光束质量M2(ψ)因子、光斑旋转角与角速度：一般激光光束的传播特性与评估新方法

本文针对激光光束质量评估中旋转特性表征的空白问题，提出了基于模式展开法（MEM）的通用光束M2(ψ)因子、光斑旋转角ψe和角速度ψ'e的新定义体系。研究团队通过解析赫米特-高斯模式叠加，建立了光斑尺寸、传播方向与旋转动力学的快速计算公式，成功区分了涡旋轨道角动量（VOAM）与非对称轨道角动量（AOAM）光束，为复杂激光系统（如光纤通信、光学镊子）的实时性能评估提供了理论工具。

　　

在激光技术蓬勃发展的今天，光束质量的精准评估始终是光学领域的核心挑战。传统M²因子虽能表征光束发散特性，却对具有旋转特性的复杂光束束手无策——这类光束在光通信、粒子操控等领域大显身手，却因缺乏统一的旋转参数定义，其性能评估长期依赖繁琐的实验测量。更棘手的是，涡旋光束（携带螺旋相位）与非对称光束（具有倾斜波前）的旋转机制存在本质差异，但现有理论体系无法有效区分二者。这种理论空白严重制约了高精度激光系统的设计与优化。

中国科学技术大学的研究团队在《Optics》发表的研究中，创新性地构建了一套完整的旋转光束表征体系。他们采用模式展开法（MEM）将任意光束分解为赫米特-高斯（HG）模式基组的线性叠加，通过解析推导首次定义了方向相关的光束质量M²(ψ)因子、光斑极值旋转角ψ_e及其角速度ψ'_e。研究团队开发了快速计算框架，仅需模式系数即可预测光束传播中的旋转动力学，突破了传统方法需逐点测量的局限。

关键技术包括：1）建立MEM模式下光斑尺寸与传播距离的显式函数；2）通过二阶矩理论推导旋转角解析解；3）构建极值光斑方向的自动识别算法；4）实现VOAM与AOAM光束的数学判别模型。

光束传播特性的数学重构
通过重构HG模式的叠加系数，团队证明任意光束的横截面光斑尺寸呈双曲线演化，其极值方向始终保持90°正交。值得注意的是，最大/最小光斑方向的旋转角在远场会收敛于固定值，这种渐近特性为光束校准提供了理论依据。

旋转动力学的解析突破
研究首次揭示旋转角速度ψ'_e与光束模式系数的定量关系：对于含有高阶HG模式的混合光束，其旋转速度随传播距离呈非线性变化，而基模高斯光束则保持零旋转。这一发现为主动控制光束旋转提供了新思路。

应用验证与理论拓展
通过椭圆涡旋光束和倾斜高斯基模的案例验证，新方法成功区分出VOAM光束的静态光斑与AOAM光束的动态旋转特性。特别地，研究提出的M²(ψ)矩阵可全面表征光束在任意方向的发散特性，弥补了传统x/y轴投影法的局限性。

这项研究建立了首个统一描述光束旋转特性的理论框架，其快速计算公式将复杂光束的评估效率提升数个数量级。所提出的M²(ψ)因子不仅兼容ISO标准，更能揭示传统方法无法捕捉的旋转不对称性，为下一代高功率激光器、空间光通信系统的设计提供了关键工具。该成果同时解决了光学涡旋拓扑电荷测量的技术难题，为量子光学领域的OAM编码应用开辟了新途径。