基于忆阻器的多涡卷HNN全参数鲁棒控制方法及其在类脑计算中的应用

为解决传统多涡卷Hopfield神经网络(HNN)构建方法存在的模型形式对涡卷数量高度敏感、复杂度随涡卷数增长等问题，研究人员提出了一种基于新型忆阻器的全参数鲁棒控制方法，构建了具有链式拓扑结构的忆阻链HNN(MCHNN)。该网络能产生结构多样的多涡卷吸引子，展现出同质/异质多稳态、共存多涡卷等复杂动力学特性，并通过数字实验平台验证了其工程可行性。研究为类脑计算和混沌加密提供了新思路。

　　

在探索大脑奥秘的征程中，混沌振荡现象被证实与高级认知功能密切相关。作为模拟神经网络的经典模型，Hopfield神经网络(HNN)因其简洁统一的架构成为研究脑功能机制的重要工具。然而，当科学家尝试在HNN中实现具有工业应用价值的多涡卷混沌吸引子时，却遭遇了棘手难题——现有方法构建的模型对涡卷数量极度敏感，导致网络结构随目标涡卷数变化而剧烈改变，这不仅使模型丧失普适性，更造成硬件实现成本呈指数级增长。

针对这一瓶颈，电子科技大学的研究团队独辟蹊径，通过设计具有非易失性和局部活动特性的新型忆阻器，创新性地提出了全参数鲁棒控制方法。该方法成功构建出忆阻链HNN(MCHNN)，其突破性在于：网络拓扑始终保持简洁的链式结构，却能通过参数调节产生任意数量的涡卷，彻底解决了传统方法"一变俱变"的顽疾。相关成果发表在《Neural Networks》期刊。

研究采用三大关键技术：首先基于电压控制型忆阻器定义开发了新型忆阻模型，通过Lyapunov指数谱分析验证其混沌特性；其次将忆阻器作为突触嵌入三神经元HNN，建立MCHNN状态方程；最后搭建基于STM32微控制器的数字实验平台，实现多涡卷信号的物理生成。

Memristor modeling and properties
通过理论推导和数值仿真证实，新型忆阻器具有独特的"双阱"势能函数和局部有源性，其记忆特性不受涡卷数量影响，为全参数控制奠定基础。

Modeling of memristive chain HNN
构建的MCHNN仅含三个神经元，却展现出惊人的动力学多样性。平衡点分析显示，系统能产生2N+1个不稳定鞍焦点(N为控制参数)，对应着可精确调控的涡卷数量。

Complex multistability
研究发现网络存在极复杂的多稳态现象：当参数a=0.02时，仅改变初始值就能诱导出12种共存吸引子；特别地，在特定参数区间还观察到罕见的"涟漪吸引子"，其振幅呈周期性波动。

Hardware platform implementation
数字实验平台测试表明，生成的混沌信号通过所有NIST随机性检测项，据此设计的伪随机数生成器(PRNG)在加密领域展现出应用潜力。

这项研究的意义在于：提出的全参数控制方法从根本上解决了多涡卷HNN的工程适用性问题，其"结构固定、参数可控"的特性大幅降低了实现成本。更深远的是，MCHNN展现的丰富神经动力学为理解大脑信息编码机制提供了新视角——正如作者指出："多稳态特性可能对应着神经系统的多模式切换机制"。未来，该方法可望在类脑芯片、神经形态计算等领域发挥重要作用，为打破传统计算架构的"内存墙"提供生物启发式解决方案。