基于降阶建模（ROM）的方法，用于二维水流出问题，该方法结合了快照正交分解（POD）和计算流体动力学（CFD）模拟技术

《Applied Surface Science》：Reduced Order Modeling (ROM) based method for the two-dimensional water exit problem using snapshot Proper Orthogonal Decomposition (POD) and CFD simulations

水退出问题中压力分布的POD-ROM方法研究。摘要：提出结合snapshot POD与ROM的POD-ROM方法，通过CFD生成高保真压力数据，提取楔形模型2个、船型模型3个主导POD模态，验证其压力分布预测精度（RMSE<0.12），并建立初始浸没条件与时间系数的演化规律，实现复杂船体水退出问题的降阶建模。

　　本文主要探讨了如何利用截断的本征正交分解（POD）与降阶建模（ROM）结合的方法（即POD-ROM方法）来解决二维（2D）水退出问题。研究重点在于分析物体湿表面的压强分布，采用计算流体力学（CFD）模拟方法获取高保真度的压强数据，从而实现对压强变化的高效预测。研究发现，对于楔形模型，仅需两个本征正交分解基模（POD basis modes）即可准确捕捉压强分布的动态特性，而船体截面模型则需要三个基模。值得注意的是，物体的运动状态和初始浸没条件对楔形模型的POD函数没有显著影响，但对船体截面模型的时变POD函数有明显影响，因此需要引入一组经验公式来处理这一问题。

为了验证POD_ROM方法的有效性和可靠性，本文对具有恒定和时变加速度的水退出情况进行了研究。在此背景下，通过一次CFD模拟获取特定2D物体的POD函数后，可以用于进一步预测其他水退出情况的压强分布。这种方法能够减少计算复杂性，同时保留关键的动态特征，为实际的海洋工程问题提供高效的解决方案。研究还发现，物体的加速度和初始浸没高度对水退出过程中压强分布的影响显著，因此在处理大量水退出情况时，需要考虑这些因素。

在本文中，通过应用CFD模拟方法，构建了高保真度的压强数据集，然后利用本征正交分解方法提取基模。通过对这些基模进行排序和筛选，确定了能够代表系统主要能量的主导基模，从而实现对压强分布的高效重建。对于船体截面模型，由于其复杂的轮廓，需要更多的基模来准确表示压强分布。研究发现，船体截面模型的主导基模对压强分布有显著贡献，且其能量比例随着初始浸没高度的变化而变化。此外，研究还发现，尽管初始浸没条件对船体截面模型的时变POD函数有显著影响，但对楔形模型的POD函数影响较小。

通过CFD模拟和POD_ROM方法的结合，研究不仅验证了方法的有效性，还进一步探讨了时变POD函数的特征演化模式。这些模式对于不同初始浸没条件下的水退出情况具有重要的指导意义，能够显著提高压强分布预测的效率。研究还发现，压强分布的重建过程中，前两个基模能够提供高精度的预测，而第三个基模虽然能量比例较低，但对准确预测仍不可或缺。通过引入经验公式，可以进一步提高对复杂水退出情况的预测精度，避免重复的理论计算和数值模拟。

本文的结论表明，通过POD_ROM方法，可以有效地解决二维水退出问题，为实际的海洋工程问题提供可靠的解决方案。研究还发现，物体的加速度和初始浸没高度对压强分布有显著影响，因此在处理不同水退出情况时，需要考虑这些因素。通过应用POD_ROM方法，不仅能够减少计算复杂性，还能显著提高压强分布预测的效率。此外，研究还发现，物体的轮廓对压强分布的影响显著，因此在处理复杂轮廓的水退出问题时，需要引入更多的基模来准确表示压强分布。

研究还发现，对于船体截面模型，初始浸没条件对时变POD函数有显著影响，因此需要引入经验公式来处理这一问题。这些经验公式能够显著提高对不同初始浸没条件下的水退出情况的预测精度，避免重复的理论计算和数值模拟。此外，研究还发现，物体的轮廓对压强分布的影响显著，因此在处理复杂轮廓的水退出问题时，需要引入更多的基模来准确表示压强分布。通过应用POD_ROM方法，不仅能够减少计算复杂性，还能显著提高压强分布预测的效率。

综上所述，本文通过POD_ROM方法，成功解决了二维水退出问题，为实际的海洋工程问题提供了可靠的解决方案。研究不仅验证了方法的有效性，还进一步探讨了时变POD函数的特征演化模式。这些模式对于不同初始浸没条件下的水退出情况具有重要的指导意义，能够显著提高压强分布预测的效率。此外，研究还发现，物体的加速度和初始浸没高度对压强分布有显著影响，因此在处理不同水退出情况时，需要考虑这些因素。通过应用POD_ROM方法，不仅能够减少计算复杂性，还能显著提高压强分布预测的效率。