槽模涂布工艺的简化弹性流体动力学数学模型研究及其工业应用

本研究针对槽模涂布(DRSDC)工艺中流体-结构耦合(FSI)导致的复杂计算难题，开发了简化弹性流体动力学模型(REHSCM)。通过耦合非牛顿流体流动与辊筒变形的简化表征，该模型在保持精度的同时将计算时间从10小时缩短至秒级，并成功预测了上游弯月面位置(Lm)和压力分布(pDCR)，为工业场景中涂层缺陷（如肋条纹、空气夹带）的快速诊断提供了数字化工具。

　　

在标签制造、太阳能电池和锂电池电极等工业领域，槽模涂布技术是实现高精度薄膜沉积的核心工艺。然而，当涂层厚度要求达到微米级时，传统刚性辊筒系统(RRSDC)面临严峻挑战：微小间隙(<50μm)导致的高压环境会使粘合剂挤出模头，而多孔基材的流体渗透问题更会限制最小可实现的涂层厚度。更复杂的是，非牛顿流体（如聚合物粘合剂）的流变特性与辊筒弹性变形的耦合效应，使得传统数学模型需要耗费10小时以上的计算时间，难以满足工业现场实时调控的需求。

针对这一技术瓶颈，西班牙纳瓦拉大学(Universidad de Navarra, TECNUN Escuela de Ingenieros)的Alaine Salterain团队创新性地开发了简化弹性流体动力学模型(REHSCM)。该研究通过将完整的流体力学和固体力学模型解耦为两个简化模块：基于润滑理论的非牛顿流体压力梯度计算(F_p)和基于格林函数的辊筒变形响应(ζ(s))，实现了计算效率的突破性提升。相关成果发表于《Journal of Computational Design and Engineering》，为工业数字化双胞胎提供了关键技术支撑。

关键技术方法包括：1) 采用Cross模型表征粘合剂流变特性(μ=μ₀/(1+(λγ?)^1-n))；2) 建立无量纲参数体系(Π_p=h²dp/μ₀U_wds)实现变量降维；3) 通过有限元法预计算辊筒位移影响函数；4) 工业现场压力传感器(P2)验证模型精度(误差<10%)；5) 分析实际生产参数(h_min、C_x/e、U_a/U_ws)对涂层窗口的影响。

模型构建与验证
研究团队首先建立了包含三个关键区域的简化流场模型：上游区(UR)、下游区(DR)和排放区(DCR)。通过引入无量纲压力梯度(Π_p)和流量(Π_q)，将非牛顿流体流动方程简化为仅与λ?、n相关的函数关系。辊筒变形模型则创新性地采用叠加原理，通过预计算的格林函数ζ(s)将压力分布转化为径向位移δ(s)。实验验证显示，模型预测的P2传感器压力(p_P2)_REHSCM与实际测量值偏差不超过7.5%，证实了模型的可靠性。

参数影响分析
对比刚性辊筒(Case 1)与弹性辊筒(Case 2)的模拟结果发现：辊筒变形会使DCR压力从28.36 bar骤降至0.87 bar，同时导致上游弯月面位置L_m从80%Lu缩短至3%Lu。这种效应解释了为何减小最小间隙h_min无法有效提升压力——弹性变形会自动扩大实际工作间隙。研究还发现当DR区域间隙超过h_lim=2q_a/U_ws时，负压梯度会引发粘合剂在模头出口堆积，这是产生肋条纹缺陷的关键机制。

工业应用价值
针对两种商用粘合剂(A1/A2)的对比研究表明：虽然高粘度流体A1能产生更高DCR压力(2.62 bar vs 1.85 bar)，但其更陡峭的压力梯度反而使L_m更接近危险区域(11% vs 30%)。这一反直觉现象说明单纯提高粘度并不能改善涂层质量，必须通过REHSCM精确优化工艺参数。实际工业测试证实，模型可在5-8秒内完成参数优化，相比传统方法提速4500倍，为实时质量控制提供了可能。

该研究的突破性在于首次实现了弹性辊筒槽模涂布过程的实时仿真，通过建立Π_p-λ?-n的普适性关系图谱，将复杂物理过程转化为可工业部署的数学模型。这不仅解决了"涂层窗口"的快速预测难题，更开创了将高阶物理模型嵌入生产控制系统的技术路径，对推进智能制造在精密涂布领域的应用具有里程碑意义。