一种高效的特征搜索方法，用于锂离子电池健康状态的稳健估计

《Green Energy and Intelligent Transportation》：An Efficient Feature Search Approach for Robust State of Health Estimation of Li-ion Battery

高效电池特征筛选与集成模型研究

　　锂离子电池在现代技术中扮演着至关重要的角色，从便携电子设备到电动汽车再到大规模储能系统，其应用范围广泛且深入。然而，随着使用时间和频率的增加，电池会逐渐老化，这不仅会影响其性能，还可能带来安全隐患。因此，准确评估电池的健康状态（State of Health, SOH）成为延长电池寿命、确保系统可靠运行的关键环节。目前，针对锂离子电池SOH估计的方法主要包括基于模型的方法、数据驱动的方法以及两者的混合方法。然而，这些方法在实际应用中存在一定的局限性，如模型驱动方法需要复杂的数学建模，难以在线实时估计；数据驱动方法虽然能够处理复杂的非线性关系，但依赖于大量数据，并且容易出现过拟合问题；混合方法虽然在精度和鲁棒性上有一定优势，但模型复杂性高，计算成本大，限制了其在实际应用中的推广。因此，如何在不依赖专家经验的前提下，高效地提取能够反映电池老化特征的特征，并利用这些特征构建出准确的SOH估计模型，成为当前研究的热点问题。

针对这一问题，本文提出了一种基于贝叶斯优化的高效特征搜索方法，旨在在多维特征空间中找到最优的特征索引，从而提升SOH估计的准确性和鲁棒性。该方法通过构建电池的多维特征空间，结合特征自身的波动性以及与电池容量的相关性，设计了一个综合的特征有效性评估指标。随后，利用贝叶斯优化算法对特征索引进行高效搜索，避免了传统方法对专家经验的依赖，提升了模型的泛化能力。最终，通过构建一个集成的线性回归模型，将贝叶斯岭回归（Bayesian Ridge Regression, BRR）和随机样本一致性回归（Random Sample Consensus, RANSAC）相结合，进一步增强了模型的鲁棒性，使其能够更有效地处理数据中的噪声和异常值。

本文的主要贡献在于以下几个方面。首先，提出了一种综合的特征有效性评估方法，不仅考虑了特征的波动性，还引入了与电池容量的线性和非线性相关性指标，从而更全面地评估特征的适用性。其次，构建了一个基于贝叶斯优化的特征搜索框架，该框架能够自动识别最优的特征索引和特征区间，提升了模型的泛化能力和适应性。第三，开发了一个集成的线性回归模型，通过结合BRR和RANSAC模型，提高了SOH估计的准确性和鲁棒性。最后，通过大量的实验验证了所提方法的有效性，展示了其在实际应用中的优越性。

为了实现上述目标，本文首先对原始电池数据进行预处理，包括去除噪声、填补缺失值以及对数据进行平滑处理。在处理过程中，采用Savitzky-Golay（S-G）滤波器对电流和电压数据进行平滑，以提高数据的稳定性；而对于具有重要峰值信息的电池数据，如增量容量（Incremental Capacity, IC）曲线，则采用高斯平滑，以保留其关键特征。随后，基于处理后的数据，构建了一个多维的特征空间，如Cycle-Voltage-SOC空间，并利用贝叶斯优化算法在该空间中搜索最优的特征索引。通过计算特征的波动性、线性相关性和非线性相关性，本文设计了一个综合的特征有效性指标（Efficient Metric, EM），以衡量特征的可靠性。该指标由三个部分组成：系数方差（Coefficient of Variation, CV）、皮尔逊相关系数（Pearson’s Correlation Coefficient, ρ）以及最大信息系数（Maximum Information Coefficient, MIC）。CV用于衡量特征的波动性，ρ用于评估特征与容量的线性相关性，而MIC则用于衡量特征与容量的非线性相关性。通过对这三个指标进行归一化处理并加权求和，本文能够平衡特征的波动性和相关性，从而更有效地提取反映电池老化特征的索引和区间。

在贝叶斯优化过程中，本文采用高斯过程回归（Gaussian Process Regression, GPR）作为代理模型，以预测特征的有效性。GPR是一种非参数模型，能够根据已有数据动态调整预测的不确定性，并通过最大化获取函数（Acquisition Function）选择下一步的特征索引。为了在优化过程中兼顾探索和利用，本文选择了上置信区间（Upper Confidence Bound, UCB）作为获取函数。UCB结合了预测的均值和方差，以在探索新特征和利用已有特征之间找到最佳平衡。通过迭代优化过程，GPR模型能够不断更新并优化预测结果，最终找到最优的特征索引和特征区间。

在构建SOH估计模型时，本文采用了集成学习的方法，将BRR和RANSAC模型结合，形成一个堆叠的集成模型。BRR通过引入L2正则化来缓解过拟合问题，同时利用贝叶斯推断对回归系数进行估计，从而提高模型的泛化能力。而RANSAC则通过随机抽样和一致性检验，自动剔除数据中的异常值和噪声，提高模型的鲁棒性。将这两种模型结合起来，可以充分利用它们各自的优点，提高模型的整体性能。此外，本文还通过交叉验证方法对模型进行了测试，以确保其在不同数据分布下的稳定性。

实验部分主要基于NASA电池老化数据集进行，该数据集涵盖了多种类型的锂离子电池，并记录了其在不同充放电条件下（如恒流恒压充电和恒流放电）的性能变化。通过对比分析，本文验证了所提方法在特征提取和SOH估计中的有效性。在点特征提取方面，传统的特征选择方法通常依赖于人工经验，如选择充放电过程中某些特定点的电压或SOC值作为特征，这不仅增加了数据获取的难度，还可能因人为因素导致特征选择偏差。相比之下，本文的方法通过贝叶斯优化自动选择最优的特征索引，从而提高了特征选择的客观性和准确性。在区间特征提取方面，传统的特征选择方法通常依赖于专家经验，如设定固定的电压区间或SOC区间。然而，这种方法在面对不同电池老化模式时可能不够灵活，且容易受到数据噪声和分布的影响。本文的方法则通过贝叶斯优化动态调整特征区间，使得所选的特征能够更准确地反映电池的老化趋势。

此外，本文还通过消融实验（Ablation Experiment）验证了模型的性能。实验结果显示，所提出的集成模型在所有测试数据集上均表现出优越的性能。在Mean Absolute Error（MAE）和Root Mean Square Error（RMSE）这两个关键的预测误差指标中，所提出的模型普遍取得了最低的误差值，表明其对真实电池容量的预测误差最小。在R2得分这一衡量模型拟合效果的指标中，该模型在B0005和B0018数据集上表现尤为突出，说明其在这些数据集上对容量变化趋势的解释能力较强。同时，实验结果也表明，虽然BRR和RANSAC模型在某些测试数据集上的表现略逊于集成模型，但它们的结构和方法仍然具有一定的有效性，为模型的构建提供了基础支持。

总体而言，本文提出了一种新的SOH估计方法，该方法通过贝叶斯优化搜索最优的电池特征索引，并结合集成的线性回归模型，有效提升了SOH估计的准确性与鲁棒性。实验结果表明，所提方法在多个测试数据集上均表现优异，不仅能够准确反映电池的老化趋势，还能够在面对噪声和异常值时保持较高的稳定性。这一方法为电池健康管理和寿命预测提供了新的思路和工具，具有较高的实际应用价值。