基于像素值相似性排序和有序集合的可逆数据隐藏方法

《Digital Signal Processing》：Reversible data hiding based on pixel value similarity ordering and ordered collection

像素值相似性排序与有序集合策略提升可逆数据隐藏性能，通过构建像素价值特征集实现次级排序，结合像素有序集合策略优化预测误差分布，实验表明在柯达数据集上PSNR达61.38 dB，嵌入容量20,000比特，标准差和绝对差之和显著降低。

　　在数据隐藏技术中，可逆数据隐藏（Reversible Data Hiding, RDH）是一种能够实现秘密信息提取后恢复原始图像无损的重要方法。与传统的数据隐藏技术相比，RDH在多个领域具有广泛的应用价值，尤其是在对图像原始内容完整性要求较高的场景，如军事、医疗和法律等领域。由于其无损恢复的特性，RDH在图像完整性认证、版权保护和隐秘通信等方面得到了越来越多的关注。然而，RDH技术的实现并不简单，其关键在于如何在不影响图像视觉质量的前提下，尽可能多地嵌入秘密信息。

目前，RDH技术主要分为三类：基于无损压缩（Lossless Compression, LC）、基于差分扩展（Difference Expansion, DC）和基于直方图偏移（Histogram Shift, HS）。其中，基于差分扩展的RDH方法是最早被提出的，它通过利用图像中的冗余来实现信息的嵌入与提取。该方法的核心思想是计算相邻像素之间的平均值和差分值，然后将信息位嵌入到差分值中。由于差分扩展方法能够有效利用图像的局部特征，因此在提升嵌入容量方面表现出色。不过，这种方法也存在一定的局限性，尤其是在处理图像的纹理变化时，可能会引入较大的失真。

基于直方图偏移的RDH方法则采用图像的统计特性，如像素值直方图，来实现信息的嵌入。该方法的一个显著优势是其操作简单且效果良好，能够实现图像的高可移植性，并为后续的统计和全局修改算法设计提供参考。然而，直方图偏移方法在嵌入过程中可能会对图像造成一定程度的改变，因此在某些应用场景中，如对图像原始内容要求较高的场合，这种方法的适用性受到一定限制。为此，研究者们提出了一系列改进方案，如使用预测误差直方图（Prediction Error Histogram, PEH）代替像素直方图，以提高嵌入容量和减少失真。

在基于像素值排序（Pixel Value Ordering, PVO）的RDH方法中，一个更平滑的像素序列可以提高嵌入容量和视觉质量。然而，现有的全局PVO方法通常依赖于像素复杂度值进行二次排序，这种方法并不能准确反映像素值的大小，从而影响了像素序列的平滑性。为了解决这一问题，本文提出了一种基于像素值相似性（Pixel Value Similarity, PVS）的二次排序方法，旨在提升像素的二次排序效果。该方法通过构建每个像素的价值特征集，并计算像素值之间的相似性，使得具有相似值的像素能够被更准确地排列在一起。同时，本文还提出了一种像素有序集合（Pixel Ordered Collection, POC）策略，通过在子序列中对像素进行有序组织，从而增加扩展预测误差，提高嵌入容量。

实验结果表明，基于PVS的排序方法能够生成更平滑的像素序列，其标准差（Standard Deviation, SD）和绝对差值之和（Sum of Absolute Differences, SAD）均低于基于复杂度的方法。这表明，PVS排序方法在保持图像视觉质量的同时，能够更有效地提升嵌入容量。此外，通过结合POC策略，本文提出的方案在Kodak图像数据集上实现了平均峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR）为61.38 dB，同时支持高达20,000比特的嵌入容量。这一结果表明，基于PVS和POC的RDH方法在实际应用中具有显著的优势。

在本文的研究中，首先对现有的PVO方法进行了回顾，特别是多步改进的PVO（Multi-pass Improved PVO）和基于全局排序的PVO方法。这些方法虽然在提升嵌入容量方面取得了一定的进展，但在实际应用中仍然存在一些不足。例如，基于复杂度的二次排序方法无法准确反映像素值的大小，从而影响了像素序列的平滑性。而基于全局排序的方法虽然能够更好地利用图像的全局统计特性，但在处理局部特征时仍然存在一定的局限性。

为了进一步提升基于PVO的RDH方法的性能，本文提出了一种基于像素值相似性的二次排序方法。该方法的核心在于构建一个能够准确反映像素值大小的价值特征集，并计算像素之间的相似性。通过这种方式，具有相似值的像素可以被更有效地排列在一起，从而提高像素序列的平滑性。同时，该方法还引入了一种像素有序集合策略，通过在子序列中对像素进行有序组织，可以增加扩展预测误差，从而提升嵌入容量。

在实际操作中，基于PVS的排序方法首先需要对图像进行初步的排序，以确定像素的初始排列顺序。然后，通过计算每个像素与其相邻像素之间的相似性，对具有相似值的像素进行二次排序。这一过程能够确保像素序列的平滑性，从而为后续的嵌入操作提供更好的条件。同时，为了进一步提升嵌入容量，本文还提出了一种像素有序集合策略，通过在子序列中对像素进行有序组织，可以更有效地利用预测误差，提高数据嵌入的效率。

此外，本文还提出了一种混合直方图嵌入方法，该方法结合了基于PVS的排序和基于POC的有序集合策略，以实现更高的嵌入容量和更好的视觉质量。在实际操作中，该方法首先对图像进行初步的排序，然后通过计算像素值之间的相似性，对具有相似值的像素进行二次排序。接着，将图像划分为多个子序列，并在每个子序列中应用POC策略，以增加扩展预测误差，提高嵌入容量。最后，通过混合直方图的方法，将秘密信息嵌入到图像的预测误差中，并在提取时恢复原始图像。

实验结果表明，基于PVS和POC的RDH方法在多个方面都优于现有的方法。首先，该方法能够生成更平滑的像素序列，从而减少嵌入过程中的失真。其次，通过结合POC策略，该方法能够更有效地利用预测误差，提高嵌入容量。最后，该方法在Kodak图像数据集上实现了平均PSNR为61.38 dB，同时支持高达20,000比特的嵌入容量。这一结果表明，基于PVS和POC的RDH方法在实际应用中具有显著的优势，尤其是在需要高视觉质量数据嵌入的场景中。

在理论研究方面，本文提出的基于PVS的排序方法不仅提高了像素序列的平滑性，还为后续的嵌入操作提供了更好的条件。该方法通过构建每个像素的价值特征集，并计算像素之间的相似性，使得具有相似值的像素能够被更准确地排列在一起。这不仅提升了像素序列的平滑性，还增强了预测误差的分布特性，从而提高了数据嵌入的效率。此外，通过结合POC策略，该方法能够更有效地利用预测误差，提高嵌入容量。

在实际应用方面，基于PVS和POC的RDH方法能够满足多个领域的需求。例如，在医疗领域，该方法可以用于在医学图像中嵌入患者信息或诊断数据，同时确保图像的无损恢复。在军事领域，该方法可以用于在图像中嵌入敏感信息，如情报或地图数据，同时保证图像的原始内容不受影响。在法律领域，该方法可以用于在法律文件中嵌入水印或认证信息，确保文件的完整性和可追溯性。

综上所述，本文提出了一种基于像素值相似性排序和像素有序集合的可逆数据隐藏方法。该方法在理论和实践上都具有显著的优势，能够有效提升嵌入容量和视觉质量。通过实验验证，该方法在多个数据集上表现出良好的性能，为可逆数据隐藏技术的发展提供了新的思路和方法。