁²-ω₃²)的关键方程。

关键部件建模

螺旋桨采用F_i=C_TρN_i²D_P⁴张力模型；无刷电机通过U_mi=K_VN_i+I_moR_mi描述电学特性；锂电池采用PNGV等效电路，其极化内阻R_p模拟动态响应；燃料电池通过Nernst方程建模，氢耗计算采用m_H2=P_fc/(2FU_cellη)公式。

轨迹规划优化

NSGA-II算法实现

针对传统遗传算法易陷局部最优的问题，采用带拥挤度比较算子的NSGA-II算法（图3流程）。在100×100×450m三维空间中设置起点(1,1,100)至终点(100,100,100)的航迹规划，通过31代迭代获得842.98m最优路径（图4b），计算耗时2.7秒。目标函数同时优化能耗J₁=∫P(t)dt与航程J₂=∑√(Δx²+Δy²+Δz²)，权重系数α₁=α₂=0.5。

动力学约束处理

建立包含最小航段长度(10m)和最低飞行高度(5m)的约束条件：
min‖P_i+1-P_i‖≥10
z_i≥5+0.1(x_i+y_i)
通过逆动力学求解获得功率谱（图5），峰值功率达1283W，为能量管理提供输入基准。

能量管理策略

模糊逻辑控制

设计双输入(负载功率P_load、电池SOC)单输出(FC功率)的Mamdani型模糊控制器（图6）。7级功率隶属函数与5级SOC隶属函数构成35条规则库（表2），实现"低SOC时高FC输出"的启发式控制，但存在氢耗较高(1.287g)的缺陷。

等效氢耗最小化

ECMS策略将电池能耗转换为等效氢耗，通过Hamilton函数H=m_H2+s(t)I_bat实现局部优化。引入SOC自适应调节因子s(t)=k(SoC-SoC_ref)，虽改善动态响应，但等效氢耗仍达1.436g。

分层MPC创新

HMPC框架（图7）包含：

1. 上层经济优化：最小化J_EC=C_H2+C_o+C_TFC+C_Tbat成本函数
2. 下层跟踪控制：采用5步预测时域，黄金分割法求解最优SOC轨迹
   仿真显示（图8c），该策略使FC平均功率降至720.9W，SOC波动(0.0233)显著优于FL(0.0454)，最终SOC保持0.7331，等效氢耗仅1.145g。

性能比较

如图9雷达图所示，HMPC在五项指标中表现均衡：

• 氢耗节省：较FL和ECMS分别降低11.03%和20.26%
• SOC稳定性：标准差较传统策略改善48.7%
• 经济性：综合FC寿命损耗与电池衰减成本最低
  尽管负载跟随性(Kendall系数0.7739)略逊于FL，但整体优势明显，特别适合需长航时、高机动复合任务场景。

结论

本研究通过NSGA-II与HMPC的协同创新，解决了混合动力无人机多目标优化难题。2.7秒的快速计算能力满足实时性需求，20%以上的氢耗降低显著提升续航性能，为新能源无人机发展提供了关键技术支撑。未来工作将拓展至多机协同与动态环境下的能量管理优化。