邻近海上风电场对技术经济指标的影响：以巴西一个海上风电项目为例

《Ocean Engineering》：Effects of neighbouring offshore wind farms on techno-economic metrics: A case study of a Brazilian offshore wind project

海上风电场邻近效应分析表明，巴西现行陆上项目20倍叶尖高度的最小距离标准在海上适用时，导致年发电量（AEP）减少1-3%，推高平准化能源成本（LCOE）3%，净现值（NPV）下降24%。研究通过PyWake与CFD软件Meteodyn的联合验证，发现不同布局（垂直/水平/对齐）及湍流强度影响显著，30度扇形区效率损失达2.63%。建议制定海上风电最小距离法规，平衡资源利用与项目经济性。

　　随着海上风电项目的不断推进，邻近风电场之间的相互作用风险逐渐显现。尽管海洋表面粗糙度较低有助于空气流动的稳定性，但它也可能延长下游风力涡轮机的尾流效应。本研究旨在通过分析邻近风电场之间的距离对效率变化的影响，提高对尾流相互作用的理解。为了评估不同场景和特征下邻近风电场的影响，研究开发了一种方法，利用开源的Python库PyWake实现计算优化，随后通过成熟的计算流体力学（CFD）软件Meteodyn进行验证。该方法随后应用于一个目前处于许可阶段的巴西海上风电项目，作为参考案例。研究结果表明，按照巴西陆上风电项目的现行规定，邻近风电场之间的最小距离为20倍叶片尖端高度，这会导致年度发电量（AEP）减少1-3%。这种减少对应于约3%的平准化发电成本（LCOE）增加，以及近24%的净现值（NPV）下降。这些发现对海上风电项目的规划和可持续发展具有重要意义，表明需要为监管机构定义最小距离，以避免未来可能出现的争议并增强投资者的信心。

海上风电已成为可再生能源领域的重要组成部分，近年来在绿色能源转型和减少化石燃料依赖方面发挥了关键作用。目前，欧洲已有64 GW的海上风电场，占该地区总风电装机容量的21%，全球占比约为7%。随着海上风电行业的成本竞争力显著提升，预计到2030年，海上风电将占全球总风电容量的三分之二。例如，英国最近的海上风电项目拍卖中，中标电价已低于天然气等传统能源。这种成功推动了各国，包括英国、美国、日本、台湾和中国，对海上风电的进一步投资和目标设定。因此，海上风电行业有望在未来多年持续增长。然而，海上风电场的扩张也伴随着技术、经济、社会和政治方面的挑战，需要仔细考虑以确保该技术的持续发展和进步。

研究指出，海上风电场的主要优势之一是更强且更稳定的风资源。然而，尽管海洋的低表面粗糙度可以带来更稳定的空气流动，它也可能延长尾流效应对下游风力涡轮机的影响。已有研究表明，尾流效应可能导致风速显著下降和发电量减少。例如，Christiansen和Hasager（2005）利用卫星数据分析了两个风电场，观察到在不稳定大气条件下，风速下降2%的现象持续了5 km，而在近中性条件下甚至持续到20 km。类似地，Pettas等人（2021）研究了德国Alpha Ventus风电场与其他四个邻近风电场之间的相互作用，发现距离为1.4至9 km的邻近风电场可能导致功率输出减少15%。Satymov等人（2025）定量展示了风电场内部尾流损失与风电场空间效率之间的权衡。距离越远，尾流损失越小，但资源利用效率也越低。因此，研究强调了在规划过程中考虑邻近风电场尾流损失的重要性，以确保海上风电场的经济可行性。

数值模拟进一步揭示了尾流引起的损失程度。Henderson等人（2011）估计，在4 km范围内平均能量损失为1.5%，而在10 km处为0.5%。Wang等人（2023）使用经过验证的中尺度计算模型进行数值天气预测，观察到最坏情况下的风速下降为2.73 m/s，尾流效应可延伸至30 km。Schneemann等人（2020）利用卫星SAR测量、激光雷达风监测以及德国Global Tech I海上风电场的大气稳定性和功率数据，发现由于风电场集群之间的尾流相互作用，风速下降在55 km范围内仍然显著。类似地，对未来海上项目的分析，如英国Dogger Bank和德国Bight，预测了平均风速下降可能超过40 km（Akhtar等人，2021）。研究还指出，增加风力涡轮机的尺寸和发电能力可能会加剧尾流效应，这可能受到昼夜（Wang等人，2022）和季节性变化（Rosencrans等人，2024）的影响。

尾流效应引起的空气动力学干扰不仅对未来的风电场规划至关重要，也对重新配置的风电场具有高度相关性。例如，Itallo Ribeiro Dias da Silva等人（2024）对巴西重新配置的风电场进行了研究，评估了尾流效应对技术和经济的影响。他们使用了开源的PyWake库和广泛使用的风场生产与尾流损失估算软件Wind Atlas Analysis and Application Programme（WAsP），发现如果涡轮机之间的距离为20倍涡轮机叶片尖端高度，能量损失可以保持在10%以下，这与巴西陆上风电项目的现行规定相符（ANEEL，2013）。

目前，海上风电场之间的尾流相互作用尚未有明确的监管规定，这引发了开发商之间可能的争议。随着海上风电场的部署增加，这种相互作用的风险也愈发显著。这些相互作用可能对邻近风电场的经济状况产生不利影响，甚至可能导致法律纠纷（Finser?s等人，2024）。因此，在项目生命周期的早期阶段，包括选址、可行性研究和许可，评估这些影响至关重要，以最小化风险并确保海上风电行业的可持续发展。

在尾流效应研究中，选择一个合适的模型是一个主要挑战，该模型需在准确性和计算效率之间取得平衡。尾流效应受多种因素影响，包括涡轮机间距、大气稳定性、风向、地形、地貌和湍流强度。Pedersen等人（2023）强调，没有一种模型适用于所有情况，因为不同的模型通常针对特定的风电场配置进行调整。计算流体力学（CFD）模拟在风能行业广泛应用，因其在许多场景中的可靠性和适用性而闻名（Zhang等人，2024）。然而，其计算成本可能很高（Meteodyn，2023）。替代方法包括物理测试（Sun等人，2020）、分析尾流模型（Archer等人，2018）以及利用监督控制和数据采集（SCADA）的数据驱动方法（Astolfi等人，2023）、遥感系统如合成孔径雷达（Hasager等人，2015）以及机器学习（Masoumi，2023）。Amiri等人（2024）在关于尾流效应建模的综述中提供了更多信息。值得注意的是，风电场之间的尾流效应是一个多变量现象，某些尾流模型虽然被证明是准确的，但通常是为特定风电场配置而设计，无法直接应用于其他项目。Zhang等人（2024）指出，尽管一些多保真度模型可以在较低的计算成本下提供结果，但需要与基于CFD的尾流模型进行验证以确保可靠性。

为了进行可靠的参数分析，必须采用高保真度的数值工具。PyWake是一个灵活且有前景的工具，它包含多个经过验证的模型，由WAsP团队开发。PyWake允许设计师根据项目特定需求自定义风场和尾流效应模型，同时降低计算成本。然而，其效果取决于选择合适的内部模型组合，以准确表示研究风电场的尾流行为。因此，分析师必须仔细选择和校准模型，以确保结果的可靠性和可验证性。

为了解决这些挑战，本研究引入了一种结合CFD模拟高精度与PyWake计算效率的方法。该方法能够对邻近风电场的影响进行详细分析，评估其对关键技术和经济指标（如LCOE和NPV）的影响。该方法应用于巴西当前处于可行性研究阶段的海上风电场项目ES-01，作为案例研究。鉴于其通用性，研究结果为全球风电场规划提供了有价值的见解。

在本研究中，参考了巴西国家电力能源局（ANEEL）制定的指导方针。具体而言，2013年4月16日发布的第546号规范（ANEEL，2013）规定了陆上风电场之间的最小距离为20倍涡轮机叶片尖端高度。正如之前所述，目前尚未发现海上风电场间距的特定规定。除了距离之外，本研究还考虑了其他因素，如环境湍流强度和涡轮机高度，以全面评估风电场之间的相互作用。

本研究的重要性在于，忽视邻近项目可能带来的潜在影响会损害海上风电的长期可行性。由于市场竞争导致的狭窄利润空间，即使是微小的发电量下降也可能使项目在预期时间内变得不可行。在没有正式法规的情况下，建立基于证据的指导方针对于海上风电行业的可持续增长至关重要。

本研究的其余部分结构如下：第2节介绍了所采用的方法和工具；第3节展示了案例研究和模拟准备，包括场景和模拟考虑；第4节展示了结果和讨论；第5节总结了研究结论。

在本研究中，开发了一种方法，该方法利用CFD模拟的高精度与PyWake的计算效率相结合，以评估邻近风电场对风电场性能的影响。研究采用了一种新的算法，用于评估邻近风电场对风电场性能的影响，并以巴西当前的可行性研究项目ES-01为参考案例。研究结果表明，按照巴西陆上风电项目的现行规定，最小距离为20倍涡轮机叶片尖端高度，会导致年度发电量（AEP）减少1-3%。这种减少对应于约3%的平准化发电成本（LCOE）增加，以及近24%的净现值（NPV）下降。这些发现对海上风电规划和可持续发展具有重要意义，表明需要为监管机构定义最小距离，以避免未来可能的争议并增强投资者信心。

本研究中，风数据包括风速、标准差、风向和温度，以10分钟的分辨率进行采集。数据覆盖了一年，来源于欧洲中期天气预报中心（ECMWF）的ERA5再分析数据，风速计算在100米高度分辨率下进行。随机选择一个靠近风电场的点，分别在两个不同高度进行分析。这一策略旨在模拟Meteodyn软件中的气象塔数据，利用伴随的温度数据来考虑热稳定性，并提高估算的准确性。

ES-01项目分为三个区块，总共144台涡轮机，每台涡轮机的容量为10 MW。该项目最初指定使用西门子Gamesa涡轮机，其叶片直径为193米。然而，由于缺乏关于该涡轮机的具体信息，本研究采用了DTU开发的优化版10 MW参考涡轮机。为了更好地与项目规格对齐，涡轮机高度调整为120米，而叶片直径保持在193米。图4展示了模拟中使用的涡轮机功率曲线和推力曲线。

在Meteodyn中，由于计算限制，仅模拟了图3b中突出显示的区块的一半，涉及24台涡轮机，按照原始项目布局进行定位。为了提高准确性，风场被分为16个扇区，每个扇区覆盖22.5度。每个扇区计算了收敛模型，考虑了所有可能的热稳定性场景。图5展示了Meteodyn的速度下降图，聚焦于风场的主要风向扇区。表2总结了预期的总发电量、尾流效应和净风场发电量（AEP）的结果。

在PyWake中，首先需要在代码中包含风力涡轮机的信息，包括涡轮机高度、叶片直径、功率曲线和推力曲线。WindTurbine类或函数允许用户以直观的方式添加这些信息。选择UniformWeibullSite方法进行风况分析，使用从Meteodyn分析中获取的Weibull参数。考虑到预定义的16个扇区，该工具提供了每个扇区的平均风速、形状和尺度Weibull参数，这些参数用于计算总发电量（不考虑尾流效应）。需要指出的是，由于参数的近似性，可能会出现一些微小的差异。

平均环境湍流强度，同样从Meteodyn模拟中获取并用于PyWake，为5.1%。IBAMA（2023）还提供了.kmz和.kml文件，因此可以使用Google Earth软件获取每台风机的坐标（x和y）以米为单位的UTM坐标系（K24区）。图6展示了PyWake中随机选择的尾流模型下的风电场速度下降图。

总发电量为893.74 GWh，仅比Meteodyn计算的总发电量低1.3%。这在本研究范围内已经足够。如第2.2节所述，PyWake允许两种类型的风电场模型：Propagate-Downwind和All2AllIterativeover。为了比较，这两种方法都被展示出来，目标尾流效应损失值为5.95%。

Propagate-Downwind模型的主要优势在于其速度和内存使用效率。由于该模型不迭代直到收敛，也不考虑上游涡轮机的影响，因此算法更快。在这种情况下，评估所有可能的组合是可行且不耗时的，因此算法遵循图2中的流程图。该算法添加了异常处理，以避免因任何组合引发错误而中断循环。图7展示了尾流损失模型的蜂群图，其中每个点代表一次模拟。为了在一个图中拟合结果，一些模拟点被省略，因为相同值会导致图的宽度变得非常大，而不会增加相关信息。目标尾流损失值5.95%用红色虚线突出显示。这些1248次模拟的运行时间为41.61分钟。

最近的尾流损失值最接近目标值为5.94%，对应的AEP为840.65 GWh。该结果所使用的参数组合在表3中列出。虽然之前的研究中没有详细解释所有模型和方程，但它们可以在PyWake文档中找到（Pedersen等人，2023）。Carbajo Fuertes高斯尾流模型是Zong高斯方法的修改版，可以在（Carbajo Fuertes等人，2018）中找到。这两种方法的主要区别在于，Carbajo Fuentes方法将近尾流长度xth定义为距离x和直径D的函数如下：

xth = 1.91(x/D)

另一方面，Zong方法（Carbajo Fuertes等人，2018）通过以下表达式定义近尾流长度：

xn = (0.214 + 0.144m)(1 - (0.134 + 0.124m))

其他方程在两种方法中是相似的，其中尾流宽度表示为：

σ = ? + kw ln[1 + e^(x - xn)/D]

其中，? = (1/√8)CT，kw是尾流扩展率。由于近尾流压力梯度的影响，尾流损失计算中使用的推力系数现在表示为流线坐标上的误差函数。

All2AllIterativeover模型更耗时且占用更多内存。因此，迭代所有可能的场景可能不可行，尤其是考虑到该模型允许添加阻塞模型，这使得总迭代次数达到11232次，是前一个模型的九倍。因此，采用了不同的策略来找到最佳模型组合。对于每个尾流损失模型，随机选择20种其他参数组合，并计算尾流效应。该策略旨在确定哪种尾流效应模型最有可能在较少的迭代次数下找到接近目标值的结果。图8展示了每个尾流效应模型的结果箱图。首先注意到，尽管仅进行了260次迭代，但所花费的时间几乎是前一个模型的四倍。考虑到箱图，多种模型都可能找到接近5.95%的尾流损失。然而，Niayifar高斯尾流模型是第一个尝试，因为箱图的中心与目标值对齐，没有显著的波动。

由于尾流效应模拟可能非常耗时，即使减少到仅使用一个模型，因此定义了一种更有效的算法，如图9所示。该算法的基础是，在选择主要尾流损失模型后，随机选择其他模型的组合，并计算尾流损失。然后，将计算值与目标值进行比较。如果误差低于0.5%，算法停止，并打印结果和模型组合。否则，将参数组合保存在列表中，以确保它们不被重复计算，允许新的模拟。随机选择对于避免算法中模型顺序的偏差至关重要。如果所有模拟运行后没有达到低于0.5%的误差，将打印最接近的值，用户可以决定是否尝试其他尾流损失模型。

在本研究中，Niayifar高斯尾流模型表现出较低的随机选择波动，仅进行了13次迭代，代码识别出了一种符合误差规定的组合。表4展示了所选的内部模型和结果。该值精确匹配目标值，但需要指出的是，如果复制该算法，该值可能会略有不同。一种良好的方法是减少误差接受度。然而，对于本研究的目的，0.5%的误差被认为是可接受的，这意味着该值是可靠的，并且可能不会对邻近风电场的影响分析造成问题。关于Niayifar高斯尾流模型的更多信息可以在（Niayifar和Porté-Agel，2016）或PyWake存储库中找到。该方法基于Bastankhah高斯尾流模型，其基本公式如下：

ΔU/U∞ = C(x) * e^(-x2/(2σ2))

其中，最大尾流速度下降在尾流中心的C(x)定义为：

σ/d0 = k * x/d0 + ε

其中，k代表尾流扩展参数，ε = 0.2β，β是涡轮机推力系数的函数。因此，标准化的速度下降可以计算如下：

ΔU/U∞ = (1 - √(1 - CT/(8(k*x/d0 + ε)2))) × exp(-1/(2(k*x/d0 + ε)2)) × { (z - zh)2/d02 + y2/d02 }

其中，CT是涡轮机的推力系数，x是下游距离，zh是涡轮机的轮毂高度，y和z分别是跨度和垂直坐标。该模型仅适用于远尾流。Niayifar高斯尾流模型的修改在于，该模型在评估尾流扩展时考虑了局部湍流强度。因此，在他们的模型中，扩展率k*会随着局部湍流强度线性变化。

在本研究中，PyWake提供了可选的地面效应模型，如Mirror Model（Pedersen等人，2023）。由于两种风电场模型的结果接近，仅评估了使用Propagate-Downwind风电场模型的C部分场景。进行了两次模拟以评估Mirror模型的影响，称为Post-Added和Pre-Added。在Post-Added中，地面效应损失模型在已调优的模型组合之后启用。在Pre-Added中，地面效应在调优之前启用，遵循与第3.3.1节中相同的步骤（Pedersen等人，2023）。表6展示了包括Pre-Added模型的最接近结果的模型组合。图16展示了两种模型的结果。

首先需要注意的是，无论是在调优前还是调优后启用Mirror模型，对结果的影响都很小，两者之间的总损失增加差异仅为0.03%。然而，当比较有无Mirror模型的场景时，平均尾流损失增加了约0.6%，导致效率为96.945%。研究中未考虑波浪的影响。如前所述，平静的水面、稳定的环境和风况条件可以延长尾流效应。理解波浪可能带来的影响的一种替代方法是评估环境湍流强度。波浪会增加地面粗糙度，从而影响空气稳定性并增加环境湍流强度。对于本分析，使用了之前的Pre-Added Mirror模拟。评估的环境湍流强度范围从0.1%到20.1%，距离固定为参考点，即20倍叶片尖端高度，或4330米。如图17所示，结果证实了稳定的大气条件会延长尾流效应，减少下游邻近风电场的效率。在分析中，近中性环境条件下的效率为88.7%，而在非常不稳定的场景中，效率为99.2%。这些发现与Christiansen和Hasager（2005）的研究结果一致。

最后，分析了涡轮机高度的影响。这里进行了两次模拟：第一次保持参考距离4330米不变，第二次根据涡轮机高度调整参考距离，同时保持20倍叶片尖端高度的比例。图18展示了结果，涡轮机高度从100米到220米不等。涡轮机高度对下游邻近风电场有一定影响，但变化相对较小，约为固定距离下的0.9%。然而，当参考距离按比例调整时，影响变得更加显著，接近2.14%。令人意外的是，调整后的场景中效率并未保持恒定，而是以更快的速度增加。这表明更高的涡轮机高度可能在参考距离内减少风电场之间的尾流损失。需要指出的是，更高的涡轮机意味着更大的结构和更多的建设材料，从而导致更高的投资成本。因此，虽然涡轮机高度影响尾流相互作用，但它可能不是邻近风电场分析决策中最相关的一个方面。

最后，综合所有场景和模拟，可以评估上游邻近风电场对成本的经济影响。考虑到所有场景，参考距离下的风电场效率在96.93%到99.68%之间波动。这些结果涵盖了邻近风电场位置不劣的情况。因此，更合理的假设是，将“C部分场景”中的效率作为参考。考虑到有无Mirror模型的场景，平均效率为97.37%。通过从经济分析公式中扣除2.63%的AEP，该项目的LCOE从￡99.06/MWh增加到￡101.74/MWh，导致NPV减少23.72%，从￡118.9亿减少到￡90.7亿。尽管项目仍然保持正向和经济可行性，但预期收益的下降代表了对投资者信心的显著影响，可能驱使风险承受能力较低的投资者远离该项目。

为了参考，采用了一种反向方法来确定NPV为零时的损失率。平衡损失率为88.9%，这意味着效率低于这一水平会使项目不可行。需要指出的是，经济分析是在平均场景下进行的。然而，在现实情况下，瞬时损失可能更为显著，尤其是在环境湍流强度较低时。如果在这些期间能源网格需要更高的电力供应价格，效率可能会降至平均的97.37%以下，进一步影响更多的财务回报。此外，如Kolios等人（2023）所述，环境条件及其建模的不确定性可能显著影响海上风电项目的经济可行性；因此，需要进行更全面的技术经济评估，以考虑围绕内部和外部尾流损失的所有不确定性。

在考虑到上述分析的情况下，本研究得出以下结论：

1. 邻近风电场应进一步研究并可能制定法规，以避免未来的争议。
2. 所提出的分析方法允许在较低的计算资源和时间消耗下进行深入的邻近场景分析。使用CFD结果作为参考增加了结果的可信度。
3. 保持巴西陆上风电项目的20倍叶片尖端高度规定可能会导致发电量减少2.63%的潜在风险。
4. 如预期的那样，更不稳定的环境条件会减少风电场之间的尾流损失的延长。
5. 本研究中估计的损失对经济的影响将导致净现值（NPV）减少23.72%。