基于等参线特征的B-rep模型NURBS曲面解析化替换方法突破特征识别瓶颈

针对B-rep模型中NURBS曲面因缺乏显式几何属性（如曲面类型、曲率半径）导致特征识别失败的问题，韩国大学研究团队提出一种基于等参线分析的NURBS曲面解析化替换方法。通过分类等参线为线性/圆弧曲线并提取几何参数，成功将10,176个NURBS曲面中的9,163个稳定替换为解析曲面（平面、圆柱面、圆锥面、球面、环面）。实验证实，替换后模型的设计特征识别准确率从0%提升至100%，为CAD特征识别、工艺规划等下游任务提供高精度几何基础。

　　

在三维数字孪生与智能制造时代，精准解析产品几何特征是实现自动化设计验证、工艺规划的核心前提。边界表征（B-rep）模型作为CAD系统的几何基石，其曲面若采用非均匀有理B样条（NURBS）格式，虽能表达复杂拓扑，却掩盖了关键属性——曲面类型、旋转轴、半径等几何信息在NURBS中被编码为控制点与权重参数，难以直接提取。这种"几何黑箱"导致特征识别算法频繁失效：如图1所示，从网格模型转换的B-rep中，NURBS曲面因缺少显式属性致使12个设计特征全军覆没。更严峻的是，工业场景中大量模型源自点云重建，其曲面多被强制转为NURBS格式，进一步加剧特征识别困境。

为破解这一难题，韩国大学（Korea University）机械工程学院的研究团队开发了一种革命性的曲面解析化框架。该研究首创"等参线特征分析→几何参数提取→拓扑无缝替换"的流程，首次实现五大类解析曲面（平面、圆柱面、圆锥面、球面、环面）的全自动替换。实验表明，替换后模型在规则推理与图神经网络双轨特征识别中达成100%准确率，相关成果发表于《Journal of Computational Design and Engineering》。

---

关键技术方法

1. 等参线智能分类：提取NURBS曲面u/v方向等参线，通过控制点共线性（线性曲线）或权重交替规律（圆弧曲线）实现毫秒级分类（图3-5）。

2. 旋转轴对齐算法：针对圆锥/圆柱面，计算两端圆弧中心点向量夹角，以15°为容差阈值实现轴对齐（图10B）。

3. 修剪曲线闭环校正：通过"连接（0.01mm容差）→重定向→补全"三步策略（图13-14），解决投影曲线断裂、方向紊乱问题。

4. 跨平台验证体系：构建37个测试模型（含工业级复杂B-rep），对比3大商业CAD系统（Autodesk Inventor、Creo、CATIA）的识别性能。

---

研究结果

4.1 等参线分类验证

• 线性曲线判定：基于控制点共线性与权重一致性，2毫秒内完成检测（图3）。

• 圆弧曲线判定：对权重全为1的特殊NURBS曲线，采用随机三点拟合法，采样点>100时准确率>99%（图5）。

4.2 曲面类型识别

• 平面识别新标准：10个参数点法向量一致性检测，避免传统高斯曲率法的误判（图7A）。

• 旋转面亚类区分：圆柱面（半径差<>₁）、圆锥面（圆心距>ε₂）、球面（旋转轴相交）、环面（旋转轴异面）的判定准确率达98.5%（表3）。

6.3 工业级验证

• 替换成功率：10,176个目标曲面中9,163个成功替换（90.1%），7个工业模型最高达100%（表6）。

• 特征识别跃升：12个设计特征（凸台、吊钩、凸耳）在替换后实现100%识别，NURBS模型则为0%（图22）。

• 性能对比：在工业模型（平均单面5.7条高次曲线）中，本方法识别率（76-100%）碾压商业软件（CATIA最高3.9%）（表9）。

---

结论与意义

本研究突破NURBS曲面几何信息"黑箱化"桎梏，建立了首个支持五大类解析曲面的全自动替换框架。创新性提出等参线特征分析结合修剪曲线闭环校正的策略，在保留B-rep拓扑完整性的前提下（商业系统常导致拓扑撕裂），实现90%以上的高成功率替换。核心突破体现为三方面：

1. 几何智能升级：将隐式NURBS参数显式化为轴、半径等几何属性，使特征识别准确率从0%飙升至100%。

2. 工业级鲁棒性：在平均单曲线84个定义点的复杂模型中（表8），处理速度达单面0.6秒（球面）至76毫秒（平面），显著优于传统CAD系统。

3. AI赋能新路径：解析化后的几何属性（曲面类型、法向量）为图神经网络（GNN）提供结构化输入（表11），推动AI驱动的CAD特征识别进入实用阶段。

该技术已开源集成于OpenCASCADE内核，为CAD/CAE集成、逆向工程、数字孪生等领域提供几何解析新范式。未来研究将聚焦轴对齐优化算法，攻克15°以上旋转偏差导致的替换失效问题（图20），进一步拓展工业应用边界。