基于贝叶斯层次模型(BHM)的校准方法改进：提升分析化学测量准确性与一致性的新策略

本研究针对分析化学中校准曲线法存在的测量不确定性问题，创新性地提出采用贝叶斯层次建模(BHM)方法。研究人员通过整合单次测试内多个未知浓度样本信息及跨测试历史校准曲线数据，在ELISA、水质监测和质谱分析三个典型应用场景中验证了该方法。结果显示BHM能有效降低估计方差，提高测量准确性，为解决传统最小二乘法校准中样本量不足导致的精度问题提供了新思路。该研究为分析测量领域提供了一种不改变现有实验流程即可提升数据质量的计算解决方案。

　　

在分析化学领域，校准曲线法是确定物质浓度的基石技术，广泛应用于环境监测、临床诊断和药物研发等领域。然而传统方法面临两个关键挑战：一是建立校准曲线所需标准溶液样本量有限（通常仅5-12个点），导致回归模型参数估计不稳定；二是对未知样本浓度的反函数估计存在较大不确定性。这些问题在2014年托莱多水危机事件中尤为突出，当时基于有限数据点的微囊藻毒素(MC)测量结果直接触发了全市禁水令，凸显了提高校准方法可靠性的迫切需求。

针对这些挑战，Song S. Qian等研究人员开展了一项创新性研究。他们突破传统思维，将校准问题重新定义为统计缺失数据估计问题，并引入贝叶斯层次建模(Bayesian Hierarchical Modeling, BHM)框架。该方法通过两个层面的信息整合实现精度提升：在单次测试内，将多个未知浓度样本视为可交换数据建立共同先验分布；在跨测试层面，利用历史校准曲线的系数相似性构建超先验分布。这种双重信息整合机制有效利用了实验室常规工作中本已存在但被忽视的数据关联性。

研究采用了三项关键技术方法：(1)基于马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)的后验分布估计技术，克服了传统反函数法在非线性校准中的计算难题；(2)针对ELISA、水质监测和质谱分析三种典型场景设计验证方案，其中托莱多水危机的MC检测数据包含6次独立测试的原始响应值；(3)开发了基于RStan的计算流程，实现了复杂层次模型的稳定拟合。

在ELISA数据分析中，研究揭示了关键发现：使用原始响应数据(n=12)拟合的校准曲线，其参数不确定性显著低于使用均值转换数据(n=5)的结果。通过BHM处理，质量控制样本(0.75 μg/L)的估计准确度提升40%，且测试间变异降低。水质监测中的正交磷酸盐(PO₄)数据进一步证明，BHM可将50 μg/L质量控制样本的估计误差控制在±5%以内，优于传统方法±15%的波动范围。

特别具有突破性的是在基质效应研究中的应用。研究人员通过分析人血浆、牛血浆等六种介质中除草剂乙草胺的LCMS数据，建立了跨介质校准的通用框架。BHM成功将不同介质校准曲线的斜率(β₁)收缩至接近1的公共值(0.98±0.03)，而截距(β₀)的介质间差异则保持显著，这为使用廉价替代介质开展校准实验提供了理论依据。

该研究的核心结论在于证实了"有偏但精确"的估计器在分析化学中的优越性。通过适当引入基于科学依据的偏倚（信息收缩），BHM在保持合理置信区间的同时，显著提高了单次测量的准确性。这一发现对常规实验室操作具有直接指导意义——在维持现有标准溶液数量和仪器配置的条件下，仅通过改进数据分析方法即可获得更可靠的测量结果。

讨论部分着重强调了方法学的普适性优势。不同于需要改变实验流程的硬件改进方案，BHM可直接整合到现有实验室信息管理系统(LIMS)中。研究者特别指出，当校准曲线自由度≤4时，传统方法几乎无法提供可靠的预测区间，而BHM通过层次先验的引入，有效突破了这一样本量限制。研究建议将质量控制样本设置在浓度范围两端（而非传统的中段附近），以更全面评估方法性能。

这项发表在《Analytica Chimica Acta》的研究，为分析化学测量领域提供了一种革命性的思路转变。它证明通过智能利用数据内在结构信息，可以在不增加实验成本的前提下显著提升测量质量。随着实验室自动化程度的提高和数据积累，BHM框架有望成为新一代分析仪器的标准数据处理模块，为环境监测、临床诊断等关键领域的决策提供更可靠的数据支撑。