在实时洪水预报中，利用水文系统差异响应方法对空间多变量和单变量数据进行更新

《Journal of Hydrology》：Spatial multiple variables and single variable updating via hydrologic system differential response method in real-time flood forecasting

洪水预报误差校正中，基于HSDR方法提出空间多变量（SDPEW）和单变量（SDP、SDR）更新策略，应用于Xinanjiang模型在两个流域的实践。结果表明SDR性能最优，SDPEW在数据充足时优于SDP，证实HSDR对变量更新的效率依赖误差源与模型结构，为实时预报修正提供变量选择指导。

　　在水文学研究中，洪水预测是一项至关重要的任务，其准确性直接关系到防洪减灾和水资源管理。然而，由于自然水文过程的复杂性和不确定性，洪水预测不可避免地受到多种误差的影响。这些误差主要来源于模型输入、初始条件、模型参数以及模型结构本身。模型输入如降雨量和蒸散发量具有高度不确定性，而初始土壤湿度的估计也往往存在偏差。此外，模型参数的不确定性以及模型结构对实际水文过程的不完全描述，都会导致预测结果偏离真实情况。因此，如何有效减少这些误差，提高洪水预测的精度，成为水文学研究和实践中的关键问题。

为了提升洪水预测的可靠性，实时误差更新技术被广泛应用于水文模型中。这一技术的核心在于利用观测数据与模型计算结果之间的差异，对模型进行动态调整。通过引入误差更新机制，可以在预测过程中持续修正模型状态变量、输入变量或输出变量，从而提高预测精度。目前，已有多种误差更新方法被提出，包括基于深度学习的模型、水文相似性理论以及机器学习技术等。这些方法在一定程度上提高了洪水预测的准确性，但在同时更新多个误差源以及选择合适的变量进行更新方面仍存在局限性。

在此背景下，一种基于水文系统微分响应（Hydrologic System Differential Response, HSDR）的误差更新方法逐渐受到关注。HSDR方法通过分析模型输出误差与影响因素之间的动态关系，实现对水文模型状态变量的实时修正。该方法在多个研究中被成功应用于降雨量更新、土壤湿度更新以及径流更新等场景，显示出良好的应用前景。HSDR方法的核心优势在于其清晰的理论框架、简单的结构设计以及稳定的性能表现，使其在实际操作中具备较强的可行性。

然而，尽管HSDR方法在单变量更新方面已经取得了显著成果，但在同时更新多个变量方面的研究仍显不足。尤其是在实际洪水预测过程中，如何有效整合多个误差源的信息，实现对多个关键变量的同时修正，仍然是一个值得深入探讨的问题。此外，不同变量在误差更新过程中的表现差异也需要进一步分析，以确定在何种情况下选择哪种变量进行更新更为有效。因此，本研究旨在扩展HSDR方法，探索其在同时更新多个变量方面的潜力，并通过对比不同变量更新方式的性能，为洪水预测中的误差修正提供更科学的指导。

本研究采用了HSDR方法，分别构建了空间多变量更新和单变量更新的策略。其中，空间多变量更新策略（SDPEW）通过降雨-径流系统同时修正降雨量、蒸散发量和初始土壤湿度，而空间单变量更新策略则分为两种：一种是通过降雨-径流系统修正空间降雨量（SDP），另一种是通过径流-河流系统修正空间径流量（SDR）。这些方法被应用于中国两个流域的Xinanjiang模型（XAJ）预测中，以评估其在实际应用中的效果。

Xinanjiang模型是一种广泛应用于湿润和半湿润地区的概念性水文模型，其结构主要包括蒸发计算、蓄水计算以及径流分离等模块。该模型通过模拟降雨过程与径流生成之间的关系，预测流域出口处的径流量。然而，由于模型输入数据的不确定性、初始条件的偏差以及模型参数的不确定性，Xinanjiang模型的预测结果往往存在一定的误差。因此，引入误差更新机制对于提高模型的预测精度具有重要意义。

在实际应用中，HSDR方法通过建立模型输出误差与影响因素之间的关系，实现对模型状态变量的动态修正。这种方法的核心在于利用观测数据与模型计算结果之间的差异，对模型进行实时调整。通过不断修正模型中的关键变量，HSDR方法能够有效减少预测误差，提高洪水预测的准确性。此外，HSDR方法在不同变量更新过程中的表现也有所不同，这表明在实际应用中，选择合适的变量进行更新至关重要。

本研究的实验结果显示，通过HSDR方法进行多变量更新（SDPEW）和单变量更新（SDP和SDR）均能有效提高洪水预测的精度。特别是在增加预测提前期的情况下，这些方法仍然能够保持较高的预测性能。这一结果表明，HSDR方法在不同时间尺度下均具有良好的适用性。此外，实验还发现，SDR方法在整体性能上优于SDP和SDPEW方法，这可能与其对径流变量的修正效率较高有关。而在观测数据充足的情况下，SDPEW方法的表现则优于SDP方法，这说明在数据支持较为充分的条件下，同时修正多个变量能够带来更显著的精度提升。

这些研究结果为HSDR方法的应用提供了新的视角。一方面，HSDR方法在不同变量更新中的表现差异表明，选择适当的变量进行更新需要综合考虑误差的主要来源以及模型的结构特点。例如，在数据较为有限的情况下，优先修正对预测影响较大的变量可能更为有效；而在数据充足的情况下，同时修正多个变量则能够更全面地减少误差。另一方面，HSDR方法在多变量更新中的应用拓展了其在洪水预测中的潜力，为实时洪水预测提供了更为灵活和高效的工具。

此外，本研究还探讨了HSDR方法在实际操作中的适用性。由于HSDR方法具有清晰的理论框架和简单的结构设计，其在实际水文预测系统中具备较高的可行性。通过构建不同变量更新策略，研究人员可以针对具体的流域特征和预测需求，选择最适合的更新方法。这种灵活性使得HSDR方法能够适应不同流域的水文条件，从而提高洪水预测的普适性和实用性。

本研究的创新之处在于，首次将HSDR方法应用于空间多变量的实时误差更新，并通过实际案例验证了其在不同变量更新策略下的表现。这种多变量更新策略不仅能够更全面地反映水文系统的复杂性，还能够提高模型对多源误差的适应能力。通过对比不同更新策略的性能，研究人员可以更深入地理解HSDR方法在不同变量修正中的效率差异，从而为未来的水文模型优化提供理论依据。

总体而言，本研究为洪水预测中的误差修正提供了新的思路和方法。通过扩展HSDR方法，实现了对多个关键变量的同时修正，提高了洪水预测的准确性和稳定性。同时，通过对比不同变量更新策略的性能，研究人员能够更好地指导实际应用中变量的选择和更新方式的优化。这些成果不仅丰富了水文模型误差修正的理论体系，也为提升洪水预测能力提供了实践支持。未来的研究可以进一步探索HSDR方法在更复杂水文系统中的应用，以及如何结合其他先进的误差修正技术，提高洪水预测的整体精度和可靠性。