基于深度学习的湍流边界层壁面压力脉动频谱快速预测方法研究

针对传统半经验模型适用性受限和数学形式复杂的问题，研究人员开展了基于深度学习(DL)的壁面压力脉动(WPF)频谱预测研究。通过结合全局无量纲化方法和全连接神经网络(FCNN)，利用高保真非定常模拟数据训练模型，实现了对四种翼型WPF频谱的平均预测误差仅2.11-2.53 dB/Hz，预测效率较数值模拟提升4个数量级，为零压力梯度(ZPG)和逆压梯度(APG)工况提供了工程快速预测新方案。

　　

在航空航天、高速列车等工程领域，湍流边界层(TBL)引发的壁面压力脉动(WPF)是影响气动噪声、结构疲劳的关键因素。传统基于半经验公式的预测方法如Goody模型(适用于零压力梯度平板流动)和Rozenberg模型(适用于逆压梯度翼型流动)，虽各具优势但存在两大瓶颈：一是数学形式复杂且依赖经验参数，二是工况适应性差——当几何外形或流动条件变化时，预测误差可能显著增大。这促使科学家们探索更智能的解决方案。

中国国家自然科学基金资助的研究团队在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》发表的研究中，创新性地将深度学习(DL)引入该领域。研究人员构建了以稳态流场边界层参数为输入、非定常模拟频谱为输出的代理模型，通过新型全局无量纲化方法处理数据，训练出预测精度显著优于传统方法的全连接神经网络(FCNN)。该模型单次预测仅需0.5秒，较非定常数值模拟效率提升万倍。

关键技术方法包括：1) 采用RANS方程获取边界层参数作为输入特征；2) 基于四种翼型(NACA0012等)的高保真非定常模拟构建数据集；3) 对比分析四种无量纲化方法对模型性能的影响；4) 设计具有自适应学习率的FCNN架构；5) 通过均方根误差(RMSE)和决定系数R²评估模型性能。

PSD参数与归一化
研究明确了边界层厚度δ、摩擦速度u_τ等关键参数的定义，提出将频谱分为粘性子层主导的高频区、边界层厚度主导的低频区和重叠中频区。新型无量纲化方法通过特征尺度归一化处理，使模型对流动尺度变化更具鲁棒性。

流场模拟方法验证
通过对比风洞实验数据，验证了数值模拟方法在Ma<0.3工况下的可靠性。特别针对分离流引起的低频成分和涡脱落导致的离散频率成分，采用增强型壁面函数和自适应时间步长策略，确保训练数据误差小于1 dB/Hz。

无量纲化方法对比
测试表明，新提出的无量纲化方法使平均预测误差降至1.09 dB/Hz，较传统谱尺度因子法精度提升4倍。模型对摩擦速度u_τ和位移厚度δ^*的敏感性分析揭示了高频/低频特征捕获的物理机制。

模型泛化能力验证
在四种翼型测试中，模型对ZPG和APG工况的预测RMSE<1.75 dB/Hz，R²>0.92。与Goody、Rozenberg等半经验模型相比，其适应不同压力梯度的能力尤为突出，对APG流动的预测精度提高达47%。

这项研究突破了传统模型依赖显式数学公式的局限，通过数据驱动方法实现了复杂流动条件下WPF频谱的"秒级"预测。值得注意的是，模型对流动分离引起的低频成分预测仍有改进空间，这为后续结合长短期记忆网络(LSTM)处理非稳态特征指明了方向。工程应用方面，该技术已成功应用于某型高速列车气动噪声优化设计，将开发周期缩短60%。研究团队建议未来可扩展至跨声速流动预测，并探索与GAN结合的频谱生成方法。