基于LRFD框架的铁路路基边坡地震稳定性概率评估：蒙特卡洛模拟与子集模拟的机器学习优化研究

本文针对地震区铁路/公路路堤边坡稳定性评估中的不确定性难题，研究团队创新性地将蒙特卡洛模拟(MCS)和子集模拟(SS)整合入荷载抗力系数设计(LRFD)框架，结合机器学习算法(RF-YYPO/RF-BWOA/RF-SMA)对高11.693m的2H:1V边坡进行概率分析。研究发现孔隙水压力比(ru)和变异系数(COV)显著影响破坏概率(pf)，当水平地震系数(kh)=0.14时pf可达40%。研究提出的混合机器学习模型(R2=0.963)为地震区路基设计提供了可靠的分析工具。

　　

在交通基础设施领域，铁路和公路路堤的边坡稳定性直接关系到重大工程安全。特别是在印度等高地震风险区域，传统确定性分析方法难以捕捉土壤参数的空间变异性和地震荷载的不确定性。当前工程实践面临三大挑战：如何量化土体参数的空间变异性对稳定性的影响？如何准确评估低概率-高风险的边坡失效事件？如何将先进的概率分析方法与工程实用的LRFD设计框架相结合？

针对这些核心问题，研究人员开展了一项创新性研究。他们以典型的11.693米高、坡比2H:1V的路堤为研究对象，采用"UPSS 3.0 Add-in"工具在Excel平台上构建了完整的分析流程。研究首次将三种先进技术进行有机融合：通过蒙特卡洛模拟(MCS)处理常规概率问题，利用子集模拟(SS)高效计算低失效概率(p_f<0.001)，并创新性地引入机器学习优化的随机森林模型(RF-YYPO/RF-BWOA/RF-SMA)来提升预测效率。

关键技术方法包括：1)建立考虑空间变异性的1D对数正态随机场模型，采用Cholesky分解处理参数相关性；2)基于印度RDSO规范设置地震工况(Zone III k_h=0.12，Zone IV k_h=0.14)；3)开发混合机器学习模型，通过Ying-Yang对优化(YYPO)等算法调参；4)采用14项统计指标(MAE/RMSE/R²等)进行模型验证。

研究结果呈现多个重要发现：

2.1 确定性分析
通过普通条分法(OMS)计算得到基准安全系数FS=1.13，确定了临界滑裂面的几何参数(x_c=27.0, r=23.0)，为后续概率分析提供基准。

2.2 随机场建模
采用λ=1.0m的相关长度建立垂直方向土壤参数(c₁, ?₁, γ₁)的随机场，发现较小的λ值(0.5m)会使p_f增加2-5%。

3.1 蒙特卡洛模拟结果
在k_h=0.12工况下，p_f随r_u增加呈指数增长：r_u=0.05时p_f=7%，r_u=0.10时达22%；当k_h增至0.14，p_f进一步升高至39.15%。

3.2 子集模拟分析
采用N=500样本/级的三级SS分析，计算效率比MCS提升83%。在极端工况(k_h=0.14, r_u=0.10)下，COV增加导致p_f从0.07%骤增至40%，揭示土壤参数变异性是关键风险因子。

3.3 机器学习优化
RF-YYPO模型展现出最优性能：训练集R²=0.9633，测试集R²=0.9072；其AIC值(-4942.7)显著优于RF-BWOA(-4933.8)和RF-SMA(-4909.3)。不确定性分析显示该模型具有最小的平均误差(0.0053)和标准差(0.0555)。

这项研究在方法论上有三大突破：首次将LRFD框架与SS概率分析相结合应用于铁路路堤；开发了基于YYPO优化的混合机器学习模型；建立了考虑孔隙水压力与地震耦合效应的概率评估体系。工程应用价值体现在：为Zone IV高烈度区的路堤设计提供p_f≤22%的量化控制标准；开发的RF-YYPO模型可实现毫秒级安全评估，适用于应急响应。未来研究可向三个方向拓展：纳入二维/三维随机场模型、开展动态时程分析、建立区域性边坡失效概率数据库。

该成果发表于《Results in Engineering》，为交通基础设施抗震设计提供了新的分析范式，其创新性在于将工程实用的LRFD规范与前沿的概率机器学习方法有机结合，架起了理论研究与工程实践的桥梁。特别是在处理低概率事件(如p_f<0.001)方面，研究展示的SS-RF联合方法比传统MCS效率提升60%，为重大工程风险评估提供了可靠工具。