FedVLP：一种用于多模态联邦学习的视觉感知型潜在提示生成方法

《Computer Vision and Image Understanding》：FedVLP: Visual-aware latent prompt generation for Multimodal Federated Learning

厚度结构分析是体积分形研究的基础，传统局部厚度算法存在计算成本高的问题，尤其处理太像素级数据时。本文提出一种可分离算法，通过任务分解实现GPU并行化和集群分布式计算，结合离散球体近似将计算效率提升多个数量级，误差可忽略。算法已集成到ImageJ等平台，并验证于计算机生成的多尺度数据和真实体积分割案例中。

　　厚度是体积数据集形态学研究中的基本参数，它用于描述材料内部结构的几何特征。局部厚度变换是一种模型无关且直接的方法，可以量化结构的局部厚度。然而，目前在处理多维图像数据时，尤其是结构尺寸跨越多个数量级的情况下，局部厚度算法的实现往往面临巨大的计算成本问题。本文提出了一种新的可分离算法，旨在显著提高局部厚度变换的性能，并在计算效率和内存需求之间取得平衡。通过将处理任务分解为更小的部分，该算法可以在计算机集群中进行完全并行化处理，也可以在内存有限的计算机上通过顺序执行任务来实现。此外，我们还提出了一种对原局部厚度变换的近似方法，进一步提升了计算速度，同时引入的误差通常可以忽略不计。

为了验证新算法的有效性，我们使用了计算机生成的图像和一个实际的万亿像素级的断层扫描体积数据。所有算法均发布在开源软件包 pi2 中，并集成到流行的图像处理框架 ImageJ 中。这一系列工作不仅解决了计算效率问题，也为处理大规模图像数据提供了新的思路。

局部厚度变换在多个科学领域中具有重要意义，尤其是在材料形态学分析中。通过局部厚度的计算，可以获取结构在不同尺度下的空间分布信息，这对于理解材料的物理特性至关重要。例如，在骨微结构的研究中，局部厚度已成为评估骨质疏松症及其他相关病理的准标准指标。类似地，在软性生物材料中，局部厚度被用于分析血管生长模式、突触形态，以及量化三维X射线组织学数据。此外，在设计先进组织工程支架时，局部厚度也起到了支持作用。在哺乳动物肺部的研究中，局部厚度变换被用来详细描述肺部膨胀模式，甚至深入到肺泡层面，并首次证明了肺叶内部及肺叶之间的异质性扩张模式。在其他多孔材料中，纤维和空隙的结构厚度直接影响其宏观物理特性，因此被广泛研究。

虽然在许多情况下，了解感兴趣相的整体尺寸分布已经足够，但局部信息在特定分析和分割任务中同样重要。例如，当需要进行尺寸相关的分析时，局部厚度能够提供更精细的结构特征。近年来，随着成像技术的进步，如光片显微镜和X射线断层扫描，大规模的多维图像数据（包括2D+时间、3D和3D+时间）已成为研究常态，其尺寸甚至可以达到万亿像素级别。然而，大多数之前关于局部厚度的研究仍局限于较小的数据规模，因此对于处理更大规模的数据，仍然存在对可扩展且高效算法的需求。

从理论角度来看，粒子尺寸分布的研究属于粒度分析领域，这是数学形态学的一个分支，专门用于分析不同颗粒的尺寸特征。因此，目前已有多种高效的粒度分析方法，适用于不同的问题。这些方法通常基于对物体形状的假设，例如，使用正方形、菱形、线段及其膨胀来替代完美的球形。此外，还有许多对球形的近似分解方法，如基于球形的离散化、对称性利用等。虽然这些方法在一定程度上提高了计算效率和准确性，但它们可能无法完全替代原算法的结果，尤其是在优化程度较低的情况下。

另一种方法是基于功率图（Power diagrams）的，这些图可以在最优时间内计算，但它们只能提供局部厚度的近似值。此外，如果不需要空间信息，可以通过距离图使用近似技术来估计厚度分布。然而，这些方法并未解决并行化和分布式处理的问题，而这在处理万亿像素级图像时显得尤为重要。因此，尽管存在一些局限性，Hildebrand和Rüegsegger的算法仍然是许多图像分析软件中的标准实现。

本文首先讨论了原始Hildebrand-Rüegsegger算法的瓶颈问题。该算法在处理大尺寸数据时，由于需要进行冗余点的精简和大量球形的检查，导致计算效率低下。我们提出了一种新的可分离算法，作为替代方案，该算法不仅计算更快，而且易于并行化处理，从而为分布式计算提供了简单的策略。此外，我们还提出了一种近似方法，进一步提升了新算法和原始算法的性能。

为了确保各种算法的有效性，我们生成了10000组不同的合成体积图像。这些图像的尺寸在每个坐标方向上均随机选择，范围在50到500像素之间。通过在这些图像中随机放置不同尺寸的非重叠球体，我们能够验证局部厚度的计算结果。由于球体之间不重叠，因此在每个球体内部的局部厚度值可以准确计算。

从方法上来看，局部厚度变换的目标是将二值图像转换为灰度图像，其中前景像素定义了结构集合，灰度图像的像素值由局部厚度定义给出。也就是说，每个像素的灰度值代表包含该像素的、并且完全位于前景像素集合内的最大球体的直径。这一过程通常包括三个步骤：欧几里得距离变换、冗余点精简以及绘制对应每个剩余点的球体。然而，这种方法在处理大规模数据时计算成本极高，且运行时间受图像内容影响较大，导致性能难以预测。

为了优化计算过程，我们提出了一种新的可分离算法，该算法能够显著提高计算效率，并且在计算机集群中进行完全并行化处理。该算法通过将处理任务分解为多个子任务，从而实现高效的分布式计算。此外，我们还引入了一种近似方法，进一步提升计算速度，同时引入的误差通常可以忽略不计。通过这种方法，我们能够在不牺牲准确性的情况下，提高算法的运行效率。

在实际应用中，局部厚度变换不仅能够用于材料研究，还广泛应用于生物医学、地质学、环境科学等多个领域。例如，在研究土壤结构时，局部厚度可以用于评估土壤质量以及农作物产量。在研究雪的微观结构时，局部厚度能够帮助理解雪的物理特性。在研究催化剂材料时，局部厚度可以用于评估其在燃料电池中的性能。在研究陶瓷材料时，局部厚度能够提供其微观结构的详细信息。在研究复合材料时，局部厚度可以用于评估其宏观性能。

尽管局部厚度变换在多个领域中具有广泛的应用，但其计算效率仍然是一个重要的挑战。尤其是在处理大规模图像数据时，传统的算法往往无法满足需求。因此，本文提出了一种新的可分离算法，该算法不仅计算更快，而且能够在计算机集群中进行并行化处理。此外，我们还提出了一种近似方法，进一步提升计算速度，同时引入的误差通常可以忽略不计。通过这种方法，我们能够在不牺牲准确性的情况下，提高算法的运行效率。

在实验验证中，我们使用了计算机生成的图像和一个实际的万亿像素级断层扫描图像。实验结果表明，新算法在计算效率上显著优于传统的Hildebrand-Rüegsegger算法，并且能够处理大规模图像数据。此外，近似方法的引入使得计算速度进一步提升，同时误差在实际应用中可以忽略不计。因此，该算法不仅适用于二维和三维图像，还可以推广到任意维度的数据。

在实际应用中，局部厚度变换的计算效率直接影响到整个分析过程。因此，对于大规模图像数据的处理，需要一种高效且可扩展的算法。本文提出的新算法通过将处理任务分解为多个子任务，从而实现了并行化处理，这不仅提高了计算效率，还使得算法能够在不同的计算平台上运行。此外，近似方法的引入使得算法在不牺牲准确性的情况下，进一步提升了计算速度。

综上所述，本文提出了一种新的可分离算法，用于局部厚度变换的计算。该算法不仅在计算效率上显著优于传统方法，还能够处理大规模图像数据。此外，近似方法的引入使得算法在不牺牲准确性的情况下，进一步提升了计算速度。通过这种方法，我们能够在不牺牲准确性的情况下，提高算法的运行效率，并使其适用于不同的计算平台。这些算法已被发布在开源软件包 pi2 中，并集成到流行的图像处理框架 ImageJ 中，为后续研究提供了便利。