基于DE/VS混合算法的数值与工程优化问题增强求解方法

针对复杂优化问题中探索与开发难以平衡的难题，研究人员创新性地提出DE/VS混合算法，通过动态子群结构和自适应参数调整机制，在15个基准函数和10类工程问题中验证了其优越性。该研究为高维、多模态优化提供了新范式，相关成果发表于《Cognitive Systems Research》。

　　

在计算科学领域，优化问题如同迷宫中的寻宝游戏——随着维度升高、局部极值点增多，传统算法常陷入"早熟收敛"的困境。正如Bouarara等人指出的，多模态特性会让搜索过程误入歧途，而高维空间更会引发"维度灾难"。这种挑战在工程领域尤为突出，从压力容器设计到神经网络训练，优化质量直接决定系统性能。

面对这一难题，研究人员开创性地将差分进化(Differential Evolution, DE)的全局探索能力与涡旋搜索(Vortex Search, VS)的局部开发优势相结合。DE虽以Storn & Price提出的变异操作闻名，但其开发能力不足；VS算法虽由Dogan & Olmez受涡流现象启发而建，却易陷入局部最优。这项研究首次构建了动态调节的DE/VS混合框架，犹如给探险队配备了既能测绘地形又能精准挖掘的复合工具。

研究采用三大关键技术：1) 分层子群结构，包含DE/rand/2/bin、DE/best/2/bin和VS三个策略子群；2) 基于排名的动态种群调整机制，淘汰低效个体；3) 自适应变异算子选择。通过Friedman检验确定最优参数组合：DE子群占比60%，VS子群30%，变异因子F=0.7，交叉率CR=0.3。

【主要发现】

1. 基准函数测试

   在15个基准函数（含5个单模态和10个多模态）中，DE/VS的收敛精度比标准DE提升2-3个数量级。特别在Rastrigin函数上，其解质量显著优于PSO和遗传算法。

2. 工程问题验证

   • 压力容器设计：将制造成本降低12.7%

   • 弹簧优化：在离散变量约束下找到更优刚度系数

   • 三杆桁架结构：材料用量减少9.3%的同时满足应力约束

3. 计算效率分析

   Big-O分析显示算法复杂度为O(n_s²)，其中n_s=n_rnd+n_bst+n_vs。动态种群调整使函数评估次数减少35%。

这项研究的意义在于：其一，提出的子群协同机制为"探索-开发平衡"这一元启发式核心问题提供了新思路；其二，在焊接梁设计等实际工程案例中验证了算法的工程适用性；其三，开发的参数自适应策略可推广至其他混合算法。正如作者在结论中指出，未来可进一步研究控制参数F和CR的智能调节方法，并探索DE与其他自然启发算法的混合潜力。论文的创新性得到同行认可，相关成果已应用于森林火灾无人机路径规划等实际场景。