基于增强季节优化算法(ESO)的数值优化与工程设计方法研究及其性能验证

本研究针对标准季节优化算法(SO)在平衡开发与探索、避免局部最优等方面的不足，提出了一种融合野火算子、根系扩展算子及对立学习的增强季节优化算法(ESO)。通过25个数值基准函数和4个工程设计问题验证，ESO在16/25数值问题和3/4工程问题上表现最优，Friedman测试平均排名3.68显著优于对比算法，特别在高维复合函数优化中展现出卓越的收敛性能和稳定性。

　　

在复杂工程设计和数值优化领域，传统优化算法常陷入"开发与探索难以平衡"的困境。就像园丁培育树木需要应对四季变化一样，优化算法也需要动态调整搜索策略——这正是季节优化算法(SO)的灵感来源。然而，标准SO算法存在种群多样性退化、易陷局部最优等缺陷，严重制约了其在复杂优化问题中的应用效果。

针对这些挑战，伊朗博纳布大学计算机工程系的研究团队在《Scientific Reports》发表了一项突破性研究。他们通过引入四种创新机制：1)模拟森林火灾的种群更新策略(野火算子)；2)基于混沌映射的根系扩展局部搜索；3)改进的树木竞争模型；4)对立学习逃逸机制，构建了增强季节优化算法(ESO)。该研究采用25个IEEE CEC标准测试函数(包括单峰、多峰、复合函数等)和4个典型工程问题(焊接梁设计、压力容器设计等)进行验证，通过Friedman检验、Wilcoxon符号秩检验等统计方法证实了算法的优越性。

关键技术方法包括：1)采用W-M模型量化野火传播率；2)基于Logistic混沌映射的局部搜索；3)改进的Bertalanffy生长方程计算竞争指数；4)动态调整的抵抗概率机制。特别在1000维高维问题上进行了可扩展性测试，验证了算法处理复杂问题的能力。

【算法改进】

研究团队通过四个关键创新提升SO性能：野火算子模拟自然火灾清除弱势个体，显著提升种群多样性；根系扩展算子采用D维邻域超立方搜索和混沌扰动，增强局部开发能力；改进的竞争算子引入水平角度竞争模型，精确量化树木间资源争夺；对立学习机制通过动态概率调整有效避免早熟收敛。

【数值验证】

在25个基准测试中，ESO在16个问题上表现最优，平均Friedman排名3.68显著优于第二名的THRO算法(4.5)。特别在F5(Rosenbrock)函数取得1.30×10^-27的精度，在F6(Rastrigin)多峰函数实现零误差。1000维测试中，ESO保持稳定性能，验证了其处理高维问题的能力。

【工程应用】

四个典型工程优化案例显示：在焊接梁设计中，ESO获得1.724853的最低成本；压力容器设计优化结果5885.3342优于对比算法；在滚动轴承设计中，动态载荷能力达85539.193，与最优结果差距仅0.0007%。

该研究的重要意义在于：首次将野火生态模型引入优化算法，提出的根系扩展算子为局部搜索提供了新思路。通过严格的统计验证，ESO在收敛精度(16/25基准问题最优)和稳定性(标准差趋近零)方面均显著提升，为复杂工程优化问题提供了可靠解决方案。研究结果对航空航天、智能电网等领域的参数优化具有重要应用价值，其生物启发机制也为算法创新提供了理论参考。