根评估方法(RAM)在可持续性挑战中的性能缺陷与改进：参数敏感性与排序反转问题解析

针对Sotoudeh-Anvari提出的多准则决策方法RAM（Root Assessment Method），研究人员系统分析了其在参数敏感性、排序反转和准则类型不对称处理等方面的设计缺陷，通过数学证明和案例验证提出改进方案MRAM，为决策方法在可持续性评估中的稳健应用提供理论保障。

　　

在可持续发展和复杂决策场景中，多准则决策方法(MCDM)的可靠性至关重要。2023年Sotoudeh-Anvari提出的根评估方法(RAM)因其计算简便性受到关注，但其宣称的抗排序反转特性缺乏严格验证。这项研究揭示了RAM方法存在的三大关键缺陷：任意常数(AC)参数敏感性、潜在的排序反转风险，以及效益型与成本型准则的非对称处理问题，这些问题可能严重影响决策结果的稳定性。

研究人员通过理论分析和案例验证相结合的方法展开研究。首先建立数学模型解析RAM的聚合函数结构，设计控制实验测试参数敏感性；其次构建包含6个替代方案和4个准则的决策矩阵，系统验证排序反转现象；最后采用加权几何平均(WGM)原理重构算法，提出改进的MRAM方法。所有计算均基于标准化决策矩阵和加权归一化处理，关键验证步骤包含：1) 改变AC值(0.1-10区间)观察排序变化；2) 移除最低排名替代方案检测排序稳定性；3) 准则类型转换测试对称性。

研究结果部分显示：

1. 参数敏感性分析：当AC值从2变为3时，原排名A₅>A₄逆转为A₄>A₅，证明RAM结果受任意常数显著影响。

2. 排序反转验证：移除最差方案A₁后，最优方案对A₄/A₅的排序发生反转，证实RAM存在相对评估方法的固有缺陷。

3. 准则不对称性：将[0,10]尺度效益型准则转换为等效成本型准则后，替代方案A₂/A₃的排序改变，揭示RAM对准则类型的处理缺乏数学对称性。

改进后的MRAM方法通过三项创新解决上述问题：1) 采用纯乘法聚合消除AC参数；2) 构建对称的准则处理框架；3) 基于加权几何平均原理确保尺度一致性。理论证明显示MRAM满足幂等性、单调性和边界条件，案例验证其在不同准则类型转换下保持排序稳定。

这项发表于《Journal of Cleaner Production》的研究具有双重意义：方法论层面为决策算法设计提供了参数鲁棒性和对称性处理的标准；应用层面为可持续性评估、资源分配等需要稳定排序的领域提供了改进工具。研究特别指出，原始RAM方法在AC=2时的"优势"可能源于特定参数取值下的巧合，而MRAM的数学性质保证了其在所有参数条件下的可靠性。未来研究可进一步探索根聚合与其他MCDM方法的融合应用。