在森林地区使用无人机进行地形研究时，应用地质统计方法生成数字高程模型（DEM）

《Geomorphology》：Application of geostatistical approach in generating DEM for relief studies using UAV in forest areas

中国摘要：本研究提出一种结合无人机摄影测量（UAV-SfM）与地统计学方法（普通克立格法，OK）的解决方案，用于改善高植被覆盖区数字高程模型（DEM）的生成精度。通过分析波兰中部沙丘地形的案例，验证了地统计学方法在解决传统摄影测量无法获取数据（如森林冠层下地形）问题中的有效性。结果表明，OK方法相比传统插值方法（如IDW）具有更低的均方根误差（RMSE=0.0777 m），更高的决定系数（R2=69.17%）和更强的相关性（r=0.8316），显著提升了复杂地形下的DEM精度，为类似植被覆盖区域的地形分析提供了新方法。

　　在地理研究中，尤其是在地形分析过程中，数字高程模型（Digital Elevation Model, DEM）是一个关键的成果。通常，DEM是通过使用无人机（Unoccupied Aerial Vehicle, UAV）采集的数据生成的，这些数据在某些区域，如被高植被覆盖的森林地带，存在显著的局限性。这是因为无人机结构从运动（UAV Structure-from-Motion, UAV-SfM）摄影测量技术无法提供树冠下区域的地形信息。本文旨在展示如何通过使用地统计方法改进高植被覆盖区域的DEM生成，以解决这一问题。研究区域位于波兰中部，这里形成了一种抛物线形沙丘，其周围还存在一个周期性积水的凹地（blowout）。研究结果表明，使用普通克里金法（Ordinary Kriging, OK）进行高植被覆盖区域的地形重建，其效果优于在摄影测量软件中实施的插值方法。计算得出的低误差值包括均方误差（Mean Error, ME）为-0.0003米，根均方误差（Root Mean Square Error, RMSE）为0.0777米，以及克里金法标准差（Standard Deviation of Kriging, SD_OK）为0.002–0.44米。生成的DEM与参考模型之间的相似度达到69.17%（决定系数），并且具有0.8316的强相关性，表明该方法在高植被区域具有显著的准确性。

数字高程模型（DEM）在地理学和环境研究中具有重要的应用价值，包括计算多种形态学指标（如坡度、暴露度、曲率、汇聚度和地形特征），以及水文指标（如流、汇聚、坡长因子（LS）和地形湿润指数（TWI）等。因此，DEM是研究地形变化和地表过程的重要工具。然而，传统的DEM生成方法，如使用空中激光扫描（Airborne Laser Scanning, ALS）数据，虽然精度较高，但数据获取成本高，且可能受到季节、天气条件以及航空设备和专业人员可用性的影响，这些因素限制了其在某些地区的应用。此外，ALS数据的更新频率和数据完整性也对最终结果产生影响。

相比之下，UAV技术因其成本效益高、数据获取速度快而成为一种流行的数据采集方式。然而，UAV-SfM方法在高植被覆盖区域存在明显的局限性，因为它无法穿透树冠获取地表信息。因此，研究者们尝试通过结合地统计方法来弥补这一缺陷，以提高DEM的精度。本文通过在波兰中部的一个研究区域，探讨了如何利用地统计方法，特别是在使用UAV-SfM数据的情况下，来改进高植被覆盖区域的DEM生成。研究区域主要由森林覆盖，而森林面积占总面积的74.5%，只有25.5%的非森林区域，这使得传统的插值方法在生成高精度DEM时面临挑战。

研究中采用的普通克里金法（OK）是一种线性无偏估计方法，它通过空间变量的随机函数进行建模，从而减少插值误差。OK方法的计算结果显示，其误差值显著低于传统插值方法（如IDW），并且在高植被区域具有更高的准确性和可靠性。研究还发现，OK方法不仅能够提供更精确的地形估计，还能够通过克里金法标准差图（SD_OK）展示出估计误差的分布情况，为后续研究和应用提供参考。

为了验证地统计方法的有效性，研究采用了交叉验证（Cross-Validation, CV）技术，计算了多种误差指标，包括均方误差（RMSE）、标准误差（SE）等。结果显示，OK方法生成的DEM与参考模型（DEM_R）之间的误差值较低，表明该方法能够有效地提高高植被覆盖区域的DEM精度。此外，研究还进行了地表变化检测（Geomorphic Change Detection, GCD）分析，以评估生成的DEM与参考模型之间的差异。

研究区域的地形特征显示，抛物线形沙丘在该区域的中央部分形成，而周围的凹地则周期性地被水填充。这些地形特征在DEM中得到了较为准确的再现，尤其是在树冠下的区域，OK方法的插值效果优于IDW方法。研究还发现，克里金法标准差图能够有效识别出误差较高的区域，这些区域通常位于植被覆盖密集的地方，而误差较低的区域则集中在非森林地带，如凹地和草地区域。

综上所述，本文通过结合UAV-SfM和地统计方法，为高植被覆盖区域的DEM生成提供了一种新的方法论解决方案。研究结果表明，普通克里金法在这些区域具有显著的优势，能够有效提高地形模型的精度和可靠性。该方法不仅适用于当前研究区域，也具有推广到其他类似环境的潜力，为地理学和环境管理提供了有效的工具。