时域伴随优化方法实现宽带高效超透镜设计：提升光谱均匀性与聚焦效率的创新策略

研究人员针对传统频域伴随方法在宽带超透镜设计中计算效率低、光谱响应不均的问题，提出动态脉冲调制的时域伴随优化技术。通过动态调整设计变量和入射脉冲，实现了数值孔径(NA)0.99超透镜的绝对聚焦效率提升20%-30%，平均效率从27%增至45%，计算效率较频域方法提升12倍。该方法为成像、通信和生物诊断等领域的高性能宽带光学器件设计提供了新范式。

　　

在光学器件微型化的浪潮中，超透镜(metalens)因其亚波长结构对光场的精准调控能力，成为取代传统透镜的革命性技术。然而，宽带超透镜设计长期面临两大瓶颈：频域伴随方法需对每个采样频率单独仿真，计算成本随带宽指数增长；而传统时域方法虽能连续评估全频段，却存在光谱响应不均的缺陷。这些限制严重阻碍了超透镜在显微成像、光通信等宽带应用中的性能突破。

针对这一挑战，汉阳大学(Hanyang University)电子工程系的Mingyu Park、Haejun Chung和Kyung-Young Jung团队在《iScience》发表研究，提出动态脉冲调制的时域伴随优化框架。该方法创新性地将宽带sinc脉冲与窄带高斯脉冲动态结合：初期采用宽带脉冲保证全频段覆盖，后期针对低效频段切换高斯脉冲进行精准优化。通过伴随变量法高效计算梯度，仅需4.98秒/次迭代，较频域方法提速12倍。关键技术包括：基于有限差分时域(FDTD)的全波电磁仿真、拓扑优化中的二元材料插值(ε_r=1~6)、动态脉冲调制策略，以及完美匹配层(PML)边界处理。

研究结果部分显示：
宽带可见光超透镜性能突破
对于NA=0.99的超透镜，时域方法将470-700nm波段的绝对效率提升20%-30%，平均效率达47%。

显示其光谱均匀性显著优于频域设计，焦距偏差控制在±2%以内。

NA普适性验证
在NA=0.4-0.8的透镜中，该方法保持70%-80%效率，其中NA=0.6设计的半高全宽(FWHM)接近衍射极限。

证实其场分布与理论衍射环高度吻合。

计算效率优势
透镜尺寸从6.75μm扩展至50μm时，仿真时间呈线性增长，50μm设计仍保持78%效率。

通过MEEP软件交叉验证，确认了内部FDTD代码的准确性。

研究结论指出，该时域方法通过三个创新点改写了超透镜设计范式：

1. 脉冲动态调制机制平衡了宽带覆盖与窄带精准优化的矛盾；
2. 伴随变量法将梯度计算复杂度从O(N)降至O(1)，使50μm尺度设计成为可能；
3. 首次在NA>0.9的透镜中实现近均匀光谱响应（波动<15%）。

这项研究为虚拟现实(VR)镜头、内窥镜等需兼顾大视场与宽光谱的设备提供了设计工具，其开源代码将促进超表面(metasurface)在光量子计算等前沿领域的应用。未来工作将聚焦于降低内存消耗，以支持更大规模的三维器件优化。