使用SPH方法对采矿船舶与月池在规则波和不规则波中的耦合响应进行了数值研究，同时考虑了不同月池宽高比的情况

《Ocean Engineering》：Numerical investigation of coupled responses of a mining vessel and moonpool in regular and irregular waves with varying moonpool aspect ratios using SPH

月池长宽比变化影响深海采矿船在规则及不规则波浪下的耦合动态响应，通过SPH方法验证波浪生成与船体运动耦合模型，揭示非线性流体共振与次谐波效应主导的垂荡-横摇耦合机理，建立月池结构参数与船体运动幅频特性的映射关系。

　　深海采矿船舶的月池参数对其水动力性能有着深远的影响。然而，关于不同波浪环境下月池长宽比变化对船舶耦合动态响应特性的影响，尤其是非线性流体动力学机制的研究仍然较为有限。本研究旨在探讨不同波浪环境对月池-采矿船舶耦合系统运动响应的影响，特别关注由月池内流体共振引发的非线性特征以及基本波浪在月池腔体中激发的高阶谐波对船舶运动幅度的影响。通过采用光滑粒子流体动力学（SPH）方法，本研究深入分析了波浪与船舶之间的相互作用。此外，通过与实验室实验结果的对比，验证了计算算法在生成入射波浪方面的准确性。研究还考虑了入射波浪对动态定位采矿船舶运动响应的影响，并通过调整月池长宽比来模拟和分析这些影响。

月池作为深海采矿船舶的核心结构，是一种垂直贯穿船体和甲板的腔体，内部存在自由表面并连接内外海水。虽然月池为水下作业提供了必要的保障，但其内部的流体运动对船舶的阻力性能和安全性能也产生了显著影响。月池内部的流体运动往往表现出高度的复杂性，容易引发诸如流体分离和波浪破碎等强烈的非线性现象。这些现象不仅影响船舶的阻力，还可能导致月池内壁的 slamming（ slamming 是指在船舶运动过程中，流体与结构之间发生剧烈撞击的现象），从而对船舶的安全性能构成威胁。因此，深入研究月池内部的流体流动现象以及船舶在波浪环境下的稳性性能，对于确保船舶安全运行具有重要意义。同时，该研究也为未来深海采矿船舶月池设计的优化和相关减阻机制的探索提供了理论支持。

目前，已有大量学者对月池对船舶和平台的影响进行了广泛而深入的研究。例如，Zhao 等（2022）和 Zou 等（2024b）通过模型试验探讨了月池对船舶水动力性能的影响，揭示了月池内流体运动的模式及其对船舶阻力的贡献。Fukuda（1977）通过模型试验首次将月池内的流体运动分为“活塞”和“晃荡”两种模式，并指出由于壁面附近涡旋脱落的影响，月池内的流体上升存在延迟现象。Fung（1996）则通过垂直振荡试验研究了不同频率下圆形月池的附加质量和阻尼变化，发现阻尼板能够增加流体运动的阻尼，降低振荡幅度，但同时也提高了附加质量。Maisondieu 和 Le Boulluec（2001）针对大型开放式月池驳船进行了研究，利用物理模型试验分析了月池内流体运动对船舶水动力性能的影响。Son 等（2008）通过模型试验研究了具有月池开口的钻井船，揭示了月池内水流在航行过程中对船舶阻力增加的机制，并探讨了水流抑制措施及其效果。Gu 等（2024）则通过模型试验研究了船舶在波浪激励下月池 slamming 效应的空间和时间分布特性，分析了不同位置月池壁面处流体 slamming 持续时间的变化，为月池设计和减缓晃荡现象提供了有益的见解和建议。

在理论研究方面，学者们通常通过简化月池内的流体运动，采用势流理论等方法推导月池内流体的自然频率，并通过模型试验对研究结果进行验证。Faltinsen（1990）将月池内的流体简化为理想弹簧-质量模型，但未考虑月池开口长宽比对水流运动的影响。Molin（2001）基于势流理论推导了月池内流体振荡和船舶垂荡运动的自然频率，假设船体为无限大且固定。Kristiansen 和 Faltinsen（2008）同样采用势流理论，研究了二维月池在共振条件和有限水深下的两种流体运动模式。Zhang 和 Li（2022）提出了扩展的理论模型，用于解决三维圆形和矩形月池在凹槽情况下的共振问题。该模型通过特征函数展开法描述子域内的速度势，获得了自由表面的自然频率及其对应的模态形状。

尽管势流理论在传统理论分析中被广泛应用，但其在处理强非线性流体运动时存在显著局限。随着现代计算技术的发展，计算流体动力学（CFD）方法在分析月池内强非线性流体运动方面逐渐展现出更高的计算精度。例如，Liu 等（2017）研究了海洋结构中月池内水体的三维自然振动特性。Ravinthrakumar 等（2020）利用势流理论软件 WAMIT，研究了规则波和不规则波对船舶与月池耦合系统的影响。Chuang 等（2021）则使用基于势流理论的 AQWA 软件，分析了浮动月池风力涡轮平台在规则波和不规则波条件下的自由衰减和运动性能，同时考虑了波浪和风载荷的综合作用。Liu 等（2022）基于船舶静力学和三维势流理论，计算了双月池钻井船和单矩形月池钻井船的静稳定性曲线和运动响应幅值算子，为钻井船月池设计提供了参考依据。研究结果表明，在横浪条件下，船舶滚动与垂荡的耦合效应会导致垂荡响应幅值算子（RAO）在自然滚动周期附近出现下降趋势。Wei 等（2024）研究了不同波浪环境下月池对钻井船阻力增加的机制，通过模型试验和数值模拟揭示了月池附加阻力的形成过程，并分析了不同阻力成分的比例。Han 和 Zhang（2024）开发了一种基于特征函数匹配法和镜像法的数值模型，用于研究月池对圆柱体水动力特性的影响，发现辐射问题中，反射效应会导致月池中心自由表面的升高，而在衍射问题中则会产生波谷。Song 等（2025）则探讨了在不同入射波参数和月池间隙下，月池腔体内部流体振荡的非线性动态演化过程，特别关注了自由表面非线性与月池间隙之间的相互作用，包括相对相位、共振频率和响应幅值等。这些研究为理解非线性瞬态流体共振提供了更深入的视角，并为解决间隙共振问题提供了有价值的思路。

上述研究和计算结果大多基于规则波条件下的月池内流体演化分析。然而，在实际海洋工程中，月池船舶通常面临的是不规则波环境。因此，虽然规则波条件下的研究能够揭示月池-船舶耦合系统运动响应的机制，但为了更具工程意义，有必要创新性地研究不规则波与月池船舶之间的相互作用机制。值得注意的是，月池内流体运动的强非线性特性，结合自由表面的非线性现象，对基于网格的数值方法提出了重大挑战。这些挑战包括网格畸变以及在模拟过程中准确捕捉自由表面的困难。尽管基于势流理论的方法通过假设不可压缩流体简化了计算，但它们也限制了对复杂流体现象的模拟能力。这些问题直接影响计算结果的质量和可靠性，成为许多学者亟需解决的难题。

在解决流体动力学问题的各种方法中，光滑粒子流体动力学（SPH）方法因其独特的网格自由特性而脱颖而出。SPH 方法能够自然地处理由于流体-固体相互作用导致的自由表面大变形问题。特别是对于月池内部的强烈流体晃荡和共振现象，SPH 方法能够准确捕捉月池内外的流体运动以及波浪与船舶之间的非线性相互作用。SPH 方法最初由 Gingold 和 Monaghan（1977）提出，并应用于天文学领域。随后，Monaghan（1994）将其扩展到计算流体动力学，旨在解决涉及自由表面大变形的海洋工程问题。DualSPHysics 是一种高效的开源求解器，采用基于 CUDA 的 GPU 并行架构，利用显卡上的大量计算核心实现最合适的并行计算，从而最大化粒子相互作用的计算速度。近年来，该求解器在海洋工程领域得到了广泛应用，并被众多学者证明在计算过程中能够实现高精度的数值模拟。

本研究采用 SPH 方法对采矿船舶模型的运动响应进行分析，充分发挥了无网格粒子方法在处理和追踪自由表面方面的显著优势。研究创新性地将修正动态边界条件（mDBC）模块与松弛区波浪生成方法（RZ）相结合，实现了对不规则波浪的精确生成和模拟。此外，研究还探讨了月池长宽比对船舶运动响应的影响，并分析了月池内流体动力学与入射波参数之间的关系。通过改进的 mDBC 方法，研究实现了更精确的计算。本文的主要内容组织如下：第二部分简要介绍了基于弱可压缩流体假设的 SPH 基本理论。第三部分主要聚焦于对先前研究人员进行的模型试验进行数值验证，包括规则波和不规则波的生成以及波浪与自由漂浮结构之间的相互作用。第四部分讨论了在入射波浪作用下，采矿船舶与月池耦合系统的运动性能，并分析了月池长宽比变化对船舶运动响应的影响机制。最后，第五部分总结了本文的研究工作，并展望了未来的研究方向。

在 SPH 方法的基本理论方面，本文基于弱可压缩流体的假设，采用完全拉格朗日视角来描述流体动力学。这种方法能够在不依赖任何网格的情况下，追踪和模拟单个流体粒子的运动和状态变化。通过将计算域离散化为一组粒子，SPH 方法能够有效处理流体与结构之间的复杂相互作用。同时，SPH 方法在处理自由表面的变形和断裂方面具有独特优势，能够准确捕捉流体运动的非线性特征。这种无网格特性使得 SPH 方法在处理强非线性流体现象时更具灵活性和适应性。

为了验证 SPH 方法在模拟月池-船舶耦合系统中的有效性，本文采用了数值验证策略。首先，对规则波的生成和演化进行了验证，包括波浪高度和 mDBC 优化结果。这一部分将在第三部分的第一小节中详细展开。其次，对波浪-结构相互作用进行了验证，主要关注自由漂浮结构的运动响应。这一部分将在第三部分的第二小节中进行讨论。通过与实验室实验数据的对比，研究能够评估 SPH 方法在模拟不同波浪条件下的准确性，并为后续的数值模拟提供可靠的基础。

在研究结果与讨论部分，本文以 KCS MOERI 标准船舶模型作为研究对象，模拟了采矿船舶的运动响应幅值。船舶模型的主要尺寸列于表 4 中。为了在计算资源和精度之间取得平衡，研究选择了 1:5 的船舶模型缩放比例，这一比例是船舶模型实验和计算中的常见选择。尽管存在缩放效应，但该比例能够在保证计算精度的同时，减少计算资源的消耗。研究还对不同波浪环境下的船舶运动响应进行了系统分析，特别关注了月池长宽比变化对船舶运动响应的影响。通过调整月池的长宽比，研究揭示了不同频率下流体在月池腔体内的运动特性，以及这些特性如何影响船舶的整体运动响应。研究发现，船舶的垂荡运动幅值与月池内流体的主要频率峰值呈正相关，而在滚动运动响应曲线中，由基本波浪激发的高阶谐波现象尤为显著。这些结果为优化月池设计和提高船舶在复杂波浪环境下的稳性性能提供了重要的理论依据。

本文的研究成果表明，采用 SPH 方法可以有效模拟月池-船舶耦合系统在动态定位条件下的运动性能，特别是在规则波和不规则波环境下的表现。通过将 mDBC 方法与 RZ 波浪生成方法相结合，研究实现了对船舶运动幅值的精确模拟，并深入分析了不同长宽比下月池内流体的非线性特征。这些发现不仅有助于理解月池内部流体运动的复杂机制，也为未来深海采矿船舶的设计提供了新的思路。此外，研究还强调了高阶谐波在船舶运动响应中的重要性，揭示了这些谐波如何通过基本波浪的激发影响船舶的运动幅度。这些结论为提高船舶在复杂海洋环境中的安全性和操作性能提供了重要的理论支持。

本文的研究工作得到了多个科研项目的资助，包括中国国家重点研发计划（2022YFC2806701、2023YFC2811300）、辽宁省重点研发计划（2023JH2/101800023）、中国博士后科学基金（2024M750325）以及中国博士后创新人才支持计划（GZC20230346）。研究团队感谢这些项目的支持，并对相关研究机构和资助方表示感谢。同时，本文作者声明不存在任何已知的与研究工作相关的竞争性财务利益或个人关系。这些资助为研究提供了必要的资源和条件，使研究能够在更广泛的范围内进行，并确保研究结果的科学性和可靠性。

综上所述，本研究通过 SPH 方法深入探讨了深海采矿船舶在不同波浪环境下的运动响应特性，特别是月池长宽比变化对船舶运动的影响。研究不仅揭示了月池内部流体运动的非线性特征，还分析了高阶谐波对船舶运动幅度的贡献。通过将 mDBC 方法与 RZ 波浪生成方法相结合，研究实现了对不规则波浪的精确模拟，从而更全面地反映了实际海洋环境中的复杂情况。这些研究成果为优化月池设计、提高船舶在波浪环境下的稳性和安全性提供了重要的理论依据和实践指导。同时，研究也为未来深海采矿船舶的水动力性能研究开辟了新的方向，特别是在处理强非线性流体现象和复杂波浪环境方面。通过结合先进的数值方法和实验验证，本研究为深海采矿技术的发展做出了积极贡献。